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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面与平面平行的判定,高一数学组,平面与平面平行的判定高一数学组,1,复习回顾：,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,（,2）直线与平面平行的判定定理：,（,1）定义法；,线线平行,线面平行,1,.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?,复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与,2,（1）平行,（2）相交,复习回顾：,怎样判定平面与平面平行呢？,问题：,2,.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？,（1）平行（2）相交复习回顾：怎样判定平面与平面平行呢,3,生活中有没有平面与平面平行的例子呢?,(1),三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？,观察：,思考：,教室的天花板与地面给人平行的感觉,前后两块黑板也是平行的,(2)三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，,情况又如何呢？,结论：,当三角板的两条边所在直线分别与地面,平行时,这个三角板所在平面与地面平行。,生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)三角板或课本的一条,4,探究：,（1）平面,内有一条直线与平面平行，平行吗？,（2）平面,内有两条直线与平面平行，平行吗？,探究：（1）平面内有一条直线与平面平行，平行吗？（,5,生活中的例子：,你知道建筑师如何检验屋顶平面与水平面,是否平行的吗？,生活中的例子：,6,a,b,A,地面,abA地面,7,平面与平面平行的,判定定理,线面平行 面面平行,a,b,P,图形表示：,符号表示：,如果一个平面,内,有两条,相交,直线与另一个平面,平行,，那么这两个平面平行,线不在多，重在相交,平面与平面平行的判定定理线面平行 面面平行,8,判断下列命题是否正确，并说明理由,（,1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（3）平行于同一直线的两个平面平行；,（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平,行；,（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平,行的平面,练习,（6）如果一个平面内任意一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,判断下列命题是否正确，并说明理由练习（6）如果一,9,例1：已知正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，求证：,平面AB,1,D,1,/平面C,1,BD,证明:因为ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,为正方体，,所以D,1,C,1,A,1,B,1,，D,1,C,1,A,1,B,1,又ABA,1,B,1,，ABA,1,B,1,，,D,1,C,1,AB，D,1,C,1,AB，,D,1,C,1,BA是平行四边形，,D,1,AC,1,B，,又D,1,A 平面C,1,BD,CB 平面C,1,BD.,由直线与平面平行的判定,可知,同理D,1,B,1,平面C,1,BD,又 D,1,AD,1,B,1,=D,1,所以，平面AB,1,D,1,平面C,1,BD。,D,1,A平面C,1,BD，,例题探究,例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：证明:因为,10,变式:在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,若,M、N、E、F分别是棱A,1,B,1,，,A,1,D,1,，,B,1,C,1,，,C,1,D,1,的中点，求证：平面,AMN/平面EFDB,。,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,D,M,N,E,F,线面平行 面面平行,线线平行,变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCA1B1C,11,A,B,C,D,A,1,C,1,D,1,B,1,E,F,M,N,MNB,1,D,1,B,1,D,1,EF,MNEF,MN平面BDFE,MF,A,1,D,1,A,1,D,1,AD,MF,AD,且MF=,A,1,D,1,=,AD,AM,DF,AM,平面DBEF,平面AMN平面EFDB,ABCDA1C1D1B1EFMNMNB1D1 B1D1,12,第一步：在一个平面内找出两条相交直线；,第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。,第三步：利用判定定理得出结论。,证明两个平面平行的一般步骤：,找平行线,方法一：三角形的中位线定理；,方法二：平行四边形的平行关系。,第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直,13,N,M,F,E,D,C,B,A,H,课堂练习,NMFEDCBAH课堂练习,14,课堂小结,1两个平面平行：,（1）定义:,（2)判定定理:,2数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,线面平行,面面平行,平面和平面没有公共点,线线平行,面面平行,线面平行,转化,转化,转化,课堂小结1两个平面平行：（1）定义:（2)判定定理:2数,15,作业布置:,第62页习题2.2A组第7题。,作业布置:,16,
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