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,必备知识预案自诊,*,关键能力学案突破,考情概览备考定向,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,必备知识预案自诊,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,关键能力学案突破,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,必备知识预案自诊,关键能力学案突破,考情概览备考定向,-,*,-,9,.,5,椭圆,1,.,椭圆的定义,平面内到两定点,F,1,F,2,的距离的和,(,大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫做椭圆,.,两定点,F,1,F,2,叫做椭圆的,.,(1),当,时,点,P,的轨迹是椭圆,;,(2),当,时,点,P,的轨迹是线段,;,(3),当,时,点,P,不存在,.,知识梳理,考点自测,等于常数,焦点,2,a|F,1,F,2,|,2,a=|F,1,F,2,|,2,a,0,n,0,m,n,),表示的曲线是椭圆,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),8,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,9,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,3,.,(2017,湖南长沙一模,),椭圆,E,的焦点在,x,轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是,2,的正方形的顶点,则椭圆,E,的标准方程为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,10,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,4,.,若方程,表示椭圆,则,k,的取值范围是,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,11,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,5,.,(2017,贵州贵阳监测,),椭圆,短轴长为,4,则椭圆的方程为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,12,考点,1,考点,2,考点,3,例,1,(1),已知点,M,是圆,E,:(,x+,1),2,+y,2,=,8,上的动点,点,F,(1,0),O,为坐标原点,线段,MF,的垂直平分线交,ME,于点,P,则动点,P,的轨迹方程为,.,13,考点,1,考点,2,考点,3,14,考点,1,考点,2,考点,3,15,考点,1,考点,2,考点,3,思考,如何灵活运用椭圆的定义解决有关问题,?,解题心得,1,.,利用椭圆的定义定形状时,一定要注意常数,2,a|F,1,F,2,|,这一条件,.,2,.,当点,P,在椭圆上时,与椭圆的两焦点,F,1,F,2,组成的三角形通常称为,“,焦点三角形,”,椭圆中焦点三角形的,4,个常用结论,:,(1),|PF,1,|+|PF,2,|=,2,a.,(2),当点,P,为短轴端点时,F,1,PF,2,最大,.,(4),焦点三角形的周长为,2(,a+c,),.,16,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,1,(1)(2017,北京东城模拟,),过椭圆,4,x,2,+y,2,=,1,的一个焦点,F,1,的直线与椭圆交于,A,B,两点,则点,A,B,和椭圆的另一个焦点,F,2,构成的,ABF,2,的周长为,(,),A.2B.4C.8D.2,(2)(2017,湖南岳阳模拟,),在平面直角坐标系,xOy,中,椭圆,C,的中心为坐标原点,F,1,F,2,为它的两个焦点,离心率为,过,F,1,的直线,l,交椭圆,C,于,A,B,两点,且,ABF,2,的周长为,16,则椭圆,C,的方程为,.,17,考点,1,考点,2,考点,3,18,考点,1,考点,2,考点,3,答案,:,(1)A,(2)D,19,考点,1,考点,2,考点,3,20,考点,1,考点,2,考点,3,21,考点,1,考点,2,考点,3,思考,求椭圆离心率或其范围有哪些方法,?,椭圆的形状与椭圆的离心率有怎样的关系,?,解题心得,1,.,求椭圆离心率或其范围的方法,(2),列出含有,a,b,c,的方程,(,组,),或不等式,(,组,),借助,b,2,=a,2,-c,2,消去,b,转化为关于,e,的方程,(,组,),或不等式,(,组,),求解,.,22,考点,1,考点,2,考点,3,答案,:,(1)C,(2)A,23,考点,1,考点,2,考点,3,解析,:,(1),圆,M,的方程可化为,(,x+m,),2,+y,2,=,3,+m,2,则由题意得,m,2,+,3,=,4,即,m,2,=,1(,mb,0),的右焦点为,F,(3,0),过点,F,的直线交椭圆于,A,B,两点,.,若,AB,的中点坐标为,(1,-,1),则,E,的方程为,.,思考,如何快捷的求解与椭圆弦中点有关的问题,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,25,考点,1,考点,2,考点,3,考向,2,有关弦长问题,(1),求椭圆,G,的方程,;,(2),若斜率为,1,的直线,l,与椭圆,G,交于,A,B,两点,以,AB,为底作等腰三角形,顶点为,P,(,-,3,2),求,PAB,的面积,.,思考,怎样求直线与椭圆相交所得弦长能减少计算量,?,26,考点,1,考点,2,考点,3,27,考点,1,考点,2,考点,3,28,考点,1,考点,2,考点,3,考向,3,直线与椭圆的综合问题,例,5,(2017,北京房山一模,理,18),已知椭圆,C,:,x,2,+,4,y,2,=,4,.,(1),求椭圆,C,的离心率,;,(2),椭圆,C,的长轴的两个端点分别为,A,B,点,P,在直线,x=,1,上运动,直线,PA,PB,分别与椭圆,C,相交于,M,N,两个不同的点,求证,:,直线,MN,与,x,轴的交点为定点,.,思考,怎样才能说明直线,MN,与,x,轴的交点为定点,?,29,考点,1,考点,2,考点,3,30,考点,1,考点,2,考点,3,31,考点,1,考点,2,考点,3,32,考点,1,考点,2,考点,3,33,考点,1,考点,2,考点,3,34,考点,1,考点,2,考点,3,35,考点,1,考点,2,考点,3,36,考点,1,考点,2,考点,3,37,考点,1,考点,2,考点,3,38,考点,1,考点,2,考点,3,39,考点,1,考点,2,考点,3,1,.,椭圆中的参数,a,b,c,三者之间的关系为,a,2,-b,2,=c,2,(,ab,0),.,2,.,求离心率常用的两种方法,(1),求得,a,c,的值,代入公式,e=,即可,;,(2),列出关于,a,b,c,的方程,(,组,),或不等式,(,组,),根据,b,2,=a,2,-c,2,将,b,消掉,转化为含有,a,和,c,的关系式,最后转化为关于,e,的方程,(,组,),或不等式,(,组,),.,3,.,椭圆中焦点三角形的面积公式为,(,其中,P,为椭圆上任意一点,但不能与,F,1,F,2,三点共线,F,1,F,2,是椭圆的左、右焦点,为,F,1,PF,2,的大小,),.,40,考点,1,考点,2,考点,3,1,.,判断椭圆的两种标准方程的方法为比较标准方程形式中,x,2,和,y,2,的分母大小,.,2,.,关于离心率的取值范围问题,一定不要忘记椭圆离心率的取值范围为,(0,1),.,3,.,注意椭圆的范围,在设椭圆,(,ab,0),上点的坐标为,P,(,x,y,),时,则,|x|,a,这往往在求与点,P,有关的最值问题中特别有用,也是容易被忽略而导致求最值错误的原因,.,41,
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