直线的倾斜角与斜率(正式)教材课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同学们好，,各位评委老师好,！,同学们好，各位评委老师好！,1,德国天文学家 开普勒,德国天文学家 开普勒,2,意大利科学家伽利略,意大利科学家伽利略,3,解析几何,O,x,y,解析几何的基本思想是通,过建立坐标系，把几何问题转,化为代数问题，用代数的方法,加以研究，同时，也对一些代,数问题提供几何背景和解决思,路。将数学的两大元素“数与,形”完美得结合在一起。,解析几何Oxy 解析几何的基本思想是通,4,1.1直线的倾斜角与斜率,1.1直线的倾斜角与斜率,5,x,O,y,x,O,y,在平面直角坐标系中，两个不同的点可以确定一条直线。,一、直线的确定,xOyxOy在平面直角坐标系中，两个不同的点可以确定一条,6,x,O,y,l,1,l,2,l,3,l,4,x,O,y,l,1,x,O,y,l,2,l,3,一、直线的确定,xOyl1l2l3l4xOyl1xOyl2l3一、直线的,7,x,O,y,l,1,l,2,x,O,y,P,(2,0),在平面直角坐标系中，确定一条直线位置的几何条件是：已知直线上的,一个点,和这条直线的,方向,。,一、直线的确定,xOyl1l2xOyP(2,0)在平面直角坐,8,一、直线的倾斜角,x,O,l,1,P,y,定义,：在平面直角坐标系上，对于一条与,x,轴相交的直线,l,，把,x,轴（正方向）按逆时针方向绕着交点旋转到和直线,l,重合所成的角，叫做直线,l,的,倾斜角,。,规定,：当直线,l,与,x,轴平行（或重合）时，它的倾斜角为 。,通常倾斜角用 表示。,一、直线的倾斜角xOl1Py定义：在平面直角坐标系上，对于一,9,想一想：,下列各条直线的倾斜角分别是多少？,二、直线的,倾斜,角,x,O,l,1,135,0,y,x,O,l,2,y,x,O,l,3,y,x,O,l,4,y,60,0,想一想：下列各条直线的倾斜角分别是多少？二、直线的倾斜角x,10,想一想：,倾斜角的,范围,是什么？,二、直线的,倾斜,角,想一想：,倾斜角与直线的倾斜程度有什么的,关系,？,想一想：倾斜角的范围是什么？二、直线的倾斜角想一想：倾斜角与,11,直线的倾斜角与斜率(正式)教材课件,12,直线的倾斜角与斜率(正式)教材课件,13,直线的倾斜角与斜率(正式)教材课件,14,1(km),b,(km),a,(km),i,(km),1(km)b(km)a(km)i(km),15,三、直线的斜率,x,O,y,记,x=a-,0=,a,，,y=b-,0=,b,，,则,刻画,了直线的倾斜程,度，我们把它叫做直线的斜率。斜率用,k,表示。,当,a=,1时，由 ，得,b=k,。,(1)的直线,斜率,三、直线的斜率xOy记x=a-0=a，y=b-0=b,16,三、直线的斜率,x,O,y,即点,P,纵坐标就等于直线的斜率,k,。,(1)的直线,斜率,记,x=a-,0=,a,，,y=b-,0=,b,，,则,刻画,了直线的倾斜程,度，我们把它叫做直线的斜率。斜率用,k,表示。,当,a=,1时，由 ，得,b=k,。,三、直线的斜率xOy即点P纵坐标就等于直线的斜率k。(1,17,三、直线的斜率,x,O,y,也叫做直线的斜率,k,1,(1)的直线,斜率,三、直线的斜率xOy也叫做直线的斜率k1(1),18,三、直线的斜率,x,O,y,(1)的直线,斜率,l,l,1,三、直线的斜率xOy(1),19,三、直线的斜率,x,O,y,当直线上的点的横坐标由,0,变化为,1，,纵坐标由,0,变化到,k,(,k,0),，即,k,是,直线的斜率。,(2)的直线,斜率,三、直线的斜率xOy当直线上的点的横坐标由0变化为1，纵坐标,20,三、直线的斜率,x,O,k,=0,y,x,O,k,不存在,y,(3)时,(4)时,想一想：,斜率的,范围,是什么？