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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,汽车电工电子技术,-,陈德根,汽车电工电子技术-陈德根,项目五,汽车电子及计算机基础,项目描述：,大部分汽车在操纵与控制功能采用电子控制和计算机电路，如发动机运行工况控制系统、自动防抱死系统、电子悬架系统、电控动力转换和管理控制系统。本项目学习电子基础及计算机自动控制传感器的基本知识，这些都是汽车故障检修所必需的。,项目五 汽车电子及计算机基础项目描述：大部,项目任务,数制、编码及常用基本门电路,1,触发器,3,组合逻辑电路及其在汽车上的应用,2,时序逻辑电路,4,555,定时器及其在汽车上的应用,5,项目任务数制、编码及常用基本门电路1触发器3组合逻辑电路及其,任务二,组合逻辑电路及其在汽车上的应用,学习目标：,知识目标,1.,理解组合逻辑电路的特点；,2.,理解逻辑代数与普通代数的区别；,3.,了解逻辑电路在汽车中的应用。,能力目标,1.掌握利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数的方法；,2.掌握组合逻辑电路分析和设计的方法与步骤；,3.,掌握常见组合逻辑电路及应用。,任务二 组合逻辑电路及其在汽车上的应用学习目标：,逻辑代数有哪些基本定律？,1,如何利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数？,2,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,3,任务二,组合逻辑电路设计的方法与步骤？,4,引导问题：,常见的组合逻辑电路有哪些？,5,逻辑代数有哪些基本定律？1如何利用逻辑代数基本定律化简逻辑函,逻辑电路在汽车电子电路中的应用？,6,逻辑电路在汽车电子电路中的应用？6,逻辑代数有哪些基本定律？,数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称,逻辑电路,，相应的研究工具是,逻辑代数（布尔代数,Boolean algebra,）,。,在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（,二值变量,），即,0,和,1,。,逻辑代数运算规则,引导问题,1,：,逻辑代数有哪些基本定律？数字电路要研究的是电路的输入输出之间,逻辑代数有哪些基本定律？,乘运算规则,:,加运算规则,:,1,、逻辑代数基本运算规则,非运算规则,:,0+0=0,，,0+1=1,，,1+0=1,，,1+1=1,00=0 01=0 10=0 11=1,A,A,A0=0 A1=A AA=A,AA=0,0=1 1=0,A+0=A,，,A+1=1,，,A+A=A,，,A+A=1,引导问题,1,：,逻辑代数有哪些基本定律？乘运算规则:加运算规则:1、逻辑代数,逻辑代数有哪些基本定律？,2.,逻辑代数运算规律,交换律,:,A+B=B+A,AB=BA,结合律,:,A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C),ABC=(AB)C=A(BC),引导问题,1,：,逻辑代数有哪些基本定律？2.逻辑代数运算规律交换律:,逻辑代数有哪些基本定律？,分配律,:,A(B+C)=AB+AC,A+BC=(A+B)(A+C),求证,:,（分配律第,2,条）,A+BC=(A+B)(A+C),证明,:,右边,=(A+B)(A+C),=AA+AB+AC+BC ;,分配律,=A+A(B+C)+BC ;,结合律,AA=A,=A(1+B+C)+BC ;,结合律,=A 1+BC ;1+B+C=1,=A+BC ;A 1=1,=,左边,引导问题,1,：,逻辑代数有哪些基本定律？分配律:A(B+C)=AB+AC,逻辑代数有哪些基本定律？,吸收规则,原变量吸收规则,:,反变量吸收规则,:,A+,A,B=A+B,A+,A,B=A+B,注,:,红色变量被吸收掉！,A+,A,B=A+AB+,A,B,=A+(A+,A,)B,=A+1B ;A+A=1,=A+B,A+A,B,=A,证明,:,引导问题,1,：,逻辑代数有哪些基本定律？吸收规则原变量吸收规则:反变量吸收规,逻辑代数有哪些基本定律？,混合变量吸收规则,:,AB+AC+BC=AB+AC+,(A+A),BC,=AB+AC+ABC+ABC,=AB(1+C)+AC(1+B),=AB+AC,AB+AB=A,AB+AC+BC=AB+AC,证明,:,引导问题,1,：,逻辑代数有哪些基本定律？混合变量吸收规则:AB+AC+BC=,逻辑代数有哪些基本定律？,反演定理（德摩根定理）,AB=A+B,A+B=AB,用真值表证明,A B AB A+B,1,1,1,0,0 0,0 1,1 0,1 1,1,1,1,0,证明,:,引导问题,1,：,逻辑代数有哪些基本定律？反演定理（德摩根定理）AB=A+,如何利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数？,逻辑函数的化简,由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若,经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。,从而,可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。,利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。,化简方法,公式法,卡诺图法,引导问题,2,：,如何利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数？逻辑函数的化简,如何利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数？,用“与非”门构成基本门电路,(2),应用“与非”门构成“或”门电路,(1),应用“与非”门构成“与”门电路,A,Y,&,B,&,B,A,Y,&,&,&,由逻辑代数运算法则：,由逻辑代数运算法则：,引导问题,2,：,如何利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数？用“与非”门构成基本,如何利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数？,&,Y,A,(3),应用“与非”门构成“非”门电路,(4),用“与非”门构成“或非”门,Y,B,A,&,&,&,&,由逻辑代数运算法则：,引导问题,2,：,如何利用逻辑代数基本定律化简逻辑函数？&YA(3)应用“与,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,例,1,：,化简,应用逻辑代数运算法则化简,（,1,）并项法,例,2,：,化简,（,2,）配项法,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？例1：化简应用逻辑代数运算法则,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,例,3,：,化简,（,3,）加项法,（,4,）吸收法,吸收,例,4,：,化简,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？例3：化简（3）加项法（4）吸,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,例：,化简,吸收,吸收,吸收,吸收,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？例：化简吸收吸收吸收吸收引导问,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,卡诺图,:,是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。