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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,06.03.20,#,考点一动量、动量定理,1.容易混淆的几个物理量的区别,大小,标矢性,方向,速度发生变化,联系,动量,p,=,mv,矢量,与,v,同向,一定变化,动量与冲量,无因果关系,p,=,F,t,=,F,冲量,I,=,Ft,矢量,与,F,同向,一定不为零,动量变化量,p,=,mv,-,mv,矢量,与合力同向,一定不为零,动量变化率,矢量,与合力同向,一定不为零,考点清单,考点一动量、动量定理 大小标矢性方向速度发生变化联系动量p,1,2.对动量定理的理解,(1),动量定理的表达式,Ft,=,p,是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲,量、动量及动量变化量的方向,公式中的,F,是物体或系统所受的合力。,(2)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。这种情况,下,动量定理中的力,F,应理解为变力在作用时间内的平均值,。,3.应用动量定理解题的一般步骤,(1)明确研究对象和研究过程。,研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。,(2)进行受力分析。,只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,不必分析内力,。,(3)规定正方向。,(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲,量的矢量和),根据动量定理列方程求解。,2.对动量定理的理解,2,4.关于动量和动量定理的几点说明,(1)动量与动能大小关系。,p,=,E,k,=,(2)对于给定的物体,若动能发生了变化,动量一定也发生变化;而动量发生,了变化,动能却不一定发生变化。它们都是相对量,均与参考系的选取有,关,高中阶段通常选取地面为参考系。,(3)应用动量定理时,如何对待重力,G,。,当物体受到的其他外力远大于重力时,G,可忽略。如:用锤子钉钉子时,通常,可忽略重力。,(4)动量定理表达式,Ft,=,mv,-,mv,为矢量表达式。一般处理原则:凡是已知量,要考虑方向,未知量都按正值处理,其方向由计算结果确定。,(5)冲量,I,=,Ft,是过程量,而动量,p,=,mv,是状态量。,4.关于动量和动量定理的几点说明,3,考点二动量守恒定律及其应用,1.动量守恒条件的判断,(1)绝对条件:,系统所受外力的矢量和为零或不受外力,。这一条件告诉我,们,系统动量是否守恒与系统内物体间的作用力的多少、大小以及性质无,关,系统内力不会改变系统的总动量,但可以改变系统内各物体的动量,使,某些物体的动量增加,另外一些物体的动量减小,而总动量保持不变。,(2)近似条件:系统所受合外力虽然不为零,但,系统的内力远大于外力,如碰,撞、爆炸等现象中,系统的动量可近似看成守恒。,(3)某一方向上的动量守恒条件:如果系统所受的外力矢量和不为零,但,外,力在某一方向上的矢量和为零,则系统在该方向上动量守恒。值得注意的,是,系统的总动量并不守恒。,考点二动量守恒定律及其应用,4,2.表达式,(1),p,=,p,即系统相互作用前的总动量,p,和相互作用后的总动量,p,大小相等,方向相,同。系统总动量的求法遵循矢量运算法则。,(2),p,=,p,-,p,=0,即系统总动量的变化量为零。,(3),p,1,=-,p,2,即对由两部分组成的系统,在相互作用前后两部分的动量变化等值反向。,3.动量守恒的“四性”,(1),矢量性,:表达式中涉及的物理量都是矢量,需要首先选取正方向,分清各,物体初末动量的正负。,2.表达式,5,(2),瞬时性,:,动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时,刻的总动量相等。,(3),同一性,:速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律,各物体的,速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。,(4),普适性,:它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成,的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。,4.利用动量守恒解题的一般步骤,(1)明确研究对象,确定系统的组成。,(2)受力分析,判断动量是否守恒。,(3)规定正方向,确定初末动量。,(4)根据动量守恒定律,建立守恒方程。,(5)代入数据,求出结果并讨论说明。,(2)瞬时性:动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都,6,特,点,时间,过程持续时间即相互作用时间极短,作用力,在相互作用的过程中,相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大,动量守恒条件,系统的内力远远大于外力,所以,系统即使所受外力之和不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒,位移,碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间,可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞前、后仍在同一位置,能量,在碰撞过程中,一般伴随着机械能的损失,碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能,即,E,k1,+,E,k2,E,k1,+,E,k2,考点三动量和能量的综合,1.碰撞,特时间过程持续时间即相互作用时间极短作用力在相互作用的过,7,分,类,按能量是否守恒分类,弹性碰撞,动量守恒,机械能无损失,非弹性碰撞,动量守恒,机械能有损失,完全非弹性碰撞,动量守恒,机械能损失最大,按碰撞前、后动量是否共线分类,对心碰撞(正碰),碰撞前、后速度共线,非对心碰撞(斜碰),碰撞前、后速度不共线,分按能量是否守恒分类弹性碰撞动量守恒,机械能无损失非弹性,8,2.力的三个作用效果与五个规律,分类,对应规律,公式表达,力的瞬时作用效果,牛顿第二定律,F,合,=,ma,力对空间积累效果,动能定理,W,合,=,E,k,=,m,-,m,机械能守恒定律,E,1,=,E,2,mgh,1,+,m,=,mgh,2,+,m,力对时间积累效果,动量定理,F,合,t,=,p,-,p,I,合,=,p,动量守恒定律,m,1,v,1,+,m,2,v,2,=,m,1,v,1,+,m,2,v,2,2.力的三个作用效果与五个规律分类对应规律公式表达力的瞬时作,9,拓展一动量定理的理解与应用,1.