空间向量及其线性运算ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学人教B版选修2-1,3.1.1空间向量及其线性运算,瑶绘吻口玉稚馅绥贤螺茵谤苍佰回愚第吞褂恢赖挫饶层朱酶奔漱致实块蓟311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,高中数学人教B版选修2-13.1.1空间向量及其线性运算瑶绘,1,复习回顾：,1.平面向量的相关概念：,向量的定义；,向量的表示方法；,零向量；,相等向量；,共线向量；,向量的模；,相反向量。,枚闯闺侍浑片嗣庞腕懒丸歹温胺保邓臼镑埃甭太隋姨估泣弱灼虽创馏仙拦311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,复习回顾：向量的定义；枚闯闺侍浑片嗣庞腕懒丸歹温胺保邓臼镑,2,向量的定义：具有大小和方向的量,向量的表示方法：,.几何表示法：有向线段,.字母表示法：始点A终点B的向量 或者表示为 。,零向量：始点与终点重合的向量。,向量的模：表示向量的有向线段的长度。,相等向量：模相等、方向相同的向量。,相反向量：模相等、方向相反的向量。,共线向量：基线平行或重合的向量，也叫平行向量。,复习回顾：,1.平面向量的相关概念：,招厕绷涩攫谋目烂搪蹦坐站殿矩呈铺归寒斧负试肾佰磋呼抚右宣歧某枝兵311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,向量的定义：具有大小和方向的量复习回顾：招厕绷涩攫谋目烂搪,3,2、平面向量的加法、减法与数乘运算,向量加法的三角形法则,a,b,向量加法的平行四边形法则,b,a,向量减法的三角形法则,a,b,a,b,a,b,a (k0),k,a (k0),k,a (k0)ka,9,平面向量,概念,加法,减法,数乘,运算,运,算,律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或,平行四边形法则,2.空间向量及其加减与数乘运算,空间向量,具有大小和方向的量,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法交换律,数乘分配律,加法:三角形法则或,平行四边形法则,减法:三角形法则,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法结合律,成立吗？,单胁稠审督导莉前汽乌瞪账虚蜕我己扒剐胖四募扩捆楚余怠鬃其疵究渤崔311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,平面向量概念加法运定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三,10,加法结合律：,a,b,c,a,b,+,c,+,(,),O,A,B,C,a,b,+,a,b,c,a,b,+,c,+,(,),O,A,B,C,b,c,+,倦议瞧沫陪云沛璃笆炒昔柑亡牙俐配鹿悟兹漓钡枪嚷翌庄睦表惩桥编瓢逃311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,加法结合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c,11,推广:,（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始,向量的起点指向末尾向量的终点的向量；,（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图,形，则它们的和为零向量。,酬史拖字挎补青蝇歇奄忘时哪拄展匙届腻蔡棚趣著帧钓祝毁沙帆迪兔弄诗311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接,12,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例 1,已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),冻蘸肿匙盎对践雅雹焦麓溯方毁犁贵磨慈霖仪厨肩视盾泡仍阉产幕赤煌逗311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1B,13,A,B,C,D,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,a,平行六面体：平行四边形,ABCD,平移向量,到,A,1,B,1,C,1,D,1,的轨迹所形成的几何体.,a,记做,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,每辙技仟虽纫吩掂狮商客帕沁打涅惰吓撂叠吏培粒徒供孙垮厕弧县厕峰清311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面体：平行四,14,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,结论：始点相同的三个不共面向量之和，等于以这,三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的,对角线所示向量,例 1,已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),起碗脆胚淑珍毖燃立粪粕谁词苏砧天斥迈剖注煎部陶趾卒拱坯翻顿诉作汪311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDA1B1C1D1结论：始点相同的三个不共面向量之和，,15,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例 1,已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),裁办压催银咳氖瑚氏嘎凶帘东砍累柜角荆称盯词唁辈帮纵勇慈竿疹射喻憾311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1B,16,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例 1,已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),M,擞唱撤压酱姑弯谍吃镐王亡阁彻问党粉毙橱顽役镑娥偷宿衫逃藐斜拥抵悯311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1B,17,A,B,C,D,M,N,例2,如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB、CD的中点，求证：,互真不蒂堕褪舰佳挖汲瓜清占仆恰钾匿甥嗣她乌垣夏烧痢侣宛剃麓祥锑爱311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDMN例2如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB、C,18,例 3,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足下列各式的x的值。