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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,2,章,一元二次函数、方程和不等式,2.2,基本不等式,人教,A,版,2019,高中数学必修第一册,第2章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式人教A,1,基本不等式及其推导,基本不等式及其推导,2,基本不等式及其推导,【,问题,】,上述均值不等式是如何推导的？,【,证法二,】,当然我们也可以利用,倒推法,：,基本不等式及其推导【问题】上述均值不等式是如何推导的？,3,基本不等式及其推导,基本不等式链,基本不等式及其推导基本不等式链,4,高中数学需要掌握的几个公式,完全立方公式,完全立方公式,立方和公式,立方差公式,高中数学需要掌握的几个公式完全立方公式完全立方公,5,基本不等式的推广,三元不等式：,n,元基本不等式：,基本不等式的推广三元不等式：n元基本不等式：,6,基本不等式的几何意义,A,B,D,C,E,基本不等式的几何意义ABDCE,7,利用基本不等式求最值,题,【1】,利用基本不等式求最值题【1】,8,利用基本不等式求最值,利用基本不等式求最值,9,利用基本不等式求最值,【1】,利用基本不等式解决最值问题要牢记三个关键词：,一正二定三相等,.,一正：,各项必须为正,二定：,各项之和或各项之积为定值,三相等：,必须验证取等号时的条件十分具备,【2】,利用基本不等式求最值的关键：,根据定值求最值，配凑变换不可少,.,利用基本不等式求最值【1】利用基本不等式解决最值问题要牢记三,10,什么是最值定理？,什么是最值定理？,11,12,13,14,基本不等式的实际应用,【,例题,】(1),用篱笆围成一个面积为,100,平方米的矩形菜园，当这个矩形的边长,为多少时，所用的篱笆最少，最短长度是多少？,基本不等式的实际应用【例题】(1)用篱笆围成一个面积为100,15,基本不等式的实际应用,【,例题,】(2),用一段长为,36,米的铁丝网围成一个矩形菜园，当这个矩形的长和,宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？,基本不等式的实际应用【例题】(2)用一段长为36米的铁丝网围,16,基本不等式的实际应用,【,例题,】,（,3,）某工厂要建造一个长方体形状的无盖蓄水池，其容积为,4800,立,方米，深为,3,米,.,如果池底每平方米的造价为,150,元，池壁每平方,米的造价为,120,元，那么怎样设计水池才能使总造价最低？最低,造价是多少？,基本不等式的实际应用【例题】（3）某工厂要建造一个长方体形状,17,练习：已知直角三角形的面积为,50,，当两条直角边的长度各为多少时，,两条直角边的和最小？最小值是多少？,.,练习：已知直角三角形的面积为50，当两条直角边的长度各为多,18,THANKS,“,”,THANKS“”,19,
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