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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,6.2,中位数与众数,6.2 中位数与众数,1,我工资,1900,元，在公司中算中等收入,.,职员,C,我们好几人工资都是,1800,元,.,职,员,D,我公司员工的收入很高，月平均工资为,2700,元,.,经理,应聘者,这个公司员工收入到底怎样呢,？,阿冲应聘,导入新知,我工资1900元，在公司中算中等收入.职员C 我们好几人工资,2,1.,了解,中位数和众数,的意义，会求一组数据的中位数和众数,.,2.,会用中位数和众数描述一组数据的,集中趋势,.,素养目标,3.,掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数,分析实际问题,.,1.了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数.2,3,月收,入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,下表是某公司员工月收入的资料,（,1,）计算这个公司员工月收入的平均数；,（,2,）如果用（,1,）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,平均数远远大于,绝大多数人,（,22,人,）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以,不合适,知识点,1,中位数,探究新知,月收4500018000100005500500034003,4,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？,该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是,中位数,探究新知,中等水平是,3400,元,月收,入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员,5,平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量.,13岁 C.,由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.,为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数,+191+201）2013（个）；,例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154,因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.,则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（）,当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；,当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；,每周做家务的时间(小时),下表是某公司员工月收入的资料,中等水平是3400元,解答下列问题（直接填在横线上）：,由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.,（2019葫芦岛）某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：,中位数,一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则,处于中间位置,的数就是数据的,中位数,.,如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的,中位数,如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,思考,如果,数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？,探究新知,月收,入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,中位数定义：,平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量.中位数,6,注意,事项,：,1,.,求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于,最中间,的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以,2,当数据个数为,奇数,时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它,不一定,与这组数据中的某个数据,相等,.,探究新知,注意事项：探究新知,7,例,1,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得,12,名选手所用的时间（单位：,min,）如下：,136 140 129 180 124 154,146 145 158 175 165 148,（,1,）样本数据（,12,名选手的成绩）的中位数是多少？,解,：,先,将样本数据按照由小到大的顺序排列,：,_,_,这,组数据的中位数为,_,的平均数，即,_,.,答：,样本数据的中位数是,_,.,124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180,处于中间的两个数,146,148,147,素养考点,1,求中位数,探究新知,例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间,8,（,2,）一名选手的成绩是,142min,，他的成绩如何？,由（,1,）,知样本数据的中位数为,_,，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有,_,_,_,选手的成绩快于,147min,，有,_,选手的成绩慢于,147min,.,这名选手的成绩是,142min,，快于中位数,_,，因此可以推测他的成绩比,_,_,_,选手的成绩好,.,147,有一半,一半,147min,一半以上,探究新知,解,:,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？由,9,探究新知,归纳总结,中位数的特征及意义：,2,.,如果一组数据中有,极端数据,，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,1,.,中位数是一个,位置代表值（中间数），,它是唯一的,.,3,.,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，,小于或大于这个中位数的数据各占一半，,反映一组数据的,中间水平,探究新知 归纳总结中位数的特征及意义：2.如果一,10,张,华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了,9,位学生的鞋子的尺码，由小到大是：,20,，,21,，,21,，,22,，,22,，,22,，,22,，,23,，,23.,对这组数据的分析中，,请找出这些,鞋子的尺码,的中位数，并说明这个中位数的意义,.,解：,这些,鞋子的尺码,的,中位数,是,22,由中位数是,22,可以估计在这些,鞋子的尺码,中，大约有一半工人的,鞋子的尺码,大于或等于,22,，有一半,鞋子的尺码,小于或等于,22,.,巩固练习,变式训练,张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了,11,例,2,已知一组数据,10，10，,x,，8,(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求,x,值及这组数据的中位数.,解,：,因为10,，10，,x,，8的中位数与平均数,相等，,所以,(10+,x,)2(10+10+,x,+8),4，,解得,x,8，,(10+,x,)2,9，,所以,这,组数据的,中位数是9,.,分析,：,由题意可知最中间两位数是,10，,x,，列方程求解即可,.,探究新知,素养考点,2,利用中位数求字母的值,例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数,12,一,组数据,18,，,22,，,15,，,13,，,x,，,7,，它的中位数是,16,，,则,x,的值是,_.,17,分析,：,这组数据有,6,个，,中位数是中间两个数的平均数,.,因为,71315161822,，所以中间两个数必须是,15,，,x,，故,(15+,x,),2=16,，即,x,=17,.,巩固练习,变式训练,一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则,13,思考,1,.,如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？,2.,如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？,知识点,2,众数,探究新知,月收,入,/,元,45000,18000,10000,5500,5000,3400,3000,1000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,下表是某公司员工月收入的资料,思考 1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工,14,注意,：,（,1,）一组数据的众数一定出现在这组数据中,.,（,2,）一组数据的众数可能不止一个,.,如,1,，,1,，,2,，,3,，,3,，,5,中众数是,1,和,3,.,（,3,）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如,1,，,1,，,1,，,2,，,2,，,5,中众数是,1,而不是,3,.,探究新知,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的,众数,.,注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数,15,例,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋,30,双，各种尺码鞋的销售量如表所示,.,你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货,建议吗？,尺码,/,厘米,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,/,双,1,2,5,11,7,3,1,探究新知,素养考点,1,众数的应用,例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销,16,解：,由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，,_,是这组数据的众数，它的意义是：,_,厘米的鞋销量最大,.,因此可以建议鞋店多进,_,厘米的鞋,.,想一想,你,还能为鞋店进货提出哪些建议？,23.5,23.5,23.5,探究新知,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组,17,某,大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物,100,元以上（含,100,元）均可当场,抽奖,.,奖金,分配见下表：,奖金,等级,一等奖,二等奖,三等奖,四等奖,幸运奖,奖金数额,/,元,15000,8000,1000,80,20,中奖,人次,4,10,70,360,560,商场提醒：平均每份奖金,249,元！,巩固练习,变式训练,某大商场策划了一次“还利给顾客”活动，凡一次购物100元以上,18,你,认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？,中奖,顾客,商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得,80,元，其他人都是,20,元，可气！,巩固练习,你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场,19,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；,中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.,下表是某公司员工月收入的资料,某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：,当定额为12个时，有12人达标，8人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；,124129136140145146,答：样本数据的中位数是_.,如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平,答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；,提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.,则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（）,张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.,如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？,掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.,解答下列问题（直接填在横线上）：,为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.,中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中
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