勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习第一章 勾股定理,1,复习第一章 勾股定理1,一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，,那么,勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,2,一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，勾,例：在,RtABC,中，,C=90.,（,1,）若,a=3,b=4,，则,c=,；,（,2,）若,c=34,a:b=8:15,，则,a=,b=,；,典型例题,5,16,30,A,B,C,a,b,c,3,例：在RtABC中，C=90.典型例题51630AB,勾股逆定理,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形,4,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股逆定理 如果三角形的三边长a，b，c满足a2,典型例题,1.,已知三角形的三边长为,9,12,15,则这个三角形的最大角是,度,;,2.,若,ABC,中,AB=5,BC=12,AC=13,则,AC,边上的高长为,;,例,2,90,13,60,5,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,典型例题 1.已知三角形的三边长为 9,12,15,则,典型例题,3,B,6,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,典型例题3B6勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质PPT勾,勾股数,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,7,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数7勾股定,例,3,请完成以下未完成的勾股数：（,1,）,8,、,15,、,_,；,（,2,）,10,、,26,、,_,（,3,）,7,、,_,、,25,典型例题,17,24,24,8,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,例3请完成以下未完成的勾股数：（1,例,4.,观察下列表格：,列举,猜想,3,、,4,、,5,3,2,=4+5,5,、,12,、,13,5,2,=12+13,7,、,24,、,25,7,2,=24+25,13,、,b,、,c,13,2,=b+c,请你结合该表格及相关知识，求出,b,、,c,的值,.,即,b=,，,c=,_,84,85,9,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,例4.观察下列表格：猜想3、4、532=4+55、12,例,5,、如图，四边形,ABCD,中，,AB,3,，,BC=4,CD=12,AD=13,B=90,，求四边形,ABCD,的面积,D,B,A,C,典型例题,3,4,12,13,10,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,例5、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,7,.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且ABC=90,0,求这个四边形的面积.,解：连接,AC.,在,RtABC,中,由勾股定理,得,AC,2,=AB,2,+,BC,2,，,AC,=5，,又,CD=12cm,，,AD=13cm,AD,2,=CD,2,+AC,2,，,ACD,是直角三角形,.,S,四边形ABC,D,=S,Rt,ABC,+,S,RtA,CD,=,(,B,D,C,D,A,B,A,D,),2,=,(3,4,+,5,12),2,=,36,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,7.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA,变式,有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,12,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,变式 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积,解：连接,BD.,在,RtABD,中,由勾股定理,得,BD,2,=AB,2,+,AD,2,，,BD,=5m，,又,CD=12cm,，,BC=13cm,BC,2,=CD,2,+BD,2,，,BDC,是直角三角形,.,S,四边形ABC,D,=S,RtBC,D,S,RtA,B,D,=B,D,C,D,A,B,A,D,=,(,512,34,),=,24,m,2,C,B,A,D,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,解：连接BD.CBAD勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,例,6,、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走,8,千米，又往北走,2,千米，遇到障碍后又往西走,3,千米，在折向北走到,6,千米处往东一拐，仅走,1,千米就找到宝藏，问登陆点,A,到宝藏埋藏点,B,的距离是多少千米？,A,B,8,2,3,6,1,M,N,C,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,例6、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，,解：过点B作B,M,AC于点,M,，,A,M,B=90，,由图中可以得：A,M,=（8-3+1）千米=6千米，B,M,=（2+6）千米=8千米，,在RtABC中，AC=6千米，BC=8千米，,则根据勾股定理,所以AB=10千米，,答,登陆点,A,到宝藏埋藏点,B,的距离是,10,千米,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,解：过点B作BMAC于点M，勾股定理复习北师大版八年级数学,规律,专题一 分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,16,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,规律 专题一 分类思想 1.直角三角形中，已知两边,2.,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上的高线,AD=8,求,BC,D,D,A,B,C,1.,已知,:,直角三角形的三边长分别是,3,4,X,则,X,2,=,25,或,7,A,B,C,10,17,8,17,10,8,17,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线,RtACD中，AC=17，AD=8，由勾股定理得：,CD=15,；,RtABD中，AB=10，AD=8，由勾股定理得：,B,D,=6；,点D在线段BC上时，BC=BD+CD=21，,点D在CB的延长线上时，BC=CD-BD=9，,故BC的长为9或21,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,RtACD中，AC=17，AD=8，由勾股定理得：,专题二 方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,19,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,专题二 方程思想 直角三角形中，当无法已,在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,解：设水池的水深,AC,为,x,尺，则这根芦苇长为,AD=AB=,（,x+1,）尺，,在,RtABC,中，,BC=5,由勾股定理得,:,BC,2,+AC,2,=AB,2,即,5,2,+x,2,=(x+1),2,25+x,2,=x,2,+2 x+1,，,2 x=24,，,x=12,，,x+1=13,因此：水池的水深,12,尺，这根芦苇长,13,尺。,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问,2,在一棵树的,10,米高处,B,有两只猴子，,其中一只猴子爬下树走到离树,20,米的,池塘,A,，另一只猴子爬到树顶,D,后直接,跃向池塘的,A,处，如果两只猴子所经过,距离相等，试问这棵树有多高？,.,D,B,C,A,21,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,2在一棵树的10米高处B有两只猴子，.DBCA21勾股定理复,解：根据题意BD+AD=BC+AC,设BD=x，则AD=BC+AC,-,BD=30 x,根据勾股定理得,x=5,则这棵树的高度为5米,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,解：根据题意BD+AD=BC+AC勾股定理复习北师大版八年级,专题三 折叠,折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形对称，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题,规律,23,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,专题三 折叠 折叠和轴对称密不可分，利用,解：设,CD,长为,xcm,则,:DE=xcm BD=(8-x)cm,在,RtABC,中，由勾股定理得：,BC,2,+AC,2,=AB,2,即：,8,2,+6,2,=10,2,AB=10cm BE=AB-AE=10-6=4cm,例,1.,如图，有一个直角三角形纸片，两直角边,AC=6cm.BC=8cm,现将直角边,AC,沿,CAB,的角平分线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求出,CD,的长。,B,E,A,D,C,第,4,题,解决折叠问题的关键,：,找准对应线段！,在,RtBDE,中，由勾股定理得：,DE,2,+BE,2,=BD,2,即：,x,2,+4,2,=(8-x),2,解得：,x=3,因此：,CD,的长是,3cm,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,解：设CD长为xcm,则:DE=xcm BD=(8-,2.,如图，在矩形,ABCD,中，,BC=8,，,CD=4,，将矩,形沿,BD,折叠，点,A,落在,A,处，求图中重叠部分,BFD,的面积,.,A,B,C,D,F,A,解：如图所示,由折叠可知：,A,/,B=AB=4,ADB=FDB,又ADBC,ADB=FBD,FDB=FBD,BF=DF,设BF=DF=x,则FC=8-x,RtDCF中由勾股定理得,DC,2,+FC,2,=DF,2,4,2,+(8-x),2,=x,2,解得 x=5.,所以 S,B,FD,=BF,DC=10.,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质,PPT,2.如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，将矩AB,1.,几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,专题四 展开思想,规律,26,勾股定理复习北师大版八年级数学上册优质