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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,精选最新中小学教学课件,*,第,2,讲人造卫星与航行,知识梳理,一、三种宇宙速度,1.第一宇宙速度(环绕速度):,v,1,=,7.9,km/s,是人造地球卫星的最小,发射速度。,2.第二宇宙速度(脱离速度):,v,2,=,11.2,km/s,是物体挣脱地球的引力,束缚需要的最小发射速度。,3.第三宇宙速度(逃逸速度):,v,3,=,16.7,km/s,是物体挣脱太阳的引力,束缚需要的最小发射速度。,二、人造卫星的运转规律,圆周轨道上人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的,关系:,1.由,G,=,m,得,v,=,r,越大,v,越小,;,2.由,G,=,m,2,r,得,=,r,越大,越小,;,3.由,G,=,m,r,得,T,=,2,r,越大,T,越大,;,4.由,G,=,ma,得,a,=,r,越大,a,越小,。,三、地球同步轨道卫星,(1)定方向:与地球自转方向相同,即自西向东运动;,(2)定周期:与地球自转周期相同,即,24,h;,(3)定位置:位于,赤道,的正上方,即轨道在,赤道,平面内;,(4)定高度:由,G,=,m,r,得,r,=,离地面高度为,h,=,r,-,R,=3.6,10,7,m。,1.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是,(),A.第一宇宙速度又叫环绕速度,B.第一宇宙速度又叫脱离速度,C.第一宇宙速度跟地球的质量无关,D.第一宇宙速度跟地球的半径无关,答案,A第一宇宙速度又叫环绕速度,A对,B错。由,G,=,m,得,v,=,可知第一宇宙速度与地球的质量和半径有关,C、D错。,A,2.质量为,m,的人造地球卫星,做匀速圆周运动。它离地面的高度等于地,球半径,R,地面上的重力加速度为,g,。则卫星的,(),A.周期为4,B.加速度为,g,C.动能为,mgR,D.速度为,A,答案,A设卫星的轨道半径为,r,则由题意知,r,=2,R,。在地面附近:,G,=,mg,所以有,GM,=,gR,2,。,由于万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,故有,G,=,m,=,m,r,=,ma,。,所以,v,=,=,=,故D错误。,T,=,=,=4,故A正确。,a,=,=,=,g,故B错误。,动能,E,k,=,mv,2,=,m,gR,=,mgR,故C错误。,3.关于地球同步卫星,下列说法中不正确的是,(),A.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间,B.它一定在赤道上空运行,C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度,D.各国发射的这种卫星轨道半径都是一样的,A,答案,A同步卫星的轨道只有一条,在赤道上空,其轨道半径远大于近,地卫星的轨道半径,故其速度小于第一宇宙速度。,深化拓展,考点一,卫星运转规律的特征,考点二,地球同步轨道卫星、近地圆轨 道卫星、地球赤道上相对地面静止的物体的运动比较,考点三,卫星的发射和变轨,深化拓展,考点一卫星运转规律的特征,1.人造卫星的动力学特征,万有引力提供向心力,即,G,=,m,=,mr,2,=,m,(,),2,r,。,2.人造卫星的运动学特征,由,G,=,m,=,mr,2,=,mr,=,ma,可推导出:,当,r,增大时,【,情景素材教师备用,】,1-1如图,若两颗人造卫星,a,和,b,均绕地球做匀速圆周运动,a,、,b,到地心,O,的距离分别为,r,1,、,r,2,线速度大小分别为,v,1,、,v,2,则,(),A.,=,B.,=,C.,=(,),2,D.,=(,),2,A,答案,A万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力,有,G,=,m,所以,v,=,则,=,A项正确。,1-22017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实,验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道,(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比,组合体运行,的,(),A.