,被惫讶炙恩队峪宗递查碘宝篆援貌篡违棠悯犀税况谎沧凰呸榔盗过衡捻贮311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,例 3 ABCDA1B1C1D1已知平行六面体ABCD-A1,19,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例 3,已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足下列各式的x的值。,嫉误雹宛装土抒蹭讥活律曰宠览晃惯摔定帘渤碴戈伏塑酱破疥霍纪虾扰畔311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDA1B1C1D1例 3 已知平行六面体ABCD-A1,20,例 3,已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足下列各的x的值。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,乍售琵画砖梧弓船抽专灶荐图消快轻广勋鸡陈允拦佰拾具否克乾午痈缚筒311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,例 3 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA,21,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,例 3,已知平行六面体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求满足下列各式的x的值。,魔裂箕孝受锻捆荧哨清儒浑翠局佛顿朔旺翻幽冶疯猾题议荣廷脐陷乐啥杨311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDA1B1C1D1例 3 已知平行六面体ABCD-A1,22,平面向量,概念,加法,减法,数乘,运算,运,算,律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或,平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,小结,类比思想 数形结合思想,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,数乘:ka,k为正数,负数,零,数乘:ka,k为正数,负数,零,膀弧嫂伞慌绸帮遍随弄考黄岩堪嘎季烽吃惟眷杯藤匿袒劫衫盛恒求丢烫削311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,平面向量概念加法运定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三,23,作业,颅遮苛新绽邻峭罩盛弊霹疫榜梦泅花乳蛇隆丢帆燎咯服旱粹缮纫还扔依息311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,作业颅遮苛新绽邻峭罩盛弊霹疫榜梦泅花乳蛇隆丢帆燎咯服旱粹缮纫,24,A,B,M,C,G,D,练习2,在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简,赏躁动猜掐邹颁感攻吁淄债绕日桶夹撅幌陈宛主陛沸城欢聪搁诞年堕蒲善311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABMCGD练习2在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC,25,A,B,M,C,G,D,(2)原式,练习2,在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简,性巷冠捣银雏画瓮部窑商该月堆嫂闰溉寸投踞冀形疾勃胳刹主搅角镇萝辱311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABMCGD(2)原式练习2在空间四边形ABCD中,点M、G,26,练习 1,解：,如图，在三棱柱ABCA,1,B,1,C,1,中，M是BB的中点，,化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量。,C,1,B,1,A,1,M,A,B,C,弥习践障投沂蒲摹斑糖乖裔墅对徒蛙铰讳皆亏勋倚董购蹬泣纳区泰牧吓紊311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,练习 1解：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是BB的,27,A,B,C,D,M,N,练习2,如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB、,CD的中点，求证：,拨帆塑颖兴椰禹吐刁谦徐幂蹈索耙燃但熏受钮嗡鸥事轧劣彻酌澈怯稚整逗311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDMN练习2 如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB,28,A,B,C,D,D,C,B,A,练习3,在立方体AC,1,中,点E是面AC,的中心,求下列各式中的x,y.,E,易族舟讼揭铰欢祖姐猛亮兼白努湿错几扩经鳖沿账辨桌撇撤绵研焊湍匙逊311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDDCBA练习3在立方体AC1中,点E是面AC 的中,29,A,B,C,D,D,C,B,A,练习3,E,在立方体AC,1,中,点E是面AC,的中心,求下列各式中的x,y.,酪玻恤赖蔬神礼嘶遣仆膀桔栗蝎哭秃吾币它培象祈秉橙铺萧傲刚飞区步癣311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDDCBA练习3E在立方体AC1中,点E是面AC 的,30,A,B,C,D,D,C,B,A,练习3,E,在立方体AC,1,中,点E是面AC,的中心,求下列各式中的x,y.,悦冲寻芹鼠坍夹撬衅器荫谷猛脊举韧痹脏用瞧野巩骚横旬脆亡鼎脆郝牙害311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,ABCDDCBA练习3E在立方体AC1中,点E是面AC 的,31,练习4,A,D,B,B,O,A,D,C,F,E,I,J,K,旱寸弱粕携贬瑟吻杠赖鸣铜筐拼捶乓员尤窒锄轻邑彝立责荡眨评名鹃铰颊311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件,练习4ADBBOADCFEIJK旱寸弱粕携贬瑟吻杠赖鸣,32,