切线长定理大赛获奖公开课一等奖ppt课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,理解切线长的概念；,2.,掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明,.,（重点）,学习目标,1.理解切线长的概念；学习目标,P,O,O,.,P,B,A,A,B,问题,1,通过前面的学习，我们了解到如何过圆上一点作已知圆的切线（如左图所示），如果点,P,是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？,问题,2,过,圆外一点,P,作圆的切线，可以作几条？请欣赏小颖同学的作法,（如右下图所示）,！,直径所对的圆周角是直角,.,导入新课,复习引入,POO.PBAAB问题1 通过前面的学习，我们了解到如何过圆,P,1.,切线长的定义：,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫作,切线长,A,O,切线是直线，不能度量,.,切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量,2.,切线长与切线的区别在哪里？,讲授新课,切线长的定义,一,P1.切线长的定义：AO切线是直线，不能度,切线长定理,二,合作探究,B,P,O,A,问题,在透明纸上画出下图，设,PA,，,PB,是圆,O,的两条切线，,A,，,B,是切点，沿直线,OP,对折图形，你能猜测一下,PA,与,PB,，,APO,与,BPO,分别有什么关系吗？,猜测,PA=PB,，,APO=BPO,切线长定理二合作探究BPOA问题 在透明纸上画出下图，设PA,推导与验证,如图，连接,OA,，,OB.,PA,，,PB,与,O,相切，点,A,，,B,是切点,OAPA,，,OBPB,即,OAP=OBP=90,OA=OB,，,OP=OP,RtAOPRtBOP(HL),PA=PB OPA=OPB,B,P,O,A,推导与验证如图，连接OA，OB.BPOA,切线长定理,:,过圆外一点引所画的圆的两条切线，它们的切线长相等,.,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角,.,P,A,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA,=,PB,OPA,=,OPB,几何语言,:,切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法,.,注意,要点归纳,B,P,O,A,切线长定理:PA、PB分别切O于A、BPA=PBO,B,P,O,A,1.,PA,、,PB,是,O,的两条切线，,A,B,是切点，,OA,=3.,（,1,）,若,AP,=4,则,OP,=,;,（,2,）,若,BPA,=60,则,OP,=,.,5,6,练一练,BPOA （1）若AP=4,则OP=;（2）,2.,PA,、,PB,是,O,的两条切线,，,A,、,B,为切点,，,直线,OP,交,O,于点,D,、,E,，,交,AB,于,C,.,（,1,）,写出图中所有的垂直关系；,OA,PA,，,OB,PB,，,AB,OP.,（,2,）,写出图中与,OAC,相等的角；,B,P,O,A,C,E,D,OAC,=,OBC,=,APC,=,BPC.,2.PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交,AOP,BOP,，,AOC,BOC,，,ACP,BCP.,（,4,）,写出图中所有的等腰三角形,.,ABP,AOB,（,3,）写出图中所有的全等三角形；,B,P,O,A,C,E,D,AOP BOP，AOC BOC，ACP,O,P,A,B,C,E,D,解析：连接,OA,、,OB,、,OC,、,OD,和,OE,.,PA,、,PB,是,O,的两条切线，点,A,、,B,是切点，,PA=PB=7.PAO=PBO=90,.,AOB=360,-,PAO-PBO-P=140,.,PDE,的周长是,；,例,1,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，点,A,、,B,是切点，,在弧,AB,上任取一点,C,，过点,C,作,O,的切线，分别交,PA,、,PB,于点,D,、,E,.,已知,PA,=7,，,P,=40.,则,DOE,=,_,.,典例精析,OPABCED解析：连接OA、OB、OC、OD和OE.,又,DC,、,DA,是,O,的两条切线，点,C,、,A,是切点，,DC=DA.,同理可得,CE=EB.,l,PDE,=PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PA+PB=,14.,O,P,A,B,C,E,D,OA=OC,，,OD=OD,，,AOD,COD,，,DOC=DOA=AOC.,同理可得,COE=COB.,DOE=DOC+COE=,（,AOC+,COB,）,=70,.,又DC、DA是O的两条切线，点C、A是切点，DC=DA,（,3,）,连接圆心和圆外一点,.,（,2,）,连接两切点；,（,1,）,分别连接圆心和切点；,方法归纳,（3）连接圆心和圆外一点.