理学误差原理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1.,数据处理,1.,测量与仪器,测量的概念,:,将待测物体的某物理量与相应的,标准,做,定量比较,测量结果,应,包括,数值,、,单位,和对测量结果,精确程度,的,评价,可,分为直接测量与间接测量,.,测量结果,=,数值,+,误差,+,单位,+,精确程度评价,仪器的准确度等级,:,以最小分度值表示,电表以级数表示,.,准确度等级的选用,:,在满足测量要求的前提下,选用准确低的仪器,.,2.,测量与误差,测量总有误差,误差永远存在,误差 其中,x-,测量值,a-,真值,误差的来源,:,(1),理论,(2),仪器,(3),实验装置,(4),实验条件,(5),观测者,误差分为二类,:,偶然误差,(,随机误差,),和系统误差,3.,系统误差,在多次重复等精度测量下,误差不变或误差的方向不变,.,来源,:,测量系统本身固有的,与操作者的行为习惯无关,.,研究系统误差的目的,:,(1),探索其来源并消除或减小它们,(2),估计残存系统误差的范围,4.,偶然误差,在多次重复等精度测量下,误差的大小和方向不可预知而随机出现,.,特点,:,(1),每次测量的误差大小和方向不确定,(2),出现正误差和负误差的概率相近,(3),绝对值小的偶然误差出现的概率大,5.,直接测量不确定度,不确定度,u,是评估测量结果可靠性的指标,任何一个物理量的测量结果都应表示为,X=,最佳估计值,u(p%),在没有修正值时,最佳估计值,=,算术平均值,用标准偏差表示的不确定度,称为,标准不确定度,(1,),标准不确定度的类评定,用统计方法评定偶然误差的可靠性就是类评定，用,表示,(2),标准不确定度的,B,类评定,当误差总向一确定方向偏离时，就是,B,类评定，用 表示，主要是针对系误差。,主要根据说明书，分度值，准确度等级等确定,（,3,）合成不确定度,直接,测量的数据处理步骤,求测量数据的,平均值,修正,已定系统误差,(,例如,初读数,x,0,），得,用贝塞耳公式,求标准偏差,根据所用,仪器,得,由,A,、,B,合成,总不确定度,u,:,给出直接测量的,最后结果,：,7.,间接测量,的数据处理,设被测量,y,可写成,m,个,直接测量,量 的,函数,通过,直接测量,已得,则,或,适用条件,(1),各直接测量量,互相独立,；,(2),各直接测量量 的,已定,系统误差,已被消除或修正。,间接测量,的数据处理步骤,1.,求出,各直接测量,量,x,i,的,平均值,和,(,总,),不确定度,2.,求,y,的平均值,3.,据 求出 或,3.,用 求出,或先用 求出 ，再求,4.,完整表示出,y,的结果,数据计算处理,物理量,1,2,3,4,5,6,平均值,L/cm,D/mm,t/s,单次,测量的几种情况：,(1),仪器精度较低,.,(2),对测量的准确程度要求不高,.,(3),受测量条件限制,.,单次测量只能取,D,=,D,B,，但,D,B,不能仅考虑,D,仪,，,还要根据实际情况把,D,B,估计得更大一些。,单次,测量的不确定度,冰的溶解热,t/s,0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,2.,有效数字及其运算,有效数字,：,我们把,准确数字,加上最后一位有实际意义的,估计数字,总称为,有效数字。,有效位数的概念,测量结果,用且只用,它的有效数字表示，有效数字的个数叫作,有效位数,。不确定度,决定,有效位数,。,具体为,：,不确定度的有效位数取,1,位，测量结果的,末位,与 不确定度,末位,对齐。,测量结果的有效位数,越多,，其,相对,不确定度,越小,，精确度,越高,例：,0.0123与1.23与123的有效位数都是3位。0.01230有效位数是4位,最右边的“0”是有效位数，,不,可以省略不写。,1.,数值的,有效位数,及其运算规则,记,例：,光速,C,=30,万公里每秒,不正确,的写法,：,C,=300000km/s,；,C,=30km/s,正确,的写法,：,C,=3.010,5,km/s=3.010,8,m/s,例：,电子电量,e,=,1.602189 10,-19,C,2.,科学记数法,仪器的读数规则,(1),刻度式仪表,，在,最小,分度值后要,估读一位,(2),数字显示仪表,，直接读取仪表的示值。,(3),游标类量具,，读到游标分度值的,整数倍,。,3.,有效位数的运算规则,刻度式仪表,5.737mm,5.500,0.237,数显仪表,及有十进步式,标度盘,的仪表,游标类,量具,49.00,0.82,49.82mm,“,4,舍,6,入,5,凑偶,”,:,(1),要舍弃的数字小于,5,时，舍去；,(2),要舍弃的数字大于,5,时，进,1,；,(3),要舍弃的数字刚好是,5,时,，,凑偶,。,例,：,保留,3,位有效位数，则,9.82,4,9,=9.8,2,，,9.82,6,71,=9.8,3,，,9.82,51,9.8,3,，,9.83,50,=9.8,4,，,9.82,50,=9.8,2,，,9.82,501,9.8,3,，,4.,数值的修约规则,*,运算过程应多保留,1,至,2,位，,*,最终结果的有效位数由不确定度决定,.,要点,：,(1).,避免运算过程引入不必要的“舍入误差”,(2).,最终结果按有效位数的规则进行修约,.,归根到底，不确定度决定有效位数,.,5.,有效数字位数的决定,课堂思考题,1.,指出下列各数是几位有效数字,.,1,）,0.0001,；,2,）,0.0100,；,3,）,1.0000,；,4,）,980.120,5,）,1.35,；,6,）,0.0135,；,7,）,0.178,；,8,）,0.00170,2.,改正下列错误,.,1,）,P,=31690,200kg,2),d,=10.430 0.3cm,3),l,=18.5476 0.3123cm,答案,2.,改错,1,）,P,=,（,3.17 0.02,）,10,4,kg,2),d,=10.4 0.3cm,3),l,=18.5 0.4cm,例,4,：,已知 ，,求 并正确表示测量结果。