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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,认识二元一次方程组,【,义务教育教科书北师版八年级上册,】,学校：,_,教师：,_,认识二元一次方程组【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：_,课前回顾,一,元,一,次,方程,未知量,未知量的最高次幂,一个未知量,未知量的最高次幂是,1,提示,判断下列式子是否是一元一次方程：,课前回顾一元一次方程未知量未知量的最高次幂一个未知量未知量的,每张成人票,5,元，每张儿童票,3,元,.,昨天，我们,8,个人去红山公园玩，买门票花了,34,元,.,情境引入,到底去了几个成人，几个儿童呢？,每张成人票5元，每张儿童票3元.昨天，我们8个人去红山公园玩,探究,1,分析等量关系,8,个人去红山公园玩,，买门票花了,34,元,.,每张成人票,5,元，每,张儿童票,3,元,.,成人人数儿童人数8,成人票款儿童票款34,你能找出几个等量关系呢？,探究1 分析等量关系8个人去红山公园玩每张成人票5元，每成人,成人人数儿童人数8,成人票款儿童票款34,探究,1,列出方程,你能用数学符号将两个等式表示出来吗？,解：设成人的人数为,x,人，儿童的人数为,y,人,先想一想这两个式子的特点哟！,成人人数儿童人数8成人票款儿童票款34探究1 列出方,你还累？这么大的个，才比我多驮了,2,个,.,累死我了！,哼，我从你背上拿来,1,个，我的包裹数就是你的,2,倍！,真的！,它们各驮了多少包裹呢？,探究,2,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.累死我了！哼，我从你背,等量关系,老牛,驮的包裹,-,小牛,驮的包裹,2,老牛,驮的包裹,+1=2,（,小牛,驮的包裹,-1,）,探究,2,参照上一个例子找出问题中的等量关系并列出方程,设老牛驼的包裹为,x,个，小牛驮的包裹为,y,个,等量关系老牛驮的包裹-小牛驮的包裹2老牛驮的包裹+1=2（,这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由。,这些方程不是一元一次方程，因为它们都含有两个未知数。,思考,这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由。,想一想它们都有什么共同点,：,整式方程,未知个数数,2,个,含有未知数项的次数,1,次,含有,两个未知数,，并且所含未知数的项的,次数都为,1,的方程。,二元一次方程的,定义,：,归纳,想一想它们都有什么共同点：整式方程 含有两个未知数，,方程,不同点,相同点,一元一次方程,未知个数数,1,个,含有未知数项的次数,1,次,整式方程,二元一次方程,未知个数数,2,个,含有未知数项的次数,1,次,一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：,归纳,方程不同点相同点一元一次方程未知个数数1个含有未知数项的次数,二,元,一,次,方程,未知量,未知量的最高次幂,两个未知量,未知量的最高次幂是,1,练习,1,在横线上分别填上“元”、“次”、“二元”、“一次”的含义,二元一次方程未知量未知量的最高次幂两个未知量未知量的最高次幂,下列方程中,哪些是二元一次方程？,(3)3pq=-8,(4)2y,2,-6y=1,(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4,(6)7x+2=3,练习,2,下列方程中,哪些是二元一次方程？(3)3pq=-8,经典例题,若方程,是二元一次方程，求,m,、,n,的值。,=1,=1,2m-1=1,3n-2=1,n=1,m=1,经典例题 若方程是二元一次方程，求m、n的值。=1=12m-,议一议,在上面的方程,中，,x,所代表的对象相同吗？,y,呢？,与,答：相同，,X,代表成人的人数，,y,代表儿童的人数,x,与,y,代表的对象相同，因而想，,x,与,y,必须同时满足这两个方程，所以可将它们联立起来,议一议 在上面的方程中，x所代表的对象相同吗？y呢？与答：相,议一议,结论：,像这样，共含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组,议一议 结论：像这样，共含有两个未知数的两个二元一次方程所组,练习,3,下列方程组中，是二元一次方程组的是（）,A,.,A,.,（有三个未知数）,（最高次幂为,2,）,（最高次幂为,2,）,练习3下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.A.（有,探究,3,把下列各对数代入二元一次方程,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做,二元一次方程的一个解。,记作：,探究3 把下列各对数代入二元一次方程哪些能使方程两边的值相等,(1),二元一次方程,2x-y=3,中，当,x=2,时，,y=,_,(2),二元一次方程中，当,y=-2,时，,x=,_,_,1,6,练习,4,(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=,已知是方程,2x+ay=5,的解，则,a=,_,1,变式题,将解 代入方程,2x+ay=5,中，得,4+a=5,a=1,已知是方程2x+ay=5的解，则a=_1变,探究,4,已知方程,2x+3y=10,（,1,）填写下表,x,-1,2,y,-2,0,4,8,5,2,4,-1,方程,2x+3y=10,有多少个解？,结论,：,二元一次方程有无数个解,探究4 已知方程2x+3y=10（1）填写下表x-12y-2,探究,4,（,2,）你能用关于,x,的代数式表示,y,吗,2x+3y=10,解：移项，得：,3y=10-2x,y=,分析：要用,x,的代数式表示,y,，只要把方程,2x+3y,看作未知数是,y,的一元一次方程。,探究4（2）你能用关于x的代数式表示y吗2x+3y=10解,想一想,（,1,）,x=5,，,y=3,是方程,x+y=8,的解吗？,（,2,）,x=5,，,y=3,是方程,5x+3y=34,的解吗？,（,3,）你能找出一组,x,，,y,同时是方程,x+y=8,与,5x+3y=34,的解吗？,x=5,，,y=3,是,是,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,想一想（1）x=5，y=3是方程x+y=8的解吗？（2）x=,练习,5,方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（）,A,.,C,练习5方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（）A.C,1.,根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程,:,(1),甲数比乙数大,3.,设甲数为,x,乙数为,y;,(2).,一个长方形的周长是,cm.,设这个长方形的长是,xcm,，宽是,ycm;,(3).,甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件,x,件，乙每天生产零件,y,件,x-y=3,5x+5y=80,2x+2y=20,达标测评,1.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程,2.,甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，现在某人买了,x,枝甲种铅笔，,y,枝乙种铅笔，共花了元,（）列出关于,x,y,的二元一次方程,（）如果,x,，那么,y,的值是多少？,（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,0.2x+0.5y=7,12,10,2.甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，现在某,杜步中学举办了学生篮球比赛，在八,3,班和八,1,班的对抗赛结束后，分数牌显示,:,那么八,3,班与八,1,班各得了多少分呢？,八,3,班比八,1,班的总分少两分,八,3,班和八,1,班的总分之和为,28,分,应用提高,杜步中学举办了学生篮球比赛，在八3班和八1班的对抗赛结,解：设八3班的分数为x分，八一班的分数为y分,y-x=2 ,x+y=28 ,由得：,y=2+x ,将 代入 中得,;,x+2+x=28 2x=26 x=13,将,x=13,代入中得,;,y=15,所以，八,3,班的分数为,15,分，八一班的分数为,13,分,解：设八3班的分数为x分，八一班的分数为y分,1.,什么是二元一次方程,2.,一元一次方程与二元一次方程的区别,3.,根据题意列出二元一次方程,4.,什么是二元一次方程的解,5.,什么是二元一次方程组,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1.什么是二元一次方程体验收获 今天我们学习了哪些知识？,布置作业,教材,106,页习题第,4,、,5,题。,布置作业 教材106页习题第4、5题。,八年级数学上册5,
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