电场中带电粒子在竖直平面内的圆周运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,m,L,O,绳拉物体在竖直平面内做圆周运动：,临界状态：,最高点：,最低点:物体速度最大,绳的拉力最大.,特点:,mg与绳的拉力在同一直线上,且方向相同,.,特点:,mg与绳的拉力在同一直线上,且方向相反,.,如下图,质量为m,带电量为q(q0)的小球,用一长为L的绝缘细线系于一足够大的匀强电场中的O点,电场方向竖直向下,电场强度为E,为使带电小球能在竖直面内绕O点作完整的圆周运动,求在最低点时施给小球水平初速度v0应满足什么条件？小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件？,v,0,O,E,F6mg+6Eq,解:分三种情况:(1)假设Eq=mg,只要v00,小球即可在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动.,(2)假设Eqmg,小球要做完整的圆周运动,在最低点须满足:,(3)假设Eqmg,小球要做完整的圆周运动,在最高点须满足:,v,0,O,E,(变式1)假设上题中的匀强电场方向是竖直向上,其他条件不变,使小球做完整圆周运动,求在最低点时施给小球水平初速度v0应满足什么条件？小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件？,从最低点到最高点,由动能定理得:,在最高点:,从最高点到最低点,由动能定理得:,在最低点:,v,0,O,E,(变式2)假设上题中的匀强电场方向是水平向右,其他条件不变,使小球做完整圆周运动,求在最低点时施给小球水平初速度v0应满足什么条件？小球在运动中细线受到的最大拉力应满足什么条件?(定量分析,不要求算出最后结果),在B点有:,解:小球要做完整的圆周运动,必过图中A点,令此时细线OA与水平方向的夹角为,则有:,小球在A点受力满足:,Eq,mg,A,Eq,mg,B,细线受到最大拉力在图中B点,AB经过O点,此时细线OB与水平方向的夹角也为,小球由最低点到B点过程由动能定理得:,小球由A点到最低点由动能定理得:,电场中带电粒子在竖直平面内做圆周运动：,临界状态在等效“最高点.,等效“最低点:物体速度最大,绳的拉力最大.,特点:,mg和Eq的合力与绳的拉力在同一直线上,且方向相同,.,特点:,mg和Eq的合力与绳的拉力在同一直线上,且方向相反,.,等效“最高点：,(变式3)在方向水平向左的匀强电场中,一根长为L的不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平行的A点,然后无初速度释放,小球下摆到最低点的另一侧的B点,线与竖直方向的最大夹角为(如图示).求:小球经过最低点时细线拉力;速度最大时细线的拉力(不要求算出最后结果).,(思考)若在O,1,点钉颗钉子,要使小球绕O,1,点做完整的圆周运动,OO,1,满足什么条件(只要求做定性分析)?,O,1,O,m,A,B,mg(3-),1+sin,2cos,(变式 4)如下图,在水平向右的匀强电场中,有一光滑绝缘导轨,导轨由水平局部和与它连接的位于竖直平面的半圆环ABC构成.现距环最低点A为L的O处有一质量为m的带正电的小球,小球从静止开始沿水平轨道进入圆环.假设小球所受电场力与其重力大小相同,圆弧轨道的半径为R,那么L必须满足什么条件才能使小球在圆环上运动时不脱离圆环?,(思考)假设上题中匀强电场是水平向左的,L,其他条件不变,在O点小球初速度v0必须满足什么条件才能使小球在圆环上运动时不脱离圆环?,R,O,1,A,B,C,m q,O,