大学物理ppt第七章课件

,第七章,狭义相对论,狭义相对论,Special Relativity,第七章狭义相对论狭义相对论Special Relativit,光传到乙的时间：,先出球，后击球,-,先后顺序颠倒,击前瞬间,击后瞬间,2.,投球疑难,光速不服从经典力学的速度变换定理,光传到乙的时间：先出球，后击球 -先后顺序颠倒击前,“,以太”的假说,迈克耳逊,莫雷实验,对,(1),光线：,O,M,1,O,15.2,狭义相对论的两个基本假设,一,.,伽利略变换的困难,Maxwell,电磁场方程组不服从伽利略变换,迈克耳逊,-,莫雷实验的,0,结果,以太风,(1),(2),“以太”的假说迈克耳逊 莫雷实验对(1)光线：O,设,l,1,=,l,2,=,l,和,v,c,两束光线的时间差,当仪器转动,p,/,2,后，引起干涉条纹移动,迈克耳逊,莫雷实验的,零结果,，说明了,“以太”,本身,不存在,。,对,(2),光线：,O,M,2,O,设 l1=l2=l 和 v c两束光线的时间差,1905,年，,A.Einstein,首次提出了狭义相对论的两个假设,1.,光速不变原理,(principle of constancy of light velocity),在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值,包括两个意思：,光速不随观察者的运动而变化,光速不随光源的运动而变化,所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系并把它置于特殊的与众不同的地位。,二,.,狭义相对论的两个基本假设,2.,相对性原理,（,relativity principle,）,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,1905年，A.Einstein首次提出了狭义相对论的两个假,一切物理规律,力学规律,在牛顿力学中，,与参考系,无,关,在,狭义相对论力学,中，,与,参考系,有,关,(1),Einstein,相对性原理,是,Newton,力学相对性原理,的发展,讨论,(2),光速不变原理,与,伽利略的速度合成定理,针锋相对,(3),时间,、,长度,、,质量,等的测量,一切物理规律力学规律在牛顿力学中，与参考系无关在狭义相对论力,15.3,狭义相对论的时空观,以一个假想火车为例,一,.,同时性的相对性,火车,(train),地面参考系,A,、,B,分别放置信号接收器,中点,M,放置一光信号发生器,时，,发出一光信号,在火车上,接收到信号（,事件,1,）,接收到信号（,事件,2,）,A,、,B,同时接收到光信号,两事件同时发生,15.3 狭义相对论的时空观以一个假想火车为例一.同时性,M,处闪光，,光速仍为,c,，,A,、,B,随,S,运动,由光速 不变原理,A,比,B,早接收到光信号,两事件不同时发生,事件,1,先与事件,2,发生,M 处闪光，光速仍为 c，A、B 随 S 运动由,(2),同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。,(1),同时性是相对的。如果用经典理论对此如何判断？,沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生,结论,讨论,(3),同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，否定了牛顿的绝对时空观。,1.,若两个事件在某一惯性系中为同时异地事件，则在其他惯性系中必定不是同时发生的，这就是,同时性的相对性,.,2.,在一个惯性系中同时同地发生的事件,在其它惯性系也必同时同地发生,，因此同时性的相对性只是对两个同时事件发生在不同地点而言，当两个同时事件发生于同一地点时，,同时性是绝对的,.,(2)同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。(1)同时,运动时钟变慢,二,.,时间延缓,时间间隔测量是,否也具有相对性,?,在某一惯性系中，同一地点先后发生的两个,事件,的时间间隔，与另一惯性系中这两个,事件,的时间间隔 之间的关系。