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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1,比例的意义,例,1,例,2,例,3,学校：,_,教师：,_,4.1比例的意义学校：_教师：_,复习导入,什么叫做两个数的比？请你说出两个比。,两个数相除叫做两个数的比。,比的前项相当于分数中的分子。,比的后项相当于分数中的分母。,什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？,比的结果化成最简分数的形式就叫比值,.,3:6 2:8,复习导入什么叫做两个数的比？请你说出两个比。两个数相除叫做两,探究,1,王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。,第一张长方形照片的长,8,厘米，宽,5,厘米。,第一张长方形照片的长,16,厘米，宽,10,厘米。,经过测量：,这两张照片的长有什么关系？宽呢？,探究1王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。第一张长方形,探究,1,8cm,5cm,16cm,10cm,放大后：,照片的长从,_,变成了,_,，长度扩大了,_,倍。,照片的宽从,_,变成了,_,，长度扩大了,_,倍。,8cm,16cm,2,5cm,2,10cm,你发现了,什么？,放大后，长和宽均,扩大,2,倍,。,16:8=10:5=2:1,探究18cm5cm16cm10cm放大后：照片的长从_,探究,1-,想一想,如果放大后：,照片的长从,8cm,变成了,24cm,，长度扩大了,_,倍。,照片的宽从,_,变成了,_,，长度扩大了,_,倍。,3,5cm,3,15cm,如果长扩,大,x,倍呢？,放大后，长和宽均,扩大,3,倍,。,24:8=15:5=3:1,探究1-想一想如果放大后：照片的长从 8cm 变成了,探究,1-,总结,1,把长方形的长和宽均扩大,a,倍后，,扩大,后,的长：扩大,前,的长,=_,，,扩大,后,的宽：扩大,前,的宽,=_,。,a,:,1,a,:1,我们把这种扩大叫作“将原图按,a,:,1,扩大”,如果我们把长宽分别为,2cm,和,4cm,的长方形按,5:1,扩大，,则得到的长方形的长和宽分别为,_,和,_,。,10cm,20cm,分析：,5:1,=5,将原图按,5:1,扩大,将原图按,5,倍扩大,得到,探究1-总结1把长方形的长和宽均扩大 a 倍后，a:1a,探究,1-,想一想,如果我们把长宽分别为,10cm,和,20cm,的长方形缩小,5,倍，,应该按什么比例缩小？,把长方形的长和宽均缩小,5,倍后，,缩小后的长为,_,，缩小后的宽为,_,。,扩大,后,的长：扩大,前,的长,=_,，,扩大,后,的宽：扩大,前,的宽,=_,。,分析：,1:5,1:5,我们把这种缩小叫作“将原图按,缩小,”,1:,a,1:5,4cm,2cm,探究1-想一想如果我们把长宽分别为10cm和20cm的长方形,探究,1-,总结,把长方形的长和宽均按照,a,:1,扩大,，,扩大后的长,=,扩大前的长,_,扩大后的宽,=,扩大前的宽,_,。,把长方形的长和宽均按照,1:,a,缩小,，,缩小后的长,=,缩小前的长,_ _,，,缩小后的宽,=,缩小前的宽,_,。,a,a,a,a,小提示：,a,1,1,、,2,、,探究1-总结把长方形的长和宽均按照a:1扩大，把长方形的,探究,1-,牛刀小试,把一个圆的半径按照,2:1,的比例扩大，,得到的面积扩大了,_,倍。,r,R,分析：,“,按照,2:1,扩大”,扩大后的半径,R=,2r,扩大后的面积,S=,4,探究1-牛刀小试把一个圆的半径按照2:1的比例扩大，rR分析,探究,1-,练习,1,、将某三角形按,3:1,扩大，得到的边长是原边长的,_,倍。,2,、将某三角形按,1:2,缩小，得到的边长是原边长的,_,倍。,3,、将某三角形按,2:1,扩大，得到的面积是原面积的,_,倍。,4,、将半径,r=5cm,的圆按,4:1,扩大，得到的圆的周长为,_,。,3,4,40cm,探究1-练习1、将某三角形按3:1扩大，得到的边长是原边长的,探究,2,先按,3:1,的比画出放大后的长方形，再按,1:2,的比例画出原,来长方形缩小后的图形。,2,4,请数出该长方形的长宽各占了多少个格子？,探究2先按3:1的比画出放大后的长方形，再按1:2的比例画出,探究,2-,想一想,将长宽分别为,4,和,2,的长方形按,3:1,缩小后的长宽各占为多少？,放大后：,长：,43=12,宽：,23=6,则放大后的长方形：,宽占,_,个格子,长占,_,个格子,请画出放大后的长方形,12,6,探究2-想一想将长宽分别为4和2的长方形按3:1放大后：长：,探究,2-,想一想,将长宽分别为,4,和,2,的长方形按,1:2,放大后的长宽各占为多少？