机械能守恒定律---功能关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械能守恒定律 功能关系,机械能守恒定律 功能关系,1,一、重力势能,1定义：物体的重力势能等于它所受,与所处,的乘积。,2表达式：E,p,。,3矢标性：重力势能是,量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在,大还是小。表示大小。,4重力势能的特点,(1)系统性：重力势能是,和,所共有的。,(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取,，但重力势能的变化与参考平面的选取,。,重力,高度,mgh,标,参考平面,物体,地球,有关,无关,一、重力势能重力高度mgh标参考平面 物体地球有关无关,2,5重力做功与重力势能变化的关系,重力做正功时，重力势能,；重力做负功时，重力势能,；重力做多少正(负)功，重力势能就,(增加)多少，即W,G,E,P,。或者W,G,=E,P1,-E,P2,。,减小,增加,减小,例1.如图，忽略空气阻力，小球从A点下落到B点时,A.重力做正功，重力势能增加,B.重力的瞬时功率一直增大,C.动能转化为重力势能,D.绳子拉力不做功,O,A,B,分析：P,G,=mgv,y,v,yA,=0,v,yB,=0.,D,5重力做功与重力势能变化的关系减小增加减小例1.如图，忽略,3,2.如右图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么,小球落地时,的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是(),Amgh,减少mg(Hh)Bmgh,增加mg(Hh),Cmgh,增加mg(Hh)D.mgh,减少mg(Hh),【解析】,以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为mgh。末状态的重力势能为mgh，初状态的重力势能为mgH，重力势能的变化即为mghmgHmg(Hh)，重力势能减少了mg(Hh)。,【答案】,D,2.如右图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌,4,二、弹性势能,1定义：发生,的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。,2大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量,，劲度系数,，弹簧的弹性势能越大。,3弹力做功与弹性势能变化的关系,弹力做正功，弹性势能,；弹力做负功，弹性势能,。即弹簧恢复原长过程中弹力做,，弹性势能,；形变量增大的过程中弹力做,，弹性势能,。,弹性形变,越大,越大,减小,增加,正功,减小,负功,增加,即W,K,=-E,P,=E,P1,-E,P2,.EP=,二、弹性势能弹性形变越大越大减小增加正功减小负功增加即WK=,5,1内容：在只有,做功的物体系统内，动能和势能可以互相,，而总的机械能保持,。,2机械能守恒的条件：只有,或,做功。,3守恒表达式：,重力或弹力,转化,不变,重力,弹力,E,k,2,E,P,2,E,P,E,B,三、机械能守恒定律,4.研究方法：确定初末位置。,1）先选好零势面，初末机械能相等。,2）一种能量的增加等于另一能量的减小,3）系统中，一个物体的机械能增加等于另一物体机械能减小,1内容：在只有 做功的物体系统内，动能,6,3,如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体,M和m，且Mm，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中(),AM、m各自的机械能分别守恒,BM减少的机械能等于m增加的机械能,CM减少的重力势能等于m增加的重力势能,DM和m组成的系统机械能守恒,【解析】,1.,M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能不守恒，减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误。,2.对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；,3.M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误。,BD,3如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且Mm，不计,7,机械能守恒条件的理解及守恒判断方法,1对守恒条件的理解,(1,)物体只受重力,，只发生动能和重力势能的相互转化。,如自由落体运动、抛体运动等。,(2),只有弹力做功,，只发生动能和弹性势能的相互转化。,如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。,(3),物体既受重力，又受弹力,，但只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。,如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。,机械能守恒条件的理解及守恒判断方法1对守恒条件的理解,8,(4),除受重力(或弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零,。如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。,2判断方法,(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：,若物体动能、势能均不变,，,机械能不变,。若一个物体动能不变，重力势能变化，或重力势能不变，动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化。,(2),用做功判断,：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。,(3),用能量转化来判断,：若物体系统中只有动能和势能的相互,转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。,(4)除受重力(或弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其,9,【解题切点】,小球先做自由落体运动，然后沿着两个半径不同的圆弧轨道运动。全过程满足机械能守恒。,【解析】,(1)小球从H高处落下，进入轨道，沿ABDO轨道运动，小球受重力和轨道的支持力。设小球通过D点的速度为v，通过D点时轨道对小球的支持力F(大小等于小球对轨道的压力)是它做圆周运动的向心力，即,【解题切点】小球先做自由落体运动，然后沿着两个半径不同的圆,10,【答案】,(1)10,m,(2)能,【答案】(1)10 m(2)能,11,5如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为,L的轻杆,相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：,(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；,(2)此过程中杆对B球所做的功。