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,*,*,*,*,*,二元一次方程组数学活动课,二元一次方程组数学活动课,引题,01,探究一,02,探究二,03,探究三,04,目录,引题01探究一02探究二03探究三04目录,1,引题,PART ONE,1引题PART ONE,求二元一次方程组的解,求二元一次方程组的解,什么是二元一次方程组的解,二元一次方程组的两个方程的,公共解,什么是二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解,联想,数,形,点,平面直角坐标系,联想数形点平面直角坐标系,2,探究一：二元一次方程的图形是什么,PART TWO,2探究一：二元一次方程的图形是什么PART TWO,画图并观察：,请同学们将二元一次方程,x-y=0,的这些解转化为坐标，并在平面直角坐标系中描出相应的点,画图并观察：请同学们将二元一次方程 x-y=0的这些解,画图并观察：,思考,1.,观察这几个点的位置有什么特征？,2.,选取任意两个点做直线，你发现了什么？有什么猜想？,3.,在这条直线上任取一点，由它的坐标能得到二元一次方程,x-y=0,的一个解吗？你有什么猜想？,画图并观察：思考1.观察这几个点的位置有什么特征？2.选取任,画图并观察：,请同学们将二元一次方程,x-y=0,的这些解转化为坐标，并在平面直角坐标系中描出相应的点,以二元一次方程,x-y=0,的,_,为坐标的,_,都在,_,；,解,点,同一条直线上,画图并观察：请同学们将二元一次方程 x-y=0的这些解,画图并观察：,请同学们将二元一次方程,x-y=0,的这些解转化为坐标，并在平面直角坐标系中描出相应的点,以二元一次方程,x-y=0,的,_,为坐标的,_,都在,_,；,解,点,同一条直线上,反之，由这条直线上任意一点的,_,都对应着二元一次方程,x-y=0,的,_,。,坐标,一个解,画图并观察：请同学们将二元一次方程 x-y=0的这些解,二元一次方程的图像是什么,一般地，任何一个二元一次方程的图形都是,以二元一次方程的,_,为坐标的,_,都在,_,；,解,点,同一条直线上,反之，由这条直线上任意一点的,_,都对应着二元一次方程的,_,。,坐标,一个解,一条,直线,二元一次方程的图像是什么一般地，任何一个二元一次方程的图形,练习,2,、（开放题）如图，二元一次方程,3x+y=3,的图象是经过,点（，）和点（，）的一条直线,.,1,、如图，二元一次方程,3x+y=3,的图象上一个点的坐标是（,2,，,-3,），所以二元一次方程,3x+y=3,的一个解是,_,_,（,2,，,-3,）,_,_.,y,x,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,O,3x+y=3,练习2、（开放题）如图，二元一次方程3x+y=3的图象是经过,画二元一次方程的图像,画二元一次方程,x+y=2,的图象,（,要求：,与二元一次方程,x-y=0,的图象在同一平面直角坐标系中）,归纳：确定,两个,以二元一次方程的,解,为坐标的,点,，就可以画出这个方程的图象。,（可在,x,、,y,轴上分别找两点，连线即可。）,画二元一次方程的图像画二元一次方程x+y=2的图象归纳：确定,回顾提升,（,-2,，,-2,）,（,-3,，,-3,）,（,-1,，,-1,）,（,1,，,1,）,（,0,，,0,）,（,2,，,2,）,（,3,，,3,）,点,A,点,B,点,C,点,O,点,D,点,E,点,F,二元一次方程 的解,一条直线,回顾提升（-2，-2）（-3，-3）（-1，-1）,3,探究三：二元一次方程组的解是什么？,PART THREE,3探究三：二元一次方程组的解是什么？PART THREE,能否用刚才得到的二元一次方程的图象求出二元一次方程组 的解呢？,能否用刚才得到的二元一次方程的图象求出二元一次方程组 的解呢,对于二元一次方程组的解，你可以从一个新的角度加以描述吗？,二元一次方程组的解,就是他们图形的交点的坐标,对于二元一次方程组的解，你可以从一个新的角度加以描述吗？二元,思考,1,：二元一次方程组 的解唯一么？为什么？,唯一,因为平面内两直线相交只有一个交点,思考1：二元一次方程组,4,应用：二元一次方程组的解有几种情况,PART THREE,4应用：二元一次方程组的解有几种情况PART THREE,求二元一次方程组 的解,无解,求二元一次方程组,求二元一次方程组 的解,无数个解,求二元一次方程组,思考,2,：二元一次方程组的解几种情况？,二元一次方程组的解会有第四种情况吗？比如：一个二元一次方程组会有,2,个解或,3,个解等情况吗？为什么？,唯一解、无数解和无解,思考2：二元一次方程组的解几种情况？二元一次方程组的解会有,本节回顾,一种图像,二元一次方程的图像是一条直线,两种思想,数形结合思想和分类讨论思想,三种情况,二元一次方程组的解有唯一解、无解和无数解,三种位置,平面内两条直线的位置有相交、平行和重合,最后，请你给这节课定个课题，你会怎么定呢？,本节回顾一种图像二元一次方程的图像是一条直线两种思想数形结合,
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