理解动量定理的要点,(1)应用动量定理时研究对象既可以是单一物体,也可以是系统,当研究对,象为系统时不考虑内力的冲量。,(2)求合力的冲量的方法有两种:第一先求合力再求合力冲量,第二求出每,个力的冲量再对冲量求矢量和。,(3)动量定理是矢量式,列方程之前先规定正方向。,知能拓展,拓展一动量定理的理解与应用知能拓展,10,2.,用动量定理解释两类现象,(1),当物体的动量变化量一定时,力的作用时间,t,越短,力,F,就越大,力的作用,时间,t,越长,力,F,就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。,(2),当作用力,F,一定时,力的作用时间,t,越长,动量变化量,p,越大,力的作用时,间,t,越短,动量变化量,p,越小。,2.用动量定理解释两类现象,11,例1一个质量为,m,=100 g的小球从离厚软垫,h,=0.8 m高处自由下落,落到,厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了,t,=0.2 s,不计空气阻,力,求在这段时间内,软垫对小球的冲量。(取,g,=10 m/s,2,),解析设小球自由下落,h,=0.8 m的时间为,t,1,由,h,=,g,得,t,1,=,=0.4 s。,设,I,为软垫对小球的冲量,并令竖直向下的方向为正方向,则对小球整个运,动过程运用动量定理得,mg,(,t,1,+,t,)+,I,=0,得,I,=-0.6 Ns。,负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反,方向竖直向上。,答案0.6 Ns,方向竖直向上,例1一个质量为m=100 g的小球从离厚软垫h=0.8 m,12,拓展二关于碰撞问题的研究,1.弹性碰撞:碰撞结束后,形变全部消失,动能没有损失,不仅动量守恒,而且,初、末总动能相等。,m,1,v,1,+,m,2,v,2,=,m,1,v,1,+,m,2,v,2,m,1,+,m,2,=,m,1,v,+,m,2,v,v,1,=,v,2,=,若,v,2,=0,即“一动一静”的弹性碰撞,碰后二者速度分别为,v,1,=,v,1,v,2,=,v,1,拓展二关于碰撞问题的研究,13,如果,m,1,=,m,2,则,v,1,=0,v,2,=,v,1,二者速度互换。,如果,m,1,m,2,则,v,1,2,L,解得,L,(,M,+,m,+,m,0,),g,由,牛顿第三定律知,选项C正确;子弹射入木块之后,圆环、木块和子弹构成的,系统只在水平方向动量守恒,选项D错误。,答案C,解析子弹射入木块后的瞬间,子弹和木块组成的系统在水平方向动,21,拓展四爆炸与反冲问题的研究,1.爆炸过程的特征,(1),动能增加,:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量转化为动能,所以爆炸,后系统的总动能增加。,(2),位置不变,:爆炸的时间极短,因而在作用过程中,物体产生的位移很小,一,般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动。,(3),由于内力,外力,故爆炸过程动量守恒,。,2.反冲过程的特征,反冲运动过程中,有其他形式的能转化为动能,系统的总动能将增加,其增,加的原因是:在反冲运动中,作用力和反作用力均做正功。,反冲运动过程中,系统在某一方向不受外力或外力远小于物体间的相互作,用力,可应用动量守恒定律。,拓展四爆炸与反冲问题的研究用力,可应用动量守恒定律。,22,例4如图所示,光滑水平面上有三个滑块,A,、,B,、,C,质量关系是,m,A,=,m,C,=,m,、,m,B,=,。开始时滑块,B,、,C,紧贴在一起,中间夹有少量炸药,处于静止状,态,滑块,A,以速率,v,0,正对,B,向右运动,在,A,未与,B,碰撞之前,引爆了,B,、,C,间的炸,药,炸药爆炸后,B,与,A,迎面碰撞,最终,A,与,B,粘在一起,以速率,v,0,向左运动。求:,炸药爆炸过程中炸药对,C,的冲量;,炸药的化学能有多少转化为机械能。,例4如图所示,光滑水平面上有三个滑块A、B、C,质量关系是,23,解析全过程,A,、,B,、,C,组成的系统动量守恒,m,A,v,0,=-(,m,A,+,m,B,),v,0,+,m,C,v,C,炸药对,C,的冲量:,I,=,m,C,v,C,-0,解得:,I,=,mv,0,方向向右,炸药爆炸过程,B,和,C,组成的系统动量守恒,m,C,v,C,-,m,B,v,B,=0,据能量关系:,E,=,m,B,+,m,C,解得:,E,=,m,答案见解析,解析全过程,A、B、C组成的系统动量守恒答案见解析,24,应用一应用动量定理探究“流体模型”的冲击力问题,实践探究,1.研究对象,常常需要选取流体为研究对象,如水、空气等。,2.研究方法,隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象,然后列式求解。,3.基本思路,(1)在极短时间,t,内,取一小柱体作为研究对象。,(2)求小柱体的体积,V,=,vS,t,。,(3)求小柱体质量,m,=,V,=,vS,t,。,(4)求小柱体的动量变化,p,=,v,m,=,v,2,S,t,。,(5)应用动量定理,F,t,=,p,。,应用一应用动量定理探究“流体模型”的冲击力问题实践探究1.,25,例12016课标,35(2),10分某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一,质量为,M,的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横,截面积为,S,的喷口持续以速度,v,0,竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大,于,S,);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝,四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为,重力加速度大小为,g,。,求,()喷泉单位时间内喷出的水的质量;,()玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。,例12016课标,35(2),10分某游乐园入,26,解析()设,t,时间内,从喷口喷出的水的体积为,V,质量为,m,则,m,=,V,V,=,v,0,S,t,由式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为,=,v,0,S,()设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为,h,水从喷口喷出后到达玩具,底面时的速度大小为,v,。对于,t,时间内喷出的水,由能量
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