资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,24,章,第,3,课时 坡度问题,解直角三角形,第24章第3课时 坡度问题解直角三角形,*,1,数形结合思想,.,方法：,把数学问题,转化成解直角三角形,问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，,构造出直角三角形,.,俯角和仰角的问题解题思想与方法,思想与方法,2,方程思想,.,3,转化（化归）思想,.,回顾导入,*1数形结合思想.方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，,*,如图，坡面的铅垂高度（,h,）和水平长度（,l,）的比叫做,坡面坡度,（或,坡比,）,.,记作,i,，即,i,=,.,坡度通常写成,1,m,的形式，如,i,=16.,坡面与水平面的夹角叫做,坡角,，记作,a,，,即,i,=tan a,显然，,坡度越大，坡角,a,就越大，坡面就越陡,.,在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度,.,坡 度,探索新知,*如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长,*,思考,:,坡度,i,与坡角,之间具有什么关系？,练习,(1),一段坡面的坡角为,60,，则坡度,i=_,；,_,，坡角,_,度,*思考:坡度i与坡角之间具有什么关系？练习(1)一段坡面,*,问题研究,坡度在日常生活中的应用也很广泛,!,例,如图，一段路基的横断面是梯形，高为,4.2,米，上底的宽是,12.51,米，路基的坡面与地面的倾角分别是,32,和,28,求路基下底的宽（精确到,0.1,米）,*问题研究坡度在日常生活中的应用也很广泛!例 如图，一段路,*,解,作,DE,AB,，,CF,AB,，垂足分别为,E,、,F,由题意可知,DE,CF,4.2,（米），,CD,EF,12.51,（米）,AB,AE,EF,BF,6.72,12.51,7.9027.1,（米）,.,答：路基下底的宽约为,27.1,米,32,28,12.51,米,4.2,米,A,B,C,D,E,F,在,Rt,BCF,中，同理可得,问题解答,在,Rt,ADE,中，,*解作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知,*,巩固练习,:,利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为,0.6,米的一块,(,图,6-35,阴影部分是挖去部分,),，已知渠道内坡度为,1,1.5,，渠道底面宽,BC,为,0.5,米，求：,横断面,(,等腰梯形,)ABCD,的面积；,修一条长为,100,米的渠道要挖去的土方数,分析：,1,将实际问题转化为数学问题,2,要求,S,等腰梯形,ABCD,，首先要求出,AD,如何利用条件求,AD,？,3,土方数,=S,l,*巩固练习:利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米,*,AE=1.5,0.6=0.9(,米,),等腰梯形,ABCD,，,FD=AE=0.9(,米,),AD=2,0.9+0.5=2.3(,米,),总土方数,=,截面积,渠长,=0.8,100=80(,米,3,),答：横断面,ABCD,面积为,0.8,平方米，修一条长为,100,米的渠道要挖出的土方数为,80,立方米,2,*AE=1.50.6=0.9(米)总土方数=截面积渠,*,问题五,:,如图：是一海堤的横断面为梯形,ABCD,，已知堤顶宽,BC,为,6m,，堤高为,3.2m,，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高,2m,，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡,CD,的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的,i=1:2,改成,i=1:2.5,（有关数据在图上已注明）。,(1),求加高后的堤底,HD,的长。,(2),求增加部分的横断面积,(3),设大堤长为,1000,米，需多少方土加上去？,(4),若每方土,300,元，计划准备多少资金付给民工？,:,:,*问题五:,*,图,图,图,*图图图,(1):,从图,中,你能求得这个横断面哪些量,?,图,呢,?,求堤底,HD,的长与图 有关吗,?,从图中如何求出,HD,的长,.,解,:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m),答,:,加高后的堤底,HD,的长是,29.4,米,(2):,如何求增加部分的面积,?,直接能求图,中阴影部分的面积吗,?,那么增加部分的面积与什么图形的面积有关,?,答,:,增加部分的横断面积,52.36,(1):解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4,*,(3),:,解,:,答,:,需,52360,方土加上去。,(4),:,解,:52360,300=15708000,（元）,=1570.8(,万元,),答,:,计划准备,1570.8,万元资金付给民工,.,*(3):解:,*,归,纳,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,（,1,）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；,（,2,）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；,（,3,）得到数学问题的答案；,（,4,）得到实际问题的答案,*归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,问题,1,：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与等腰三角形有关的实际问题？,问题,2,：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与直角梯形有关的问题？,例：如图，在直角梯形中，,B=90,0,，,BC=3,，,CD=2,，,AB=6,，求,A,的度数？,A,B,C,D,问题1：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与等腰三角形有关的,*,A,B,C,D,直角梯形 直角三角形和矩形,过,D,作高,分割,解后反思,1,*ABCD直角梯形,*,A,B,C,D,等腰梯形 两个全等的直角三角形和矩形,过,D,、,C,作高,分割,解后反思,2,*ABCD等腰梯形,*,直角梯形 直角三角形和矩形,通过作一条高,分割,等腰梯形 两个全等的直角三角形和矩形,通过作两条高,分割,株距,（相邻两树间的,水平距离,）、,斜坡的,倾斜角,、,斜坡上相邻两树间的,坡面距离,坡度,课堂小结,*直角梯形 直角三角形和矩,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,1.从教材习题中选取，课后作业,劳动教养了身体，学习教养了心灵。,史密斯,劳动教养了身体，学习教养了心灵。,
展开阅读全文