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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章一元二次方程,3,用公式法求解一元二次方程,上册,1,课前预习,1.,已知关于,x,的一元二次方程,3,x,2,+4,x,-5=0,下列说法正确的是 （）,A.,方程有两个相等的实数根,B.,方程有两个不相等的实数根,C.,没有实数根,D.,无法确定,2.,一元二次方程,x,2,-2,x,+,m,=0,总有实数根,则,m,应满足的条件是,(,),A.,m,1B.,m,=1C.,m,1D.,m,1,B,D,2,3.,关于,x,的一元二次方程,kx,2,+2,x,+1=0,有两个不相等的实数根,则,k,的取值范围是（）,A.,k,-1 B.,k,-1,C.,k,0 D.,k,1,且,k,0,4.,一元二次方程,4,x,2,-,x,=1,的解是（）,D,D,3,名师导学,新知,1,公式法,1.定义：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法,求根公式为：,2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：,(1)把方程化为一般形式,确定,a,b,c,的值；,(2)求出,b,2,-4,ac,的值；,(3)判断,b,2,-4,ac,的符号,若,b,2,-4,ac,0,则把,a,b,及,b,2,-4,ac,的,值代入一元二次方程的求根公式,中,即可求出,x,1,x,2,；若,b,2,-4,ac,0,则方程没有实数根,4,【,例,1】,（,2014,泰州）解方程：,2,x,2,-4,x,-1=0.,解析,找出,a,b,c,的值,计算出根的判别式的值大于,0,代入求根公式即可求出解,.,解,这里,a,=2,b,=-4,c,=-1,5,举一反三,用公式法解下列方程：,(1),x,2,-7,x,-18=0;(2)2,x,2,+7,x,=4.,6,新知,2,一元二次方程的根的判别式,求根公式中的,b,2,4,ac,叫做一元二次方程,ax,2,bx,c,=0,（,a,0,）的根的判别式,.,（,1,）当,b,2,4,ac,0,时,一元二次方程,ax,2,bx,c,=0,（,a,0,）有两个不相等的实数根,.,（,2,）当,b,2,4,ac,=0,时,一元二次方程,ax,2,bx,c,=0,（,a,0,）有两个相等的实数根,.,（,3,）当,b,2,4,ac,0,时,一元二次方程,ax,2,bx,c,=0,（,a,0,）没有实数根,.,7,【,例,2】,不解方程,判断下列关于,x,的方程根的情况：,解析,将方程化为一般形式,确定,a,b,c,的值,计算,b,2,-4,ac,并与,0,进行比较,从而判断方程根的情况,解,8,(2),题中所给方程为一般形式,:,x,2,-2,mx,+4(,m,-1)=0.,a,=1,b,=-2,m,c,=4(,m,-1),b,2,-4,ac,=(-2,m,),2,-414(,m,-1),=4,m,2,-16,m,+16,=4(,m,2,-4,m,+4),=4(,m,-2),2,0.,所以方程有两个实数根,且当,m,=2,时,两实数根相等,9,举一反三,1.,（,2015,重庆）已知一元二次方程,2,x,2,-5,x,+3=0,则该方程的根的情况是（）,A.,有两个不相等的实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,两个根都是自然数,D.,无实数根,2.,（,2015,眉山）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是 （）,A.,（,x,-1,）,2,=0B.,x,2,+2,x,-19=0,C.,x,2,+4=0D.,x,2,+,x,+1=0,A,B,10,3.,关于,x,的一元二次方程（,m,-2,）,x,2,+,（,2,m,+1,）,x,+,m,-2=0,有两个不相等的实数根,则,m,的取值范围是 （）,B,11,
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