,研究的问题是：,O,处的闪光光源发出一光信号,事件,1,事件,2,O,处的接收器接收到该光信号,两事件发生的时间间隔,M,S,O,S,O,运动时钟变慢 二.时间延缓时间间隔测量是?,M,S,O,S,O,M,O,S,u,M,O,S,M,O,S,O,S,O,S,u,M,M,O,S,O,S,MS O SOMOSuMOSMOSOSOS,?,讨论,(2),时间延缓效应,在,S,系中测得发生在同一地点的两个事件之间的时间间隔,t,，,在,S,系中观测者看来，这两个事件为异地事件，其之间的时间间隔,t,总是比,t,要大,(3),原时,在某一,惯性,系中，,同一地点,先后发生的两个事件,之间,的时间间隔,(1),当,v,c,时，,?讨论(2)时间延缓效应在 S 系中测得发生在同一地点的两,在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以,原时最短,运动,时钟变,慢,(4),时间延缓效应是相对的,时间间隔的测量具有相对性,(5),运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征,它与时钟结构无关，是时空本身固有的性质，这也是狭义相对论时空观与经典时空观的区别所在,(6),时间延缓效应显著与否决定于,因子,在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原,例,-,介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为,-,介子经历的时间即为它的寿命，已测得,静止,-,介子的平均寿命,o,=2 10,-8,s,.,某加速器产生的,-,介子以速率,u,=0.98,c,相对实验室运动。,求,-,介子衰变前在实验室中通过的平均距离。,解,对实验室中的观察者来说，运动的,-,介子的寿命,为,因此，,-,介子衰变前在实验室中通过的平均距离,d,为,例-介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为-介,O,S,三,.,长度收缩,相对于棒静止的惯性系测得的棒的长度,原长,1.,运动长度的测量,不要求,同时,测量,O,S,必须,同时,测量,在用这种方法测量,运动的棒,的长度时，同时性带有决定性的意义。,方法,(1),：,方法,(2),：,OS三.长度收缩相对于棒静止的惯性系测得的棒的长度,2.,长度收缩,O,S,O,S,事件,1,O,S,O,S,u,两事件同地发生,原时,事件,2,2.长度收缩OSOS事件1OSOSu两事件同地发生,讨论,(1),当,v,c,时，,(2),沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长,l,，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长,l,0,要短,长度缩短效应,在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为,最长,长度收缩效应是相对的,长度收缩效应是时间相对性的直接结果,(3),纵向效应,(4),长度收缩,效应显著与否决定于,因子,u,讨论(1)当v c 时，(2)沿尺长度方向相对尺运动,例,地球,月球系中测得地,月距离为,3.84410,8,m,，一火箭,0.8,c,的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球,(,事件,1),，之后又经过月球,(,事件,2),。,求,在地球,月球系和火箭系中观测，火箭由地球飞向月球所需要的时间。,解,取固定在地球,月球上的坐标系为,S,系，固定在火箭上的坐标系为,S,系。