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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,2024/11/18,首页,高一数学第二章（函数）复习课,陆集宁,泉州市第一中学,函 数 的 图 象,首页,欢 迎 莅 临 指 导,1,在中学数学中，画函数图象的基本方法是,2,当,a,0,时，,把,y,=,f,(,x,),的图象向,左,平,移,a,个单位得到,的图象；,把,y,=,f,(,x,),的图象向,右,平,移,a,个单位得到,的图象；,当,b,0,时，,把,y,=,f,(,x,),的图象向,上,平,移,b,个单位得到,的图象；,把,y,=,f,(,x,),的图象向,下,平,移,b,个单位得到,的图象,2,2024/11/18,描点法,y,=,f,(,x,+,a,),y,=,f,(,x,-,a,),y,=,f,(,x,)+,b,y,=,f,(,x,)-,b,一、复习填空,1,2,3,4,3,2024/11/18,3,将,y,f,(,x,),的图像作关于,x,轴对称,得到,的图像；,将,y,f,(,x,),的图像作关于,y,轴对称,得到,的图像；,将,y,f,(,x,),的图像作关于,原点对称,得到,的图像,一、复习填空,y,-,f,(,x,),y,f,(-,x,),y,-,f,(-,x,),4,函数,y,f,(,x,),与,y,f,-,1,(,x,),的图像关于直线,对称,y,=,x,1,2,3,4,5,y,|,f,(,x,)|,的图像：先保留函数,y,f,(,x,),的图像在,x,轴及,的部分，再把,x,轴下方的图像作关于,对称到,x,轴上方,(,去掉原来下方部分,),，得到,y,|,f,(,x,)|,图像,4,2024/11/18,y,O,x,x,轴上方,x,轴,y,=,f,(,x,),y,=,|,f,(,x,),|,一、复习填空,1,2,3,4,6,y,f,(,|,x,|,),是,函数，,y,f,(,|,x,|,),的图像关于,对称,把,y,f,(,x,),的图像 位于,y,轴,侧的部分去掉，保留,y,轴及,y,轴右侧,y,f,(,x,),的图像，再将,y,轴右侧,y,f,(,x,),的图像作关,于,对称，得到,y,f,(,|,x,|,),的图像,5,2024/11/18,偶,y,轴,左,y,轴,y,=,f,(,x,),y,=,f,(,|,x,|,),x,y,O,一、复习填空,1,2,3,4,6,2024/11/18,1,为了得到,y,=2,x,-3,-1,图象，只需把,y,=2,x,图象上所有点,(),A,二、基础练习题,(,A,),向右平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,(,B,),向左平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,(,C,),向右平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,(,D,),向左平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,1,2,3,7,2024/11/18,的图象是,(),C,2,函数,y,=,x,2,-2,|,x,|,1,x,y,O,x,1,y,O,1,x,y,O,1,x,y,O,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),g,(,x,)=,x,2,-2,x,y,=,|,x,2,-2,x,|,y,=,x,2,-2,|,x,|,二、基础练习题,注意到,x,2,=,|,x,|,2,，函数,y,=,|,x,|,2,-2,|,x,|,，,即,y,=,g,(,|,x,|,),的形式,1,2,3,8,2024/11/18,二、基础练习题,3,函数,f,(,x,)=,|,log,2,x,|,的图象是,(),A,1,x,O,1,x,O,1,x,y,O,x,1,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),f,(,x,)=,|,log,2,x,|,y,=log,2,x,y,y,y,O,1,2,3,2024/11/18,9,（一）利用函数图象研究函数的性质,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,三、函数图像的应用,2024/11/18,10,（一）利用函数图象研究函数的性质,解：,例,1,函数 的递减区间是,，在,(-2,1,上的最小值是,y,x,O,1,把函数,的图象向左平移,2,个单位，,向上平移,3,个单位可得函数,的图象，,由图象可以看出，,单调递减区间是：,在,(-2,1,上的最小值为：,的图象,即函数,-2,11,2024/11/18,例,2,若奇函数,f,(,x,),在区间,3,，,7,上是增函数且最小值为,5,，,则,f,(,x,),在,区间,-7,，,-3,上是,(),(,A,),增函数且最小值为,-5,B,(,C,),减函数且最小值为,-5,-,3,-,7,3,7,5,-5,x,y,O,(,B,),增函数且最大值为,-5,(,D,),减函数且最大值为,-5,（一）利用函数图象研究函数的性质,12,2024/11/18,1,x,O,y,例,3,k,为何值时，方程,|2,x,-1|=,k,-,x,2,无解？有一解？有两解？