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,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,两直线的位置关系,-两直线垂直,两直线的位置关系-两直线垂直,2,在平面内,两直线的位置关系,相交,：,平行：,重合：,斜交,没有交点,只有一个交点,垂直相交,有无穷多个交点,上节课我们研究了两直线平行，下面来看另一特殊位置关系-垂直相交,在平面内两直线的位置关系相交：平行：重合：斜交没有交点只有一,3,一,、,特殊情况下的垂直,x,y,0,一、特殊情况下的垂直xy0,4,如图，两直线L,1,与L,2,垂直,x,y,O,L,1,P,T,S,R,Q,二、,都存在情况下的垂直,L,2,如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二、都存在情况,5,归纳:,一、,特殊,情况下的垂直,二、,斜率都存在,情况下的垂直,如果它们互相,垂直,，则它们的斜率互为负倒数；,反之如果它们的斜率互为负倒数则它们互相,垂直,。,归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直如果它们,6,直线方程为,一般式,时,直线方程为一般式时,7,例1：求过点A（2，1），且与直线垂直的直线的方程。,分析：,解此题的,关键,在于抓住垂直这个概念，,两直线垂直,，说明这两条直线的,斜率互为负倒数,。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。,两直线垂直,斜率互为负倒数,其中一条直线的斜率知道,求出,另一条直线的斜率,由点斜式求出,所求直线的方程,例1：求过点A（2，1），且与直线垂直的直线的方程。分析：解,8,两直线斜率存在吗?,斜率存在时,怎样确定两直线垂直?,两直线斜率存在吗?斜率存在时,怎样确定两直线垂直?,9,由两直线垂直,能得到什么结论?,它与a有关系吗?,由两直线垂直,能得到什么结论?它与a有关系吗?,10,例3、,已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC边上的高AD所在的直线方程.,x,y,o,2,-,3,3,-,4,x,y,o,x,y,o,2,-,3,3,-,4,A,B,C,D,分析,:,确定直线方程需要几个条件?,已知什么?,还缺什么?,怎么解决?,例3、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,11,一.判断下列两直线是否垂直,并说明理由.,(1),(2),(3),一.判断下列两直线是否垂直,并说明理由.,12,二.基础练习：,、,当m为_时，直线mx-(3m-2)y=7与2x+my=1互相垂直。,、已知直线l,1,:ax+by+2a=0与直线l,2,:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直线l,1,过点（-1，1），则a=,b=,.,0或4/3,2,-2,二.基础练习：0或4/32-2,13,3.求过点,A(3,2),且垂直于直线,4x+5y-8=0,的直线方程,.,4.和直线x+3y+1=0垂直，且在x轴上的截距为2的直线方程。,3.求过点A(3,2)且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方,14,小结：,1、若两条直线斜率都存在，直线L,1,与L,2,的斜率分别为k,1,k,2,则：,L,1,L,2,k,1,=-1/k,2,L,1,L,2,k,1,k,2,=-1,2、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0，则这二直线互相垂直。,小结：,15,补,:5、已知直线L：y=(1/2)x-1,求点P（3，4）关于L的对称点。,（29/5，-8/5）,分析：设,P关于L的对称点为P,/,（a,b）则PP,的中点在L上,，有,又PP,/,与L垂直，又有,补:5、已知直线L：y=(1/2)x-1（29/5，-8/5,16,分析：,点,A不在两角平分线,上，则A关于x+1=0的对称点（-2，3）,在直线BC上；同理,A关于x-y-1=0的对称点（4，-1）也,在直线BC上。由此可求直线BC的方程为：,2x+3y-5=0,分析：点A不在两角平分线上，则A关于x+1=0的对称点（-2,17,
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