则地,月距离,在,S,系中火箭由地球飞向月球的时间为,设在系,S,中，地,月距离为,l,，根据长度收缩公式有,例地球 月球系中测得地月距离为 3.844108 m,因此，在,S,系中火箭由地球飞向月球的时间为,另解,:,因此，在 S 系中火箭由地球飞向月球的时间为另解:,静止的带电,介子的半衰期为,1.7710,-8,s,（不稳定粒子数目减少一半经历的时间称为半衰期,即当,t,=,T,1/2,时,N,=,N,0,/2,）,.,今有一束平行运动的介子，速率为,0.99,c,，在离开,介子源,(,加速器中的靶,),39m,处,发现它的强度已减少为原来强度的一半,.,例,(1),用经典力学解释实验结果,解,介子束在半衰期内即半数衰变前通过的路程为,与实验结果矛盾,介子的运动速度接近光速，牛顿力学已不适用，必须考虑相对论效应,.,试解释这一实验结果,.,求,静止的带电介子的半衰期为1.7710-8s（不稳定粒子数,设相对,介子静止的参考系为,S,系,介子半衰期在,S,系为,1.7710,-8,s,，是原时,0,.,介子在这段时间内通过的路程为,这与实验结果基本吻合,.,(2),用时间延缓效应解释实验结果,设实验室参考系为,S,系,.,S,系相对于,S,系的运动速度为,0.99,c,，在,S,系中观测，,介子以高速运动，测得的半衰期应为运动时间,设相对介子静止的参考系为S系,介子半衰期在S系为1.,(3),用长度收缩效应解释实验结果,在,S,的半衰期为 ，,介子系的观测者认为，实验室参考系即,S,系的尺子是运动的尺子，是要缩短的，,S,系测得的当,介子束的强度减少到原强度的一半时前进的距离为,39m,，在,S,系只有,通过这段距离所需的时间等于,与,介子系测得的半衰期基本一致,.,(3)用长度收缩效应解释实验结果在S的半衰期为,讨论,(1),用牛顿力学解释实验结果时,，,利用了,S,系（实验室系）的长度测量结果（,39m,）,又利用了,S,系（介子系）的时间测量结果（,1.7710,-8,s,），导致与实验结果矛盾的结论,.,(4),相对论的时间延缓与长度收缩总是紧密联系在一起的,。,所有验证相对论时间延缓效应的近代物理实验，都同样验证了相对论长度收缩效应,.,(3),用长度收缩效应解释实验结果,，,利用,S,系,(,介子系,),的长度和时间测量结果,(,长度,:,5.5m,；时间,:,1.7710,-8,s,).,运动着的,介子观测到实验室的空间距离缩短了，在它的固有半衰期内能通过这段距离,.,(2),时间延缓效应解释实验结果,，,利用了,S,系,(,实验室系,),的测量结果（长度,:,39m,；时间,:,1.2610,-7,s,）,.,实验室的观测者测量的,介子运动时的半衰期比静止时大得多,.,在半衰期内可通过,39m,.,讨论(1)用牛顿力学解释实验结果时，利用了S系（实验室系,解题思路,学习狭义相对论，正确理解和掌握相对论的时空观是最重要的，要理解同时性的相对性，时空量度的相对性，处理实际问题时要注意：,(1),明确两个参考系,S,系和,S,系,.,一般情况下选地面为,S,系,运动物体为,S,系,.,(2),明确原长，原时,的概念,.,相对物体静止的惯性系测量的长度为,原长。,一个惯性系中同一地点测量的两个事件的时间间隔为,原时。,解题思路 学习狭义相对论，正确理解和掌握相对,如果已知一个惯性系中同一地点发生的两个事件的时间间隔，计算这两个事件在另一惯性系中的时间间隔,(3),注意时空量度相对性的两个公式的,适用范围,.,如果待测长度相对于一惯性系静止，计算相对其运动的惯性系中的长度,如果不是这两种情况，要用洛仑兹变换求解,.,如果已知一个惯性系中同一地点发生的两个事件的时间间隔，计算这,15.4,洛伦兹变换,一,.,洛伦兹变换,(,Lorentz transformation),因此,洛伦兹,坐标变换式,正变换,逆变换,O,S,P,(,x,y,z,;,t,),(,x,y,z,;,t,),O,S,u,O,S,15.4 洛伦兹变换一.洛伦兹变换(Lorentz tr,洛伦兹,坐标,变换,式的推导,O,z,x,y,S,O,z,(,x,),y,S,u,P,(,x,y,z,),(,x,y,z,),时空变换关系必须满足,两个基本假设,当质点速率远小于真空中的光速，新时空变换能退化到伽利略变换,对惯性系,S,，根据光速不变原理，有,在两个参考系中两者形式完全相同,t,时刻，对惯性系,S,有,洛伦兹坐标变换式的推导OzxySOz(x)ySu,设,S,系相对,S,系的速度为,u,对,O,：,对,O,:,x,(,x,),O,O,变换关系,(,线性,),a,b,d,e,待定系数,设洛伦兹,坐标,变换,式具有以下形式,设 S 系相对 S 系的速度为 u对O：对O:x(,比较两式，有,比较两式，有,讨论,(1),洛仑兹变换中,x,是,x,和,t,的函数，,t,是,x,和,t,的函数