,解,：,(1),注意,应取,=3.1416,参与运算,(2),注意,多算出,1,位，最后再作修约,(3),V,=9.440.08 cm,3,注意,最终结果的正确表达,.,(1).,两数,相加（减）,，,其,和（差）,的有效位数的最后（即最右）一位与,两数中,最后一位位数,高者,相同,。如：,11.,4,+3.5,6,=15.,0,；,7,5,-10.35,0,=6,5,十分位 十分位 个位 个位,(2).,两数,相乘（除）,，其积（商）的有效位数,与两数中有效位数,少者,相 同,。如：,98,200,3,=,2.0,10,5,；,2.00,0,0.,991,=2.,02,二位 二位 三位 三位,注：,正确数,不适用上述规则,.,常数,应取足够的有效位数参与运算,.,简化的运算规则,3.,实验数据的列表与作图,包括二部分内容：,1,数据列表,2,作图法处理实验数据,3.1,数据列表,要求所有实验数据都要用列表的方法记录,例：,表,1,：,伏安法,测电阻实验数据,作图可,形象、直观,地显示出物理量之间的函数关系,可用来求某些物理参数,作图规则,：,（,以,伏安法测电阻,实验为例）,表,1,：伏安法测电阻实验数据,用坐标纸作图,.,根据坐标分度值和数据范围，,确定坐标纸的大小,.,坐标分度值的选取应能基本反映测量值的,准确度,或,精密度,.,坐标轴的标注（所代表的物理量的名称、单位、分度值等）,.,标出数据点,.,连成光滑曲线，,标注图题及必要的说明,.,3.2,作图法处理实验数据,I,(mA),U,(V),8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,0,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1.00,3.00,5.00,7.00,9.00,电阻伏安特性曲线,I,(mA),U,(V),8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,0,2.00,4.00,6.00,8.00,10.00,1.00,3.00,5.00,7.00,9.00,利用所绘直线作有关计算,A,(1.00,2.76),B,(7.00,18.58),由图上,A,、,B,两点可得被测电阻,R,为：,不当图例展示,：,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲线图,曲线太粗，不均匀，不光滑,。,应该用直尺、曲线板等工具把实验点,连成光滑、均匀的细实线,。,n,(nm),1.6500,500.0,700.0,1.6700,1.6600,1.7000,1.6900,1.6800,600.0,400.0,玻璃材料色散曲线图,改正,为,：,I,(mA),U,(V),0,2.00,8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,1.00,3.00,图,2.,电学元件伏安特性曲线,横轴坐标分度选取不当,。,横轴以,3,cm,代表1 V，使作图和读图都,很困难,。实际在选择坐标分度值时，应既满足有效数字的要求又便于作图和读图，,一般以1 mm 代表的量值是,10,的整数次幂或是其,2,倍或,5,倍。,I,(mA),U,(V),o,1.00,2.00,3.00,4.00,8.00,4.00,20.00,16.00,12.00,18.00,14.00,10.00,6.00,2.00,电学元件伏安特性曲线,改正,为：,定容气体压强温度曲线,1.2000,1.6000,0.8000,0.4000,图3,P,(10,5,Pa,),t,(,),60.00,140.00,100.00,o,120.00,80.00,40.00,20.00,图纸使用不当,。实际作图时，坐标,原点的读数,可以不从,零,开始,。,定容气体压强温度曲线,1.0000,1.1500,1.2000,1.1000,1.0500,P,(10,5,Pa,),50.00,90.00,70.00,20.00,80.00,60.00,40.00,30.00,t,(,),改正,为：,实验课三环节：,1.,预习,要求,看懂教材、明确目的、写出预习报告,具体要求：,明确实验目的、了解主要原理、公式（包括式中各量意义）、线路图或光路图及关键步骤,，画好原始数据表格。,4,上好物理实验课,预习报告要求,：,1.,实验名称,2.,简要原理及主要的计算公式,3.,主要的实验步骤,4.,实验数据表格,2.,实验操作,包括：,调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原,.,要求与注意事项：,既动手，又动脑，既大胆，又心细,按正确规程操作，爱护仪器,实事求是，反对弄虚作假,实验完毕必须整理好仪器，,请指导教师检查签字,。,3.,实验报告,写实验报告用,实验报告纸,。,报告内容包括,：,（一）实验名称,（二）实验目的,（三）简要原理及主要计算公式,：,不要照抄课本，要求用自己的话提炼实验原理,。,（四）仪器设备和实验步骤,（五）实验数据表格及数据处理过程：,原始数据必须重新整理，用表格记录,。,（六）分析实验结果，对误差分析讨论并做若干习题,对实验的感性认识上升到理性认识,.,