周期变大B.速率变大,C.动能变大D.向心加速度变大,C,答案,C天宫二号单独运行时的轨道半径与组合体运行的轨道半,径相同。由运动周期,T,=2,可知周期不变,A项错误。由速率,v,=,可知速率不变,B项错误。因为(,m,1,+,m,2,),m,1,质量增大,故动能增大,C项正确。向心加速度,a,=,不变,D项错误。,考点二地球同步轨道卫星、近地圆轨道卫星、地球赤道上相对地面静止的物体的运动比较,1.赤道上随地球自转的物体:周期为地球自转周期,T,=24 h,运动轨道半径,为地球半径,R,万有引力与地面对其支持力的合力提供向心力,即,G,-,F,N,=,ma,=,m,R,。,2.近地圆轨道卫星:轨道半径略大于地球半径,R,近似等于,R,万有引力提,供向心力,即,G,=,mg,=,m,。运行速度为第一宇宙速度,v,=,=,=7.9 km/s,周期,T,0,=2,=2,=84 min。,3.地球同步轨道卫星:周期为地球自转周期,T,=24 h,万有引力提供向心,力,即,G,=,ma,=,m,r,。轨道半径为,r,=,=4.2,10,7,m。,【情景素材教师备用】,2-1地球赤道上有一物体随地球的自转,所受的向心力为,F,1,向心加速,度为,a,1,线速度为,v,1,角速度为,1,;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星,(高度忽略),所受的向心力为,F,2,向心加速度为,a,2,线速度为,v,2,角速度为,2,;,地球的同步卫星所受的向心力为,F,3,向心加速度为,a,3,线速度为,v,3,角速度,为,3,;地球表面的重力加速度为,g,第一宇宙速度为,v,假设三者质量相等,则,(),A.,F,1,=,F,2,F,3,B.,a,1,=,a,2,=,g,a,3,C.,v,1,=,v,2,=,v,v,3,D.,1,=,3,2,D,答案,D地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同,角速度相同,即,1,=,3,根据关系式,v,=,r,和,a,=,2,r,可知,v,1,v,3,a,1,v,3,、,a,2,a,3,、,2,3,;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星的线速度等于,第一宇宙速度,即,v,2,=,v,其向心加速度等于重力加速度,即,a,2,=,g,;所以,v,=,v,2,v,3,v,1,g,=,a,2,a,3,a,1,2,3,=,1,又因为,F,=,ma,所以,F,2,F,3,F,1,。由以上分析可见,选项A、B、C错误,D正确。,2-2我国“北斗”卫星导航定位系统由5颗静止轨道卫星(赤道上空运,行的同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成。关于这5颗静止轨道卫星,下列说法中正确的是,(),A.卫星的运行周期各不相同,B.卫星的轨道半径各不相同,C.卫星的线速度小于7.9 km/s,D.卫星的向心加速度大于9.8 m/s,2,C,答案,C5颗同步卫星在赤道上空,周期均为,T,=24小时,由,=,m,(,),2,r,得周期,T,=2,则轨道半径也相同,A、B错误。由,=,m,得,v,=,可知,r,越大,v,越小,近地卫星的线速度,v,=7.9 km/s,所以同步卫,星的线速度一定小于7.9 km/s,C正确。由,mg,=,G,G,=,ma,得近地卫,星的向心加速度,a,=,g,=9.8 m/s,2,由,a,=,可知轨道半径越大,向心加速,度越小,则同步卫星的向心加速度小于9.8 m/s,2,D错误。,考点三卫星的发射和变轨,一、宇宙速度的理解和计算,1.第一宇宙速度的三种不同涵义,(1)最小的发射速度。,(2)最大的环绕速度。,(3)近地卫星的线速度。,2.第一宇宙速度的计算方法,(1)由,=,得,v,=,。,(2)由,mg,=,得,v,=,。,3-1若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的,p,倍,半径为地球的,q,倍,则,该行星的卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的,(),A.,倍B.,倍C.,倍D.,倍,答案,C由,G,=,m,得,v,=,设行星的卫星的环绕速度为,v,地,球卫星的环绕速度为,v,则,=,=,C正确。,C,3-2(2017北京丰台二模,18)理论上可以证明,天体的第二宇宙速度(逃,逸速度)是第一宇宙速度(环绕速度)的,倍,这个关系对于天体普遍适,用。