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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2,与三角形有关的角,11.2.1,三角形的内角,11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角,1.,了解三角形的内角和的验证及证明过程,；,2.,熟练,利用三角形的内角和解决问题；,3.,知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法,.,1.了解三角形的内角和的验证及证明过程；,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结,.,可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？”老二很纳闷,.,同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常,三角形的三个内角和是多少,?,把三个角拼在一起试试看,你有什么办法可以验证呢,?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看你有什么办法,C,B,A,三角形的内角和等于,180,已知，求证：,A+B+C=180,CBA三角形的内角和等于180已知，求证：A+,证法：,过,A,作,EFBC,，,所以,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=1,(,两直线平行,内错角相等,),又因为,2+1+BAC=180,所以,B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,证法：过A作EFBC，F21ECBA,证法：,延长,BC,到,D,，过,C,作,CEBA,，,所以,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,(,两直线平行，同位角相等,),又因为,1+2+ACB=180,所以,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,证法：延长BC到D，过C作CEBA，21EDCBA,证法,3,：,过,A,作,AEBC,，,所以,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),所以,B+C+BAC=180,C,B,E,A,证法3：过A作AEBC，CBEA,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做,辅助线,.,在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,.,为了证明三个角的和为,180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种,转化思想,是数学中的常用方法,.,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅,【,例,】,在,ABC,中，,A:B:C=2:2:4,求,A,、,B,、,C,的度数,.,解：,设每一份角为,x,，则,A,2x,、,B=2x,、,C=4x,，由三角形内角和定理，可得：,2x+2x+4x=180,解得,x=22.5,2x=222.5=45,4x=422.5=90,答：,A,为,45,，,B,为,45,、,C,为,90.,【例】在ABC中，A:B:C=2:2:4,求A,（,1,）在,ABC,中，,A=55,，,B=43,则,ACB=,，,ACD,_.,（,2,）在,ABC,中,A=80,B=C,则,C,_,度,.,82,C,B,A,98,50,（1）在ABC中，A=55，B=4382CBA,1.,（苏州中考）,ABC,的内角和为（）,A,180 B,360 C,540 D,720,【,解析,】,选,A.,根据三角形的内角和为,180,，得,ABC,的内角和为,180.,故,A,正确,.,1.（苏州中考）ABC的内角和为（）【解析】选A.,2.,（济宁中考）若一个三角形三个内角度数的比为,234,，那么这个三角形是（）,A.,直角三角形,B.,锐角三角形,C.,钝角三角形,D.,等边三角形,【,解析,】,选,B.,设每一份角为,x,，则三个角分别为,2x,、,3x,、,4x,，由三角形内角和定理，可得：,2x+3x+4x=180,，解得,x=20.,所以三个角的度数分别为,40,，,60,、,80,，所以这个三角形为锐角三角形,.,2.（济宁中考）若一个三角形三个内角度数的比为234，那,3.,在直角三角形,ABC,中,一个锐角为,40,则另一个锐角是,_,度,.,【,解析,】,直角三角形中有一直角为,90,，所以另外两锐角的和为,90,，因为一个锐角为,40,所以另一个锐角是,50.,【,答案,】,50,3.在直角三角形ABC中,一个锐角为40,则另一个锐角是_,4.A+B+C+D+E+F=,.,A,B,C,D,E,F,【,解析,】,A,、,C,、,E,是,ACE,的三个内角，其和为,180,，,B,、,D,、,F,是,BDF,的三个内角，其和为,180,，所以六个角的和为,360.,【,答案,】,360,4.A+B+C+D+E+F=,5.,（,1,）,一个三角形中最多有,个直角，为什么？,（,2,）一个三角形中最多有,个钝角，为什么？,（,3,）一个三角形中至少有,个锐角，为什么？,（,4,）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为,.,【,解析,】,根据三角形的内角和可得出结论,.,【,答案,】,（,1,）,1,（,2,）,1,（,3,）,2,（,4,）,60,5.（1）一个三角形中最多有 个直角，为什么？【解,三角形的内角和等于,180.,证法,应用,转化为一个平角或同旁内角互补,求角度,作平行线,转化思想,辅助线,通过本课时的学习，需要我们掌握：,三角形的内角和等于180.证法应用转化为一个平角或同旁内角,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,三角形的内角(人教版八年级上册)-优秀课特等奖-ppt课件,
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