,解：画出函数,y,=|2,x,-1|,与抛物线,y,=,k,-,x,2,的图象，,(i),当,k,0,时，,解析：问题转化为求,y,=|2,x,-1|,与,y,=,k,-,x,2,的图象,交点的个数,.,此时原方程有一解,.,此时原方程有两解,.,此时原方程无解,.,抛物线与,y,=|2,x,-1|,的图象有两个交点，,抛物线与,y,=|2,x,-1|,的图象只有一个交点，,y,=2,x,y,=2,x,-1,y,=|2,x,-1|,y,=,k,-,x,2,如图所示,1,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,画板,13,2024/11/18,f,(,x,)=|,log,2,x,|,1,O,例,4,y,x,已知函数,f,(,x,)=|,log,2,(,x,+1)|,，,g,(,x,)=1-,x,2,，定义函数,F,(,x,),：,当,f,(,x,),g,(,x,),时，,F,(,x,)=,f,(,x,),；,当,g,(,x,),f,(,x,),时，,F,(,x,)=,-,g,(,x,).,则,F,(,x,)(),(,B,),有最小值为,-1,，无最大值,(,D,),有最大值为,1,，无最小值,f,(,x,)=|log,2,(,x,+1)|,g,(,x,)=1-,x,2,B,f,(,x,)=log,2,x,(,C,),有最大值为,2,，无最小值,(,A,),有最小值为,0,，无最大值,F,(,x,),的图像是图中,3,条深蓝色曲线的组合,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,M,-1,14,2024/11/18,简单化，抽象问题具体化，,四、小结,:,本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像,的函数的图像。这是同学们要掌握的一个基本功,.,解决一些函数、方程与不等式问题的方法,.,把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次,和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变,换（如平移、对称和旋转变换等）,利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方,法,.,可以作出一些较为复杂,重点在于,“,以形助数,”,，通过,“,以形助数,”,使得复杂问题,从而起到优化解题途径的目的,.,15,2024/11/18,五、作业,:,提纲：,1-3,题,导学：,P.72 4,5,9,P.82 9,10,16,2024/11/18,谢 谢！,制作：陆集宁,版本：,v 2.81,，,时间：,2005,、,12,、,2,班级：高一（,6,）班,17,2024/11/18,谢 谢！,制作：陆集宁,版本：,v 2.81,，,时间：,2005,、,12,、,2,班级：高一（,6,）班,18,2024/11/18,1,2,若,f,(,x,+2005)=,x,2,-4,x,+5,，则函数,f,(,x,),的值域为,分析：由,f,(,x,+2005),的解析式求,f,(,x,),的解析式运算量较大,.,但这里我们注意到,y,=,f,(,x,),与,y,=,f,(,x,+2005),的图象仅,仅是左右平移关系，,它们的值域是相同的。,由,f,(,x,+2005)=,得值域为,即,f,(,x,),的的值域是,x,2,-4,x,+5=(,x,-2),2,+1,y,x,O,1,思考题,:,1,2,3,19,2024/11/18,五、作业,:,导学：,P.72 4,5,9,P.82 9,10,20,2024/11/18,谢 谢！,制作：陆集宁,版本：,v 2.81,，,时间：,2005,、,12,、,2,班级：高一（,6,）班,21,2024/11/18,谢 谢！,制作：陆集宁,版本：,v 2.81,，,时间：,2005,、,12,、,2,班级：高一（,6,）班,22,2024/11/18,f,(,x,)=3+log,2,x,的图象与,g,(,x,),的图象关于,对称，则,2,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若,函数,函数,g,(,x,)=,(,注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,),x,轴,-3-log,2,x,思考题,y,0,x,y=x,1,2,3,23,2024/11/18,f,(,x,)=3+log,2,x,的图象与,g,(,x,),的图象关于,对称，则,2,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若,函数,函数,g,(,x,)=,(,注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,),y,轴,3+log,2,(-,x,),思考题,y,0,x,y=x,1,2,3,24,2024/11/18,f,(,x,)=3+log,2,x,的图象与,g,(,x,),的图象关于,对称，则,2,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若,函数,函数,g,(,x,)=,(,注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,),原点,-3-log,2,(,-x,),思考题,y,0,x,y=x,1,2,3,25,2024/11/18,f,(,x,)=3+log,2,x,的图象与,g,(,x,),的图象关于,对称，则,2,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若,函数,函数,g,(,x,)=,(,注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,),y=x,2,x,-3,思考题,y,0,x,y=x,1,2,3,26,2024/11/18,-2,2,且,f,(2)=0,，则使得,f,(,x,)0,的,x,的取值范围是,(),3,若函数,f,(,x,),是定义在,R,上的偶函数，在,(,-,0,上是减函数，,D,y,x,O,1,(,A,)(-,2)(,B,)(2,+,),(,C,)(-,2)(2,+,)(,D,)(-2,2),思考题,:,作业,1,2,3,27,2024/11/18,首页,高一数学第二章（函数）复习课,陆集宁,泉州市第一中学,函 数 的 图 象,首页,欢 迎 莅 临 指 导,
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