作线段、直线的垂直平分线PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,作线段、直线的,垂直平分线,回忆,线段垂直平分线的性质定理的,逆定理,：,到线段两端距离相等的点,在线段的垂直平分线上,.,线段垂直平分线的,性质定理,：,线段垂直平分线上的点,到线段两端的距离相等,.,（线段垂直平分线的,判定定理）,P72:A 组 作业 1.,如图，在ABC中，AB=AC,A=36,AC的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,AE=5.,求ECB的度数及边BC的长。,D,E,C,B,A,解：因为AB=AC,所以B=ACB,又因为A=36.,所以AE=EC,所以B=ACB=72,又因为DE为AC的垂直平分线,所以ACE=A=36,所以,BCE,=ACBACE=7236,=36,又因为BEC=A+ACE=72.,所以B=BCE,所以,BC,=EC=AE,=5,答：ECB=36,BC=5.,P72:A 组 作业 2.,已知:如图，点C,D在线段AB的垂直平分线上，,连接AC,AD,BC,BD.求证:CAD=CBD,A,B,D,C,证明：,C在线段AB的垂直平分线上,AC=BC,CAB=CBA,同理：DAB=DBA,CAB+DAB=CBA+DBA,即：CAD=CBD,练习,P72:A组3.,如图,在ABC中，BC=9,AB的垂直平分线EF交BC于点F,AC的垂直平分线MN交BC于点N.求AFN的周长。,E,A,B,C,F,M,N,解:,因为AB的垂直平分线EF交BC于点F,所以,FB=FA,同理：,NA=NC,所以AFN的周长=,AF,+FN+,AN,=,BF,+FN+,NC,=BC=9,答：,AFN的周长为9.,做一做,如图，已知线段,AB,，作线段,AB,的垂直平分线,.,根据“,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,”，,要作线段,AB,的垂直平分线，关键是找出,到线段,AB,两端距离相等的,两点,.,分析：,做一做,作法,分别以点,A,，,B,为圆心，以大于,AB,的长,为半径画弧，两弧相交于点,C,和点,D,；,过点,C,D,作直线,CD,，则直线,CD,就是线段,AB,的垂直平分线.,因为线段的垂直平分线与线段的,交点,就是线段的,中点,，所以可以用,作出线段的垂直平分线的方法找到线段的中点,.,怎样找到线段的中点？.,动脑筋,如何过一点,P,作已知直线,l,的垂线呢,？,由于,两点确定一条直线,，因此我们可以通过在,已知直线上,作线段的垂直平分线来找出垂线上,的另一点,，从而确定已知直线的垂线.,思考：一个点与一条直线有几种位置关系？,(1)点,P,在直线,l,上.,(2)点,P,在直线,l,外.,动脑筋,在直线,l,上点,P,的两旁分别截取线段,PA,，,PB,，使,PA,=,PB,；,(,1)当点,P,在直线,l,上.,分别以,A，B,为圆心 以大于,AB,的长为半径画弧，两弧相交于点,C,；,过点,C,，,P,作直线,CP,，则直线,CP,为所求作的直线.,动脑筋,(2)当点,P,在直线,l,外.,以点,P,为圆心，以大于点,P,到直线,l,的距离的线段长为半径画弧，交直线,l,于点,A，B,；,分别以,A，B,为圆心 以大于,AB,的长为半径画弧，两弧相交于点,C,；,过点,C,P,作直线,CP,，则直线,CP,为所求作的直线.,用尺规完成下列作图,（,只保留作图痕迹，不要求写出作法,）.,1.,如图，在直线,l,上求作一点,P,，使,PA,=,PB.,练习,2.,如图，作出,ABC,的,BC,边上的高,.,如图，在,ABC,中，,BC,=8cm，,AB,的垂直平分线交,AB,于点,D,，交边,AC,于点,E,，,BCE,的周长等于18cm，则,AC,的长等于（）.,A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm,中考 试题,例,解析,DE,是,AB,的垂直平分线，,AE,=,BE,(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等).,又,在,BCE,中，,BE,+,CE,+,BC,=18cm，,BC,=8cm，,BE,+,CE,=10cm.,AC,=,AE,+,CE,=,BE,+,CE,=10cm.,故应选择C.,C,作业,P73:A组 4、5.,