,三、直线的斜率xOk=0yxOk不存在y(3),21,四、直线的,斜率,与,倾斜角,的关系,（1）当倾斜角是零度角时，斜率为0；,（2）当倾斜角是锐角时，斜率为正数，且随着倾斜角的增大而增大；,（3）当倾斜角是直角时，斜率不存在；,（4）当倾斜角是钝角时，斜率为负数，且随着倾斜角的增大而增大；,四、直线的斜率与倾斜角的关系（1）当倾斜角是零度角时，斜率为,22,想一想,.如图，直线,l,1,、,l,2,、,l,3,、,l,4,的斜率分别为,k,1,、,k,2,、,k,3,、,k,4,，则,k,1,、,k,2,、,k,3,、,k,4,的大小关系是_.,x,y,l,1,l,2,l,3,l,4,想一想.如图，直线l1、l2、l3、l4的斜率,23,五、过两点的直线的斜率公式,x,O,y,过两点的直线斜率公式,五、过两点的直线的斜率公式xOy过两点的直线斜率公式,24,例1.如图，已知,A,(1,2)、,B,(-7,2)、,C,(-3,-2),求直线,AB、BC、CA,的斜率。,y,o,x,例1.如图，已知A(1,2)、B(-7,2)、C(-3,-2,25,例2,.如果三点,A,(2,1),、,B,(-2,m,),、,C,(6,8),在同一条直线上，求,m,的值。,变式,1.已知直线,l,经过,P,1,(3,5)、,P,2,(,x,7)、,P,3,(-1,y,),三点，若直线,l,的斜率,k=,2，,求,x、y,的值。,变式,2：已知,A,(3,4)，在坐标轴上有一点,B,，若,k,AB,=,2，则点,B,的坐标为_。,例2.如果三点A(2,1)、B(-2,m)、C(6,26,例3.,如图,，已知,A,(4,1)、,B,(1,4)、,C,(-2,-2)，,若过点,C,的直线,l,与线段,AB,相交,、,求直线,l,斜率的,取值范围,。,x,o,.,.,l,y,.,例3.如图，已知A(4,1)、B(1,4)、C(-2,-,27,变式,：如图，已知,A,(4,2)、,B,(-8,2)、,C,(0,-2)，,若过点,C,的直线,l,与线段,AB,相交,、,求直线,l,斜率的,取值范围,。,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,l,变式：如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-,28,变式,：直线,l,过点,A,(6,3),，且不过第四象限，那么直线,l,的斜率的,取值范围,是,_,。,x,o,.,l,y,变式：直线l过点A(6,3)，且不过第四象限，那么直线l的,29,六、小结,2,.直线的倾斜角定义及其范围,4.直线的斜率和倾斜角与直线的倾斜程度 关系。,5.直线的两点的斜率公式,3,.直线的斜率定义及其范围,1,.确定直线位置的几何要素,六、小结2.直线的倾斜角定义及其范围4.直线的斜率和倾斜角与,30,作业：P63 练习 4、5.,x,o,.,.,l,y,.,思考题：,如图,，已知,A,(4,1)、,B,(1,4)、,C,(-2,-2)，若过点,C,的直线,l,与线段,AB,相交,、,求直线,l,斜率的,取值范围,。,作业：P63 练习 4、5.xo.ly.思考题：如,31,作业：P63 练习 4、5.,思考题,：,如图，已知,A,(4,2)、,B,(-8,2)、,C,(0,-2)，,若过点,C,的直线,l,与线段,AB,相交,、,求直线,l,斜率的取值范围。,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,l,作业：P63 练习 4、5.思考题：如图，已知A(4,2,32,作业：P63 练习 4、5.,思考题,：,直线,l,过点,A,(6,3),，且不过第四象限，那么直线,l,的斜率的取值范围是,_,。,x,o,.,l,y,作业：P63 练习 4、5.思考题：直线l过点A(6,33,谢谢，再见！,谢谢，再见！,34,