43流体通过固定床的压降

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,43 流体通过固定床的压降,11/18/2024,1,固定床中颗粒间的空隙形成许多可供流体通过的细小通道，这些通道是曲折而且互相交联的。同时，这些通道的截面大小和形状又是很不规那么的。流体通过如此复杂的通道时的阻力压降自然很难进行理论计算，必须依靠实验来解决问题。,11/18/2024,2,43l 颗粒床层的简化模型,1)床层的简化物理模型,2)流体压降的数学楼型,3)模型参数的估值,11/18/2024,3,1)床层的简化物理模型,因为流体通过颗粒层的流动时，单位体积床层所具有的外表积对流动阻力有决定性的作用。这样，为解决压降问题，可在保证单位体积外表积相等的前提下，将颗粒层内的实际流动过程大幅度的简化见图4-4，使之可以用数学方程式加以描述。经简化而得到的等效流动过程称之为原真实流动过程的物理模型。,11/18/2024,4,现可将床层中的不规那么通道简化成长度为L的一组平行细管，并规定：,1细管的内外表积等于床层颗粒的全部面；,2细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积。,根据上述假定，可求得这些虚拟细管的当量直径de,细管长度为Le,de=4通道的截面积/润湿周边,1)床层的简化物理模型,11/18/2024,5,分子、分母同乘Le，那么有,de=4通道的截面积Le/润湿周边Le,=4床层的流动空间/细管的全部内外表,以1m3床层体积为基准，那么床层的流动空间为，每m3床层的颗粒外表即为床层的比外表aB，因此，,de=4/aB=4/a(1-),按此简化模型，流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为de，长度为Le的细管的压降。,1)床层的简化物理模型,11/18/2024,6,床层的简化物理模型:将床层中的不规那么通道简化成 长度为L的一组平行细管.,规定：,1细管的内外表积等于床层颗粒的全部外表积；,2细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积。,1)床层的简化物理模型,11/18/2024,7,2虚拟细管的当量直径de,细管长度为Le,de=4通道的截面积/润湿周边,分子、分母同乘L,e,，,de=4通道的截面积 Le/润湿周边 Le,=4床层的流动空间体积/细管的全部内外表,以1m,3,床层体积为基准,那么：床层的流动空间体积=,1m3床层的床层外表=aB,d,e,=4/a,B,=4/a(1-),1)床层的简化物理模型,11/18/2024,8,2)流体压降的数学楼型,上述简化的物理模型，已将流体通过具有复杂几何边界的床层的压降简化为通过均匀圆管的压降。对此，不难应用现有的理论作出如下数学描述：如水平直管的压降,式中u1为流体在细管内的流速。可取为实际填充床中颗粒空隙间的流速，,它与空床流速表观流速u的关系为,=流体通过的空隙面积/床层截面积,流量 V=流体通过的空隙面积u1=床层截面u,u=u1,11/18/2024,9,令：=Le/8L,当重力可以忽略时，,/L p/L,为简化起见在本章中均称为压降。,2)流体压降的数学楼型,11/18/2024,10,水平直管的压降,u,1,：流体在细管内的流速,设：空床流速表观流速为 u,=流体通过的空隙面积/床层截面积,流量 V=流体通过的空隙面积*u,1,=床层截面*u,床层截面积*u,1,=床层截面*u,即：u,1,=/u,u=u,1,d,e,=4/a,B,=4/a(1-),2)流体压降的数学楼型,11/18/2024,11,忽略位能时,忽略位能时,令,2)流体压降的数学楼型,11/18/2024,12,3)模型参数的估值,康采尼Kozeny方程:,欧根方程,11/18/2024,13,康采尼Kozeny方程:,康采尼研究发现:流速较低时,=K/Re(4-23),式中K称为康采尼常数，其值为50，Re称为床层雷诺数，由下式定义,3)模型参数的估值,11/18/2024,14,对于不同的床层，康采尼常数的可能误差不超过10，这说明上述的简化模型是,实际过程的合理简化。如图实验也险验了简化模型的合理性。,将式423代入422得,此式称为康采尼方程。它仅适用于低雷,诺数范围Re2,3)模型参数的估值,11/18/2024,15,流速较低时,3)模型参数的估值,11/18/2024,16,欧根方程,=4.17/Re+0.29,代入得(4-27)或(4-28),式428称为欧根方程,其实验范围为Re=017420。,当Re3时，等式右方第二项可以略去；,当Re100时，右方第一项可以略去。,欧很方程的误差约为士25，且不适用于细长物体及环状,3)模型参数的估值,11/18/2024,17,