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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,提公因式法,讨 论,问题,1,：,630,能被哪些数整除？说说你是怎样想的？,问题,2,：,a=101,，,b=99,时，求,a,2,b,2,的值,.,回忆,运用前面所学的知识填空：,把下列多项式写 成乘积的形式,都是多项式化为几个整式的积的形式,(1)ma+mb+mc=()(),(2)x,2,-1=()(),(3)a,2,+2ab+b,2,=(),2,(1)m(a+b+c)=,(2)(x+1)(x-1)=,(3)(a+b),2,=,ma+mb+mc,x,2,-1,a,2,+2ab+b,2,m a+b+c,x+1 x-1,a+b,探究,观察,“,回忆,”,与,“,探究,”,，你能发现它们之间的联系与区别吗？,把,一个,多项式化为,几个,整式,的,乘积,的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式,因式分解,，也叫做把这个多项式,分解因式,.,定义,X,2,-1 (x+1)(x-1),因式分解,整式乘法,X,2,-1=(x+1)(x-1),等式的特征：左边是,多项式,，右边是,几个整式的乘积,初步应用 巩固新知,在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（）,2,多项式中,各项,都含有的,相同因式,，叫做这个多项式的,公因式,.,相同因式,m,这个多项式有什么特点？,例,1:,找,3 x,2,6 xy,的公因式,.,系数：最大,公约数,.,3,字母：相同的字母,x,所以，公因式是,3x,.,指数：相同字母的最低次幂,1,正确找出多项式各项,公因式,的,关键,是,：,1,、,定系数,：,公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数,.,2,、,定字母,：,字母取多项式各项中都含有的相同的字母,.,3,、,定指数,：,相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,你知道吗？,找一找,:,下列各多项式的,公因式,是什么？,（,3,）,（,a,）,（,a,2,）,（,2(m+n),）,（,3mn,）,（,-,2xy,）,(1)3x+6y,(2)ab-2ac,(3)a,2,-a,3,(4)4(m+n),2,+2(m+n),(5)9 m,2,n-6mn,(6)-6 x,2,y-8 xy,2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么,就可以把这个公因式提出来，从而将多项式,化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的,方法叫做,提公因式法,.,(a+b+c ),ma+mb+mc,m,=,(1),8a,3,b,2,+12ab,3,c,例,2,:,把下列各式分解因式,分析：提公因式法步骤（分两步）,第一步,:,找出公因式；,第二步,:,提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积,.,(2)2a(b+c)-3(b+c),注意：,公因式,既可以是一个单项式的形式，也可,以是一个多项式的形式,整体思想,是数学中一种重要而且常用的思想方法,.,小明解的有误吗？,把,12x,2,y+18xy,2,分解因式,解：原式,=,3xy(4x+6y),错误,公因式没有提尽，还可以提出公因式,2,注意：,公因式要提尽,.,诊断,正确解：,原式,=6xy(2x+3y),小亮解的有误吗？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是,1.,错误,注意：,某项提出莫漏,1.,解：原式,=x(3x-6y),把,3x,2,-,6xy+x,分解因式,正确解：,原式,=3x,x-6y,x+1,x,=x(3x-6y+1),小华解的有误吗？,提出负号时括号里的项没变号,错误,诊断,把,-x,2,+xy-xz,分解因式,解：原式,=,-x(x+y-z,),注意：,首项有负常提负,.,正确解：,原式,=,-,(x,2,-xy+xz),=,-,x(x-y+z),例,3:,把,12b(a-b),2,18(b-a),2,分解因式,解：,12b(a-b),2,18(b-a),3,=12b(a-b),2,+18(a-b),3,=6(a-b),2,2b+3(a-b),=6(a-b),2,(2b+3a-3b),=6(a-b),2,(3a-b),练习：,(x-y),2,+y(y-x),(1),13.80.125+86.21/8,(2),已知,a+b=5,ab=3,求,a,2,b+ab,2,的值,.,解：原式,=13.80.125+86.20.125,=0.125(13.8+86.2),=0.125100,=12.5,解,:,a,2,b+ab,2,=ab(a+b)=3,5=15,巧妙计算,看你能否过关,？,把下列各式分解因式：,(1)8,m,2,n+2mn,(2)12xyz-9x,2,y,2,(3)p(a,2,+b,2,)-q(a,2,+b,2,),(4),-x,3,y,3,-x,2,y,2,-xy,智力抢答,99,99,+,99,=259,=9900,（,1,）,99,2,99,（,2,）,=99,(99+1),综合闯关：,1,、计算（,-2,）,101,+,（,-2,）,100,2,、已知,求代数式 的值,.,19,1,多边形内角和,1,、什么叫正三角形？什么叫正方形？,3,、如果多边形的,各边都相等,，,各内角也都相等,，那么就称它为正多边形,2,、什么叫正多边形？,归纳：,问题：,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做,正,三角形,如果多边形各,边,都相等，各个,角,也都相等，那么这样的多边形就叫做,正多边形,如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(,或正三边形,),(,或正四边形,),n,边形外角和是多少度？,探 究 发 现,外角和,=n,个平角,-,内角和,结论：,n,边形的外角和等于,360,=n180-(n-2)180,=360,1,十边形的内角和为,度，正八边形的内角和为,度,2,多边形的边数增加,1,，内角和就增加,度；多边形的边数由,7,增加到,10,，内角和增加,度,3,已知一个多边形的内角和为,1620,，则它的边数为,4,每个内角都是,108,的多边形是,边形,1440,1080,180,540,11,5,180,3,180,360,在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：,1,2,怎样求,n,边形的内角和呢？,A,1,A,2,A,3,A,4,A,5,A,n,从,n,边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将,n,边形分为,个三角形，,n,边形的内角和等于,180,(n,3),(n,2),(n,2),从五边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它们将五边形分为,个三角形，五边形的内角和等于,180,从六边形的一个顶点出发，可以引,条对角线，它将六边形分为,个三角形，六边形的内角和等于,180,解：六边形的外角和,=,总和六边形的内角和,=6180,（,6,2,）,180,=2180,=360,想一想：,n,边形的外角和是多少度呢？（,n,的值是不小于,3,的任意正整数）,n,边形的外角和,=n 180,（,n,2,）,180,=2180,=360,由此可得：,多边形的外角和都等于,360,（与边数无关）,动动脑筋？,智慧小屋,有一张长方形的桌面，它的四个内角和为,360,，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？,已知,ABC,中，,A,40,，剪去,A,后成四边形，则,1+2,_,A,B,C,D,E,1,2,练习,解：,A+B+C=_(),A=40(),B+C=_,又,B+C+1+2=_,1+2,_,180,三角形的内角和等于,180,已知,140,360,220,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么困惑吗？,感悟与反思,
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