（2）连接两切点；（1）分别连接圆,例,2,ABC,的内切圆,O,与,BC,、,CA,、,AB,分别相切于点,D,、,E,、,F,，,且,AB,=13cm,，,BC,=14cm,，,CA,=9cm,，,求,AF,、,BD,、,CE,的长,.,解,:,设,AF,=,x,cm,，则,AE,=,x,cm.,CE=CD=AC-AE,=(9-,x,)cm,，,BF=BD=AB-AF,=(13-,x,)cm,.,想一想：,图中你能找出哪些相等的线段？理由是什么？,A,C,B,E,D,F,O,例2 ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D,由,BD+CD=BC,，,可得,(13-,x,)+(9-,x,)=14,，,AF,=4,cm,，,BD,=9,cm,，,CE,=5,cm,.,方法小结：,关键是熟练运用切线长定理，将相等线段转化集中到某条边上，从而建立方程,.,解得,x=,4.,A,C,B,E,D,F,O,由 BD+CD=BC，可得 AF=4cm，BD=9cm，C,例,3,如图，,RtABC,中，,C,90,BC,a,AC,b,AB,c,O,为,RtABC,的内切圆,.,求：,RtABC,的内切圆的半径,r.,O,与,RtABC,的三边都相切,AD,AF,BE,BF,CE,CD,解：设,RtABC,的内切圆与三边相切,于,D,、,E,、,F,，连接,OD,、,OE,、,OF,，则,ODAC,，,OEBC,，,OFAB.,B,A,C,E,D,F,O,例3 如图，RtABC中，C90,BCa,ACb,设,AD=,x,BE=,y,CE,r,则有,x,r,b,y,r,a,x,y,c,解得,r,a,b,c,2,B,A,C,E,D,F,O,设AD=x,BE=y,CE r 则有xrb解,设,RtABC,的直角边为,a,、,b,，斜边为,c,，则,RtABC,的内切圆的半径,r,或,r,(,前面课时已证明,).,a,b,c,2,ab,a,b,c,知识拓展,设RtABC的直角边为a、b，斜边为c，则RtA,20,4,1.,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，切点分别是,A,、,B,，如果,AP,=4,APB,=40 ,则,APO,=,PB,=,.,B,P,O,A,第,1,题,当堂练习,20 41.如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别是,110,2.,如图，已知点,O,是,ABC,的内心，且,ABC,=60,ACB,=80,则,BOC,=,.,A,B,C,O,110 2.如图，已知点O是ABC 的内心，且ABC,3.,如图，,PA,、,PB,是,O,的切线，切点分别为,A,、,B,，点,C,在,O,上，如果,ACB,70,，那么,OPA,的度数是,_,度,20,3.如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在,4.,如图，,PA,、,PB,是,O,的两条切线，切点为,A,、,B,P,=50,，,点,C,是,O,上异于,A,、,B,的点，则,ACB,=,.,65,或,115,B,P,O,A,第,3,题,4.如图，PA、PB是O的两条切线，切点为A、B,65,5.,ABC,的内切圆,O,与三边分别切于,D,、,E,、,F,三点，如图，已知,AF,=3,BD,+,CE,=12,则,ABC,的周长是,.,A,B,C,F,E,D,O,第,3,题,30,5.ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F三点，如图，,拓展提升：,6.,直角三角形的两直角边分别是,3cm,4cm,试问：,(1),它的外接圆半径是,cm,;,内切圆半径是,cm,？,(2),若移动点,O,的位置，使,O,保持与,ABC,的边,AC,、,BC,都相切，求,O,的半径,r,的取值范围,.,A,B,C,E,D,F,O,5,1,拓展提升：ABCEDFO51,解：设,BC,=3cm,，由题意可知,与,BC,、,AC,相切的最大圆与,BC,、,AC,的切点分别为,B,、,D,连接,OB,、,OD,则四边形,BODC,为正方形,.,A,B,O,D,C,OB,BC,3cm,，,半径,r,的取值范围为,0,r,3cm.,解：设BC=3cm，由题意可知与BC、AC相切的最大圆与BC,切线长,切线长定理,作用,提供了证线段和,角相等的新方法,辅助线,分别连接圆心和切点；,连接两切点；,连接圆心和圆外一点,.,三角形内切圆,运用切线长定理，将相等线段转化集中到某条边上，从而建立方程,.,应用,重要结论,课堂小结,只适合于直角三角形,切线长切线长定理作用提供了证线段和辅助线分别连接圆心和切点；,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,切线长定理大赛获奖公开课一等奖ppt课件,切线长定理大赛获奖公开课一等奖ppt课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自