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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,我知错了,：,如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走,“,捷径,”,，在花园内走出了一条,“,路,”,，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。,3,4,“路”,A,B,C,我知错了：如图，学校有一块长方形花园，有,1,c,a,b,在,ABC,中，,C,=90.,(2)斜边大于直角边;,(1)两锐角,互余,;,(3)30,角所对的直角边等于斜边的一半;,C,A,B,知识回忆,：,直角三角形中,cab在ABC中，C=90.(2)斜边大于直角边;(1,2,B,A,C,图甲,图乙,A的面积,B的面积,C的面积,4,4,8,S,A,+S,B,=S,C,C,图甲,1.观察图甲，小方格,的边长为1.,正方形A、B、C的,面积各为多少？,正方形A、B、C的,面积有什么关系？,BAC图甲图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SC,3,A,B,C,图乙,2.观察图乙，小方格,的边长为1.,正方形A、B、C的,面积各为多少？,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形A、B、C的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,图甲,图乙,A的面积,B的面积,C的面积,C,ABC图乙2.观察图乙，小方格91625SA+SB=SC正,4,A,B,图乙,2.观察图乙，小方格,的边长为1.,9,16,25,S,A,+S,B,=S,C,正方形A、B、C的,面积有什么关系？,4,4,8,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,图甲,图乙,A的面积,B的面积,C的面积,a,b,c,a,b,c,C,AB图乙2.观察图乙，小方格91625SA+SB=SC正方,5,A,B,C,C,图乙,S,A,+S,B,=S,C,S,A,+S,B,=S,C,图甲,a,b,c,a,b,c,3.猜想,a、b、c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc,6,勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于,斜边的平方.,a,c,勾,弦,b,股,勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu theorem）,7,勾 股 世 界,在西方，因为是毕达哥拉斯最先发现这个定理的，所以西方人通常称勾股定理为,“毕达哥拉斯定理”,传说毕达哥拉斯证明这个定理之后，杀了一百头牛来庆祝，所以它又叫,“百牛定理”,在欧洲中世纪它又被戏称为,“驴桥定理”,，,因为那时数学水平较低，很多人学习勾股定理时被卡住，难以理解和接受。所以勾股定理被戏称为“驴桥”，意谓笨蛋的难关。,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就曾提出，“勾三、股四、弦五”，所以勾股定理又叫,“商高定理”,勾 股 世 界 在西方，因为是毕达哥拉斯最先发现,8,例1,在RtABC中，=90,(1)已知:a=6,=8,求c；,(2)已知:c=13,b=5,求a；,(3)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.,例题分析,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;,(2)可用勾股定理建立方程.,由勾股定理得：c,2,a,2,b,2,6,2,8,2,100,c=10（,舍去-10,）,方法,小结,由勾股定理得：a,2,c,2,b,2,13,2,5,2,144,a=12（,舍去-12,）,设a=3k b=4k,由勾股定理得：c,2,a,2,+b,2,9k,2,+16k,2,25k,2,c=5k（,舍去-5k,）,又c=15 k=3,a=9 b=12,c,a,b,C,A,B,例1 在RtABC中，=90例题分析(1)在直角三,9,学以致用,c,a,b,1、已知：a3，,b4，求c,2、已知：c 10，a6，求b,3、已知：c 13，a5，,求阴影总分面积,a,c,学以致用cab1、已知：a3，2、已知：c 10，a,10,如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走,“,捷径,”,，在花园内走出了一条,“,路,”,，仅仅少走了_步路,却踩伤了花草。,3,4,“路”,A,B,C,解决问题,如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走,11,1、如图，要登上,8米,高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为,6米,，问至少需要多长的梯子？,8m,B,C,A,6m,解：根据勾股定理得：,AC,2,=6,2,+8,2,=36+64,=100,即：AC=,10,（舍去,-10,）,答：梯子至少长10米。,挑战生活,1、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底,12,解：根据勾股定理得：,AB,2,=9,2,+12,2,=81+144,=225,即：AB=,15,(舍去-15,),AC+AB=9+15=24(米),答：旗杆折断前有24米。,2、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高。,9米,12米,A,B,C,挑战生活,解：根据勾股定理得：2、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗,13,5,已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为,.,试一试:,4,3,A,C,B,4,3,C,A,B,能力提升,，,5已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为,14,C,A,B,已知，等腰直角三角形ABC,C=90，BC=1,求AC,能力提升,CAB已知，等腰直角三角形ABC,C=90，BC=1,15,A,C,B,1,已知，RtABC,C=90，A=30BC=1,求AC,能力提升,ACB1,已知，RtABC,C=90，A=30B,16,A,B,C,ABC中,AB=AC=20cm,BC=32cm.求ABC面积.,能力提升,D,ABCABC中,AB=AC=20cm,能力提升D,17,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？,A,中考链接,4000米,5000米,20秒后,B,C,3000米,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000,18,1.勾股定理的内容及证明方法.,2.勾股定理作用:它能把三角形的,形,的特性(一角为90 ),转化为,数量,关系,即三边满足.,3.利用勾股定理进行计算要注意利用,方程,的思想求直角,三角形有关线段的长.,4.适当添加,辅助线,构建,直角三角形,使用勾股定理.,小结,作业：练习册32页至33页,1.勾股定理的内容及证明方法.小结作业：练习册32页至33页,19,课堂检测,ABC中，C=90,（,写出详细过程）,，,若a=5，b=12，则C=？,若b=8，c=17，则a=？,若c=10，ab=34，,则a=,？,，b=,？,c,a,b,C,A,B,课堂检测ABC中，C=90（写出详细过程），cabCA,20,2、判断题.,ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13(),3、填空题 在,ABC中,C=90,AC=6,CB=8,则,ABC面积为_,斜边为上的高为_.,A,B,C,D,2、判断题.ABCD,21,
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