若某“黑洞”的半径约为45 km,逃逸速度可近似认为等于真空中,的光速。已知引力常量,G,=6.67,10,-11,Nm,2,/kg,2,真空中光速,c,=3,10,8,m,/s。根据以上数据,可得此“黑洞”质量的数量级约为,(),A.10,31,kgB.10,28,kgC.10,23,kgD.10,22,kg,A,答案,A,“黑洞”的第一宇宙速度,v,1,=,而对“黑洞”而言,光都不能逃离它的吸引,即第二宇宙速度的临界值为光速,:,v,2,=,=,c,代入数据解得,M,=3.0,10,31,kg,。,二、卫星的变轨运行分析,1.制动变轨:,使卫星的速率减小,卫星做向心运动,轨道半径变小,需开动,反冲发动机使卫星做减速运动;,2.加速变轨:,使卫星的速率增大,卫星做离心运动,轨道半径变大,需开动,反冲发动机使卫星做加速运动。,【,情景素材教师备用,】,3-3(2016北京理综,18,6分)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1,绕地球,E,运行,在,P,点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确,的是,(),A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在,P,点的速度都相同,B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在,P,点的加速度都相同,C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度,D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量,B,答案,B卫星在轨道1上运行到,P,点,经加速后才能在轨道2上运行,故A错误。由,G,=,ma,得:,a,=,由此式可知B正确、C错。卫星在轨,道2上的任何位置具有的动量大小相等,但方向不同,故D错。,3-4有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时,借飞船需,要减速的机会,发射一个小型太空探测器,从而达到节能的目的。,如图所示,飞船在圆轨道上绕地球飞行,其轨道半径为地球半径的,k,倍,(,k,1)。当飞船通过轨道的,A,点时,飞船上的发射装置短暂工作,将探,测器沿飞船原运动方向射出,并使探测器恰能完全脱离地球的引力范,围,即到达距地球无限远时的速度恰好为零,而飞船在发射探测器后沿,椭圆轨道向前运动,其近地点,B,到地心的距离近似为地球半径,R,。以,上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加,速度为,g,。,(1)求飞船在轨道上运动的速度大小;,(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零,则质量分别为,m,1,、,m,2,的,两个质点相距为,r,时的引力势能,E,p,=-,式中,G,为引力常量。飞船沿,轨道和轨道运动过程中,其动能和引力势能之和保持不变;探测器,被射出后的运动过程中,其动能和引力势能之和也保持不变。,求探测器刚离开飞船时的速度大小;,已知飞船沿轨道运动过程中,通过,A,点与,B,点时的速度大小之比等,于这两点到地心的距离的反比。根据计算结果说明为实现上述飞船和,探测器的运动过程,飞船与探测器的质量之比应满足什么条件。,答案,(1),(2),见解析,解析,(1)设地球质量为,M,飞船质量为,m,探测器质量为,m,飞船与探测,器一起绕地球做圆周运动时的速度为,v,0,根据万有引力定律和牛顿第二定律有,=(,m,+,m,),对于地面上的质量为,m,0,的物体有,m,0,g,=,解得:,v,0,=,(2)设探测器被发射出时的速度为,v,因其运动过程中动能和引力势能,之和保持不变,所以探测器刚好脱离地球引力应满足,m,v,2,-,=0,解得:,v,=,=,v,0,=,设发射探测器后飞船在,A,点的速度为,v,A,运动到,B,点时的速度为,v,B,因,其运动过程中动能和引力势能之和保持不变,所以有,m,-,=,m,-,对于飞船发射探测器的过程,根据动量守恒定律有,(,m,+,m,),v,0,=,mv,A,+,m,v,因飞船通过,A,点与,B,点时的速度大小之比等于这两点到地心的距离的反,比,即,=,解得:,=,编后语,常常可见到这样
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