,（,1,）最小项：,对于,n,输入变量有,2,n,种组合,其相应的乘积项也有,2,n,个，则每一个乘积项就称为一个最小项。,其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。,如：三个变量，有,8,种组合，最小项就是,8,个，卡诺图也相应有,8,个小方格。,在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。,下式中的每一项都是,最小项,：,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？卡诺图:是与变量的最小项对应的,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,逻辑相邻,逻辑相邻项可以合,并，消去一个因子,若两个最小项只有一个变量以原、反区别，称它们,逻辑相邻,。,(2),逻辑相邻,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？逻辑相邻 逻辑相邻项可以,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,(3),卡诺图,B,A,0,1,0,1,二变量,BC,A,00,1,0,01,11,10,三变量,二进制数对,应的十进制,数编号,AB,00,01,11,10,CD,00,01,11,10,四变量,任意两,个相邻,最小项,之间只,有一个,变量改变,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？(3)卡诺图BA0101二,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,引导问题,3,：,(3),卡诺图,（,a),根据状态表画出卡诺图,如,:,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,将输出变量为“,1”,的填入对应的小方格,为“,0”,的可不填。,0 0 0,0,A,B,C,Y,0 0 1,1,0 1 0,1,0 1 1,0,1 0 0,1,1 0 1,0,1 1 0,0,1 1 1,1,组合逻辑电路分析的方法与步骤？引导问题3：(3)卡诺图（a,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,（,b),根据逻辑式画出卡诺图,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,将逻辑式中的最小项分别用“,1”,填入对应的小方格。如果逻辑式中最小项不全，可不填。,如,:,注意：,如果逻辑式不是由最小项构成，一般应先化为最小项。,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？（b)根据逻辑式画出卡诺图AB,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,A,BC,00,01,11,10,0,1,F(A,B,C)=,(1,2,4,7),1,2,4,7,单元取,1,，其它取,0,卡诺图的填充另外一法,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？ABC0001111001F(,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,A,BC,00,01,11,10,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1,F(A,B,C)=,(1,2,4,7),1,2,4,7,单元取,1,，其它取,0,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？ABC000111100111,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,(3),应用卡诺图化简逻辑函数,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,例,用卡诺图表示并化简。,解：,(a),将取值为“,1”,的相邻小方格圈成圈,;,步骤,1.,卡诺图,2.,合并最小项,3.,写出最简“与或”逻辑式,(b),所圈取值为“,1”,的相邻小方格的个数应为,2,n,，,(,n,=0,1,2),引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？(3)应用卡诺图化简逻辑函数,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,A,BC,00,1,0,01,11,10,1,1,1,1,三个圈最小项分别为：,合并最小项,写出简化逻辑式,卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的,相同变量，,而消去,相反变量。,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？ABC001001111011,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,（,2,）圈的个数应尽可能的少，每个圈应尽可能的大。每个“圈”至少要包含一个未被圈过的最小项。,（,3,）各个“,1”,可以重复使用。,（,4,）所有的“,1”,必须全部圈完。,（,5,）化简后的逻辑式是各个“圈”的逻辑和。,总结：卡诺图化简的规则,（,1,）各合并圈中“,1”,的个数必须是,2,N,个，并组成矩形。,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？（2）圈的个数应尽可能的少，每,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,AB,CD,00,01,11,10,00,01,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,11,10,1,1,AB,AB,CD,00,01,11,10,00,01,11,10,AD,卡诺图化简法,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？ABCD00011110000,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,AB,CD,00,01,11,10,00,01,11,10,AB,CD,00,01,11,10,00,01,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,11,10,1,1,卡诺图化简法,引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？ABCD00011110000,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,00,A,BC,1,0,01,11,10,1,1,1,1,解：,写出简化逻辑式,多余,AB,00,01,11,10,CD,00,01,11,10,1,1,1,1,相邻,例,应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),引导问题,3,：,组合逻辑电路分析的方法与步骤？00ABC1001111011,组合逻辑电路分析的方法与步骤？,解：,写出简化逻辑式,AB,00,01,11,10,CD,00,01,11,10,1,例,应用卡诺图化简逻辑函数,1,1,1,1,1,1,1,1,
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