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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,1-2 圆周运动和普通曲线运动,第1页,第1页,主要内容：,切向加速度和法向加速度、角量,重点要求,：,掌握描述圆周运动自然坐标法,和角量描述法,数学办法：,微积分与矢量,典型例题,：,已知运动方程,求速度和加速度,或反之,第2页,第2页,一、切向加速度和法向加速度,自然坐标系,：,方向都改变,在轨道曲线上任取一点为坐标原点,切向单位矢量,指向轨道凹侧,法向单位矢量,O,P,R,1-2 圆周运动和普通曲线运动,第3页,第3页,O,P,R,第4页,第4页,加速度总是指向曲线凹侧，由于正是,加速度法向分量改变了质点运动方向。,切向加速度大小等于,速度大小(速率),对时间导数，表示,速率,改变快慢。,法向加速度大小等于速率平方除以半,径，,表示速度,方向,改变快慢。,大小,方向,第5页,第5页,Discuss,下列情况时，质点作什么运动,等于0，等于0,质点做什么运动？,等于0，不等于0,质点做什么运动？,不等于0，等于0,质点做什么运动？,不等于0，不等于0,质点做什么运动？,第6页,第6页,二、圆周运动角量描述,O,X,R,角位移,角位置,1、角速度,rad/s,2,、角加速度,rad/s,2,匀速圆周运动,匀变速圆周运动,讨论：,第7页,第7页,质点作匀变速圆周运动关系式,匀变速直线运动关系式,比较知：,两者数学形式完全相同,阐明用角量描述,可把平面圆周运动转化为一维运动形式，从而简化问题,。,第8页,第8页,三、线量和角量关系,O,A,B,R,x,第9页,第9页,例题2,、,一飞轮边沿上一点所通过路程与时间关系为 ，,都是正常量。求：,（1）求该点在时刻t加速度；,（2）t为何值时，该点切向加速度与法向加速度大,小相等？,s,R,o,P,解：,作图如右，,t,=0时，,质点位于,s,=0,P,点处。,t,时刻,，位置,s,处。,第10页,第10页,（1）,t,时刻切向加速度、法向加速度及加速度大小:,（2）令 ，即,得,第11页,第11页,四、抛体运动,矢量描述,从地面上某点向空中抛出一物体，它在空中运动,x,y,g,O,第12页,第12页,x,y,O,第13页,第13页,O,y,x,这种分解办法可用,下图阐明,还可用子弹打猴子古老演示来证实：,猎人瞄准树上猴子射击，猴子一见火光就跳下自由下落），却不能避开子弹。,第14页,第14页,抛体轨迹方程,射程,射高,H,x,y,O,h,第15页,第15页,射程与发射角关系,第16页,第16页,主要内容：,相对运动,重点要求,：,掌握伽利略变换，相对运动观点,数学办法：,矢量分析,典型例题,：相对运动,13 相对运动 常见力和基本力,第17页,第17页,一、伽利略变换,设有两个参考系,K,及,K,O,K,系,O,K,系,P,K,系相对于K系以速度 平动,O,相对于,O,位矢为,1、坐标变换,第18页,第18页,2、速度变换,3、加速度变换,假如,绝对速度,相对速度,牵连速度,第19页,第19页,几点阐明：,1.以上结论是在,绝对时空观,下得出：,只有,假定,“时间测量不依赖于参考系”,绝对时空观只在,v,c,时才成立。,（时间绝对性），,才干进一步给出关系式：,只有,假定,“长度测量不依赖于参考系”,（空间绝对性），,才干给出位移关系式：,第20页,第20页,2.不可将速度合成与分解和伽利略速度变,速度合成,是在同一个参考系中进行，,伽利略速度变换,则应用于两个参考系之间，,换关系相混。,总能够成立；,绝对时空观只在,v,c,时才成立。,第21页,第21页,例17：一货车在行驶过程中，碰到5m/s竖直下落大雨，车上仅靠挡板平放有长为,l,=1m木板。假如木板上表面距挡板最高端距离,h,=1m，问货车以多大速度行驶，才干使木板不致淋雨？,l,h,解：车在迈进过程中，雨相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上端处雨应飘落在木板最左端左方。,45,第22页,第22页,小结,速度,和,加速度,性质：,相对性：,必须指明参考系,矢量性：,有大小和方向，可进行合成与分解，,合成与分解遵守平行四边形法则,瞬时性：,大小和方向能够随时间改变,在,v,c,时，,有伽利略速度变换和加速度变换,第23页,第23页,Thanks!,第24页,第24页,
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