,5如图所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A,12,【解析】,(1)由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒。两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：,【解析】(1)由于不计摩擦力及碰撞时的机械能损失，因此两球,13,6.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球。给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中(),A小球的机械能守恒 B重力对小球不做功,C绳的张力对小球不做功,D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少,【解析】,斜面粗糙，小球受到摩擦力作用，,摩擦力对小球做负功，机械能有损失，,则A错误；重力对小球做功，B错误；绳的张力始终,与小球运动方向垂直，不做功，C正确；小球动能的,减少应等于克服摩擦力和重力所做的功的总和，所以D错误。,【答案】,C,6.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系,14,7下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是(),A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒,B做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒,C合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒,D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒,【解析】,A中做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，还可能有其他力做功，所以机械能不一定守恒，不正确。,B中做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功(如自由落体运动)，物体机械能守恒，正确。,C中合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，如降落伞匀速下降，机械能减少，不正确。,D中符合机械能守恒的条件，正确。,【答案】,BD,7下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是()【解析】A,15,8.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是(),A,物体的重力势能减少，动能增加,B,斜面体的机械能不变,C,斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功,D,物体和斜面体组成的系统机械能守恒,AD,8.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体,16,【解析】,物体下滑过程中，由于物体与斜面体相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面体加速运动，斜面体的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面体向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90，所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故,A,项正确，,B,、,C,项错误。对物体与斜面体组成的系统，只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，,D,项正确。,【解析】,AD,【解析】物体下滑过程中，由于物体与斜面体相互间有垂直于斜面,17,9如图所示，在高1.5,m,的光滑平台上有一个质量为2,kg,的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10,m,/,s,2,)(),A10 JB15 JC20 JD25 J,【解析】,A,9如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg,18,10.跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆，如图所示。已知运动员水平飞出的速度v,0,20,m,/,s,，山坡倾角为37，山坡可以看成一个斜面。,(g10,m,/,s,2,，,sin,370.6，,cos,370.8)求：,(1)运动员在空中飞行的时间t；,(2)AB间的距离s；,(3)运动员运动到B点时的机械能。,(以A点为零势能点，运动员的质量m60,kg,),10.跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台。运,19,机械能守恒定律-功能关系课件,20,1一个质量,m,0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上的,B,点，弹簧的上端固定于环的最高点,A,，环的半径,R,0.50 m，弹簧的原长,l,0,0.50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图中所示位置,B,点由静止,开始滑到,最低点,C,时,，弹簧的弹性势能,E,p,0.60 J,取重力加速度,g,10 m/s,2,，求小球到,C,点时的速度,v,C,的大小(弹簧处于原长时，弹性势能为零),类型一：重力势能、弹性势能、动能的相互转化,分析：整个过程只有重力、弹力做功系统机械能守恒。在B点弹簧长L=RCOS60,0,=L,0,.处于原长，弹性势能为0.,解：小球从B运动到C点的过程中重力势能减小，动能增加，弹性势能增加。,mg(RCOS60,0,+R)=E,P,+,所以V,C,=3m/s,1一个质量m0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套,21,类型二：能量转化分析守恒问题,2.如图，竖直放置的弹簧下端固定，小球在弹簧正上方从静止释放，B弹簧上端，C是重力等弹力，D是最低点，正确（）,A.在B点动能最大 B.在C点动能最大,C.从A到C小球重力势能的减小量大于小球动能的增加量,D.从A到D小球重力势能的减小量等小球弹性势能的增加量,A,B,C,D,分析：1.在B点重力大于弹力，加速向下。,2.C.重力等弹力，合外力为0，a=0.速度大最大,3.从A到C点：mgh=E,K球,+E,P弹,。,4.从A到D点：mgH=E,P弹,。E,K,=0,BCD,类型二：能量转化分析守恒问题2.如图，竖直放置的弹簧下端固,22,3.如图，粗糙斜面固定在地面上，质量m、长L，质量分布均匀，粗细均匀的软绳置于斜面上，用细线将物体与软绳相连，物块由