《整式（多项式）》ppt课件

*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,2.1 整式,多,项,式,2.1 整式多 项 式,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,（1）什么叫单项式?应注意什么问题呢?,（2）怎样确定一个单项式的系数和次数?,的系数和次数分别是多少?,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）什么叫单项式?应注意什,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,如图1,三角尺的面积为,.,如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是,平方米.,（3）列式表示下列问题:,温度由,t,下降5后是,.,买一个篮球需要,x,元,买一个排球需要,y,元,买一个足球需要,z,元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需,元.,(3,x,+5,y,+2,z,),(,t,-5),知识回顾问题探究课堂小结随堂检测如图1,三角尺的面积为,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动1,探究一：多项式的定义和次数、项的概念,上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?,都是几个单项式的和的形式.,像这样，由,几个单项式的和,组成的式子叫,多项式,.,3,x,+5,y,+2,z，,t,-5，,重点、难点知识,其中，每个单项式叫做多项式的,项,，,不含字母的项叫,常数项,.,在说多项式的项时需要注意把每个单项式前的,符号,包括进来.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动1,探究一：多项式的定义和次数、项的概念,重点、难点知识,多项式与单项式的区别和联系是什么？,单项式是数与字母的乘积形式，多项式是几个单项式的和的形式，多项式里的每一项都是单项式.,什么叫做多项式的次数？,在多项式里，,次数最高项的次数,叫做多项式的次数.,多项式的次数如何确定呢？,1.,先确定多项式中每一项的次数.,2.,再比较次数的大小，确定次数最高的项的次数.,3.,最后确定多项式的次数.,注意：多项式的次数不是所有项的次数.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动1,探究一：多项式的定义和次数、项的概念,重点、难点知识,说一说：多项式 的项分别是什么？次数分别是什么？,归纳：,1.,多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，,如 中，最高次项为 和 ，,二次项也有2项 和 ，这个多项式读作三次五项式.,2.,多项式没有系数，但多项式的每一项都有系数，且每一项的系数应包括前的符号.多项式的每一项都有次数，常数项不涉及系数，但次数为0.,3.,多项式的一般读法由它的次数和项数决定，读作几次几项式.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动1,探究二：整式的概念,重点知识,在式子 ，1，,中，单项式是,多项式是,.,想一想：判定一个式子是否为单项式或多项式，首先抓住什么特征判定?,抓住式子中的,分母是否含有字母,进行判定，如果分母中含有字母，则它不是单项式或多项式,如果分母中不含字母，则按照单项式和多项式的概念判定.,概念：单项式和多项式统称为,整式,.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：整式的概念重点,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动1,探究二：整式的概念,重点知识,上面式子中哪些是整式？哪些不是整式？为什么？,总结：,整式包含单项式和多项式.,判断一个式子是否为整式，只看式子分母中是否含有字母，若不含有字母则一定是单项式或多项式，则一定是整式，若含有字母则一定不是整式.,在式子 ，1，,中，单项式是,多项式是,.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：整式的概念重点,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动1,探究三,重点、难点知识,例1 下列式子中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数，哪些是整式？,【解题过程】,单项式有：,多项式有：,整式有：,【思路点拨】,运用单项式和多项式的相关概念准确指出系数和次数，根据整式的概念和特征判定.,基础型例题,，,，；,，；,，.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动1,探究三,重点、难点知识,练习：将下列各式子的序号填在相应的位置上是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：,；0；,是单项式的有：,.,是多项式的有：,.,是整式的有：,.,基础型例题,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动1,探究三,重点、难点知识,例2,下列代数式，哪些是整式？,解：根据题意可知：,整式有：,基础型例题,，.,，.,练习：下列代数式中，整式有,个,4,，.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动2,探究三,重点、难点知识,提升型例题,例3 已知关于,x、y,的多项式 是五次四项式，单项式 与这个多项式的次数相同，求,m,、,n,的值.,【解题过程】,解：因为多项式 是五次四项式，,所以2+,m,+1=5，即,m,=2.,又因单项式 与这个多项式的次数相同，,所以2,n,+3-,m,=5,得,n,=2.,【思路点拨】,逆向思维多项式的次数定义建立方程解之.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究三重点、难点知识,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动2,探究三,重点、难点知识,练习：请试着写出至少两个含有字母,x,、,y,的多项式，且满足下列条件：,（1）六次三项式；,（2）每一项的系数均为1或1；,（3）不含常数项；,（4）每一项必须同时含字母,x,和,y,，但不能含有其他字母.,答案不唯一，如：,提升型例题,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究三重点、难点知识,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动3,探究三,重点、难点知识,探究型例题,例4 如图所示,用式子表示圆环的面积.当,R,=15,cm,，,r,=10,cm,时,求圆环的面积（,取3.14）.,【解题过程】,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，,即圆环面积=,R,2,-,r,2,当,R,=15,cm,，,r,=10,cm,时,圆环的面积,=,R,2,-,r,2,=,答：这个圆环面积是392.5,cm,2,.,【思路点拨】,通过几何面积公式，用多项式表示圆环的面积，再根据多项式中字母的特定值求值.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动3,探究三,重点、难点知识,总结：,整式也能表示实际问题中的数量关系，当整式中的字母取特定值时，可以求出多项式的值，这个值叫做当字母取特定值时多项式的值.当字母的取值不同，则整式的值就不同，求整式的值的过程体现了从一般到特殊的过程.,探究型例题,例4 如图所示,用式子表示圆环的面积.当,R,=15,cm,，,r,=10,cm,时,求圆环的面积（,取3.14）.,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,活动3,探究三,重点、难点知识,练习：已知多项式,中不含,x,3,和,x,2,的项，试写出这个多项式，并求出,x,=-2时，此多项式的值,【解题过程】,解：因为多项式,中不含,x,3,和,x,2,的项，,所以,a,-3=0，,b,-1=0，,即,a,=3，,b,=1，,所以该多项式为 .,当,x,=-2时，,【思路点拨】,通过理解不含,x,3,和,x,2,的项建立两个方程，从而求出,a,、,b,的值，再回代进去，当,x,=-2，代入求值.,探究型例题,知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识,知识梳理,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,（1）多项式的定义，多项式的项数,多项式的次数,.,（2）,单项式和多项式统称整式，分母中不含有字母的代数式是整式.,（3）,整式表示数量关系，整式中字母在特定的取值下代入计算得到的值叫做代数式的值.,知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）多项式的定义，,重难点归纳,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,（1）多项式的项的确定注意包括每一项前的符号,多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.,（2）多项式的次数的确定步骤：,先确定多项式中每一项的次数；,再比较次数的大小，确定次数最高的项的次数；最后确定多项式的次数.,（3）在,同一个整式中，当字母取不同的数值时就得到不同的值，求整式的值是从一般到特殊的过程.,重难点归纳知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）多项式的项的,选择“,整式（3）随堂检测,”,知识回顾,问题探究,课堂小结,随堂检测,点击“随堂训练名师训练”,选择“整式（3）随堂检测”知识回顾问题探究课堂小结随堂,