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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020-10-17,0,第 十四 章 整式的乘法与因式分解,积的乘方,第 十四 章 整式的乘法与因式分解积的乘方,1,学 习 目 标,1,2,经历探索积的乘方运算性质的过程，,理解并掌握积,的乘方法则,.,（重点）,会运用积的乘方法则进行运算,.,（难点）,学 习 目 标12经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握,2,想一想：,新课导入,若已知一个正方体的棱长为,210,3,cm,你能计算出它的体积是多少吗？,观察发现：,底数是,2,和,1,0,3,的乘积，虽然,1,0,3,是幂，但总体来看，它是积的乘方,.,是幂的乘方形式吗？,思考：,积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,想一想：新课导入 若已知一个正方体的棱长为2,3,1.,剪一剪，想一想,a,2a,a,2a,2.,切一切，议一议,探究活动,(2a),2,=4a,2,(2a),3,=8a,3,1.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，议一议探究活动(,4,知识讲解,问题：,填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律,？,猜想：,积的乘方,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,n,为正整数,),2,2,3,3,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,知识讲解问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看,5,证明：,证明：,语言表述：,积的乘方法则,积的乘方，等于把积的每一个因式分别,_,，再把所得的幂,_.,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,n,为正整数）,乘方,相乘,语言表述：积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因,想一想,：,1.,三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数,）,积的乘方公式的推广,2.,积的乘方法则的逆用：,a,n,b,n,=,(,ab,),n,（,n,为正整数）,想一想：1.三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,计算,:,例,1,(2),原式,=,(3),原式,=,(4),原式,=,=-125,b,3.,=,x,2,y,4,.,=16,x,12,.,(-5),3,b,3,x,2,(,y,2,),2,(-2),4,(,x,3,),4,注意：,运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方,计算:例1 (2)原式=(3)原式=(,a3n b3mb3=a9b15,积的乘方，等于把积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.,(4)-(-ab2)2=a2b4 (),（同底数幂相乘的法则）,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,3n=9，3m+3=15，,会运用积的乘方法则进行运算.,a3n b3mb3=a9b15,(ab)n=anbn（n为正整数）,猜想：积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数),注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方,(2)(3xy)3=9x3y3 (),思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,(ab)n=anbn（n为正整数）,如果（anbmb)3=a9b15，求m，n的值.,04)100(25)100,(-2)4(x3)4,(3)(-2a2)2=-4a4 (),个 个 个 个,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,a3n b3m+3=a9b15,(-2)4(x3)4,猜想：积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数),(4)-(-ab2)2=a2b4 (),04)100(-5)2100,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,(-2)4(x3)4,下列各式中正确的有几个？（）,积的乘方，等于把积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.,a3n b3mb3=a9b15,会运用积的乘方法则进行运算.,(2)(3xy)3=9x3y3 (),三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,个 个 个 个,思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,(4)-(-ab2)2=a2b4 (),(ab)n=anbn（n为正整数）,猜想：积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数),观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.,例,2,计算：,注意：,运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,=0,a3n b3mb3=a9b15,若已知一个正方体的,例,3,计算,:,(0.04),100,(-5),100,2,2,),100,5,200,=(0.2),200,5,200,=(0.25),200,=1,200,(0.04),100,(-5),100,2,=1.,解法一：,=(0.04),100,(-5),2,100,=(0.0425),100,=1,100,=1.,=(0.04),100,(25),100,(0.04),100,(-5),100,2,解法二：,例3计算:(0.04)100(-5)10022)100,04)100(25)100,三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.,三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,(2)(3xy)3=9x3y3 (),问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？,(4)-(-ab2)2=a2b4 (),三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,第 十四 章 整式的乘法与因式分解,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方,(-2)4(x3)4,(abc)n=anbncn（n为正整数）,观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.,积的乘方，等于把积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.,(abc)n=anbncn（n为正整数）,(2)(3xy)3=9x3y3 (),三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,个 个 个 个,思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,随堂训练,1.,下列各式中正确的有几个？（）,个 个 个,个,A,04)100(25)100随堂训练1.下列各式中正确的有,12,思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.,三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,（同底数幂相乘的法则）,注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方,三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,a3n b3mb3=a9b15,注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方,积的乘方，等于把积的每一个因式分别_，再把所得的幂_.,anbn=(ab)n（n为正整数）,(2)(3xy)3=9x3y3 (),下列各式中正确的有几个？（）,(abc)n=anbncn（n为正整数）,(2)(3xy)3=9x3y3 (),(2)(3xy)3=9x3y3 (),04)100(-5)1002,判断:,思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,(1),（,ab,2,),3,=ab,6,(),(2)(3xy),3,=9x,3,y,3,(,),(3)(-2a,2,),2,=-4a,4,(),(4)-(-ab,2,),2,=a,2,b,4,(),2.,判断,:,(),),),7,(,),5,(,-,-,1,7,3,3,7,(,),7,3,(,3,5,5,5,=,-,=,(,-,思考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？(1)（a,13,3.,3.,14,4.,如果,（,a,n,b,m,b,),3,=,a,9,b,15,，,求,m,，,n,的值,.,（,a,n,）,3,（,b,m,）,3,b,3=,a,9,b,15,a,3,n,b,3,m,b,3=,a,9,b,15,a,3,n,b,3,m,+3=,a,9,b,15,3,n,=9,，,3,m,+3,=,15,，,n,=3,，,m,=4.,解：,（,a,n,b,m,b,),3,=,a,9,b,15,4.如果（anbmb)3=a9b15，求m，n的值.,15,练一练：,练一练：,16,课堂小结,1,、积的乘方法则,语言表述：,积的乘方，等于把积的每一个因式分别,_,，再把所得的幂,_.,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,n,为正整数）,乘方,相乘,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数,）,2.,积的乘方公式的推广,3.,积的乘方法则的逆用,a,n,b,n,=,(,ab,),n,（,n,为正整数）,课堂小结1、积的乘方法则语言表述：积的乘方，等于把,17,
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