,缩小后：,长：,42=2,宽：,22=1,则缩小后的长方形：,宽占,_,个格子,长占,_,个格子,请画出缩小后的长方形,2,1,探究2-想一想将长宽分别为4和2的长方形按1:2缩小后：长：,探究,2-,想一想,想一想：放大（或缩小）后的,图形与原图形有什么同与不同？,_,变了，但,_,不变。,大小,形状,探究2-想一想想一想：放大（或缩小）后的_变了,探究,2-,总结,放大后,缩小后,原图,原 图,放大后,缩小后,形状,长宽之比,请填表,长方形,长方形,长方形,2:1,2:1,2:1,探究2-总结放大后缩小后原图原 图放大后缩小后形状长宽之比请,探究,2-,牛刀小试,请按,2:1,的比画出直角三角形放大后的图形。,该直角三角形的两条直角边各为多少？,请按,2:1,的放大后：,1,4,较短的直角边的长度为：,较短的直角边的长度为：,12=2,42=8,请画出放大后的图形。,2,8,探究2-牛刀小试请按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。该,探究,2-,牛刀小试,请按,2:1,的比画出直角三角形放大后的图形。,1,4,量一量，放大后的直角三角形,的斜边长也是原来的,2,倍吗？,2,8,是原来的,2,倍,探究2-牛刀小试请按2:1的比画出直角三角形放大后的图形。1,探究,2-,练习,请画出下列图形按照,3:1,的比例扩大后的图形,探究2-练习请画出下列图形按照3:1的比例扩大后的图形,探究,3,张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：,每张照片的长宽,之比分别是多少？,这两个比有,什么关系？,探究3张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：每张照片的长,探究,3,放大前：,放大后：,长宽之比,=,长宽之比,=,=,1.6:1,=,1.6:1,化简比：,放大前后照片的,长宽之比相等。,6.4:4=9.6:6,6.4:4,9.6:6,探究3放大前：放大后：长宽之比=长宽之比=1.6:,探究,3-,总结,6.4:4=9.6:6,或,读作：,六点四比四,读作：,九点六比六,读法：,我们把两个比相等的式子,(,如,6.4:4=9.6:6,),叫作,比例,。,探究3-总结6.4:4=9.6:6或读作：,探究,3-,总结,怎样判断两个比是否成比例？,如果两个比化简后的,比相同,，或,比值相等,，这两个比就组成比例。,比与比例的区别,比,6.4:4,比例,6.4:4=9.6:6,由两个数组成，是一个,式子，表示两个数相除。,由四个数组成，是一个,等式，表示两个比相等。,探究3-总结怎样判断两个比是否成比例？如果两个比化简后的比相,探究,3-,牛刀小试,1,、下列哪几个组的两个比可以组成比例？,(1)3:4,与,6:10,6:10=3:53:4,不成比例,(2)1.8:7.2,与,3:12,1.8:7.2=3:12=1:4,成比例,(3)19:76,与,1:4,19:76=1:4=1:4,成比例,不成比例,探究3-牛刀小试1、下列哪几个组的两个比可以组成比例？(1,探究,3-,牛刀小试,2,、一辆汽车上午,4,小时行驶了,320,千米，下午,3,小时行驶了,240,千米。两次行驶的路程之比和两次行驶的时间之比能,组成比例吗？,上午与下午的路程之比为,320:240,4:3,上午与下午的时间之比为,两次行驶的路程之比和两次行驶的时间之比,能组成比例,。,分析：,比值相等,探究3-牛刀小试2、一辆汽车上午4小时行驶了320千米，下午,探究,3-,练习,1,、如果两个比的比值相等，则这两个比成（）。,2,、请找出下列的两个比组成比例。,3,、下列能组成比例的两个比是（）,(1)3.6:7.2,与,5.8:11.6 (2)72:8,与,27:3,(3)36:6,与,20:130 (4)19:28,与,1:2,比例,2:4,=,3:6,2:4,=,4:8,3:6,=,4:8,4:6,=,6:8,(1),、,(2),探究3-练习1、如果两个比的比值相等，则这两个比成（,4.,某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长,25,厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是,1:7,，你能推测罪犯身高大约是多少吗？,257=175,（厘米）,答：罪犯身高大约是,175,厘米。,探究,3-,练习,4.某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1,、将某图形按某比例放大或缩小。,2,、根据放大或缩小的比例画出相应的图形。,3,、什么是比例。,4,、比例的读法。,体验收获 今天我们学习了哪些知识？1、将某图形按某比例放大或,布置作业,课本第,37,页,1,、,4,、,5,、,6,布置作业 课本第37页1、4、5、6,再 见,再 见,
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