资源描述
,第,一,课,直角三角形的判定和性质,时,第一课直角三角形的判定和性质时,教学过程,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个角是钝角,三角形按角的分类,三个角都是锐角,有一个角是直角,三角形,教学过程锐角三角形 有一个角是钝角三角形按角的分类 三,教学过程,A,C,B,直角三角形,:,有一个内角是直角的三角形,.,直角三角形,表示,:,RtABC,直角边,直角边,斜边,a,b,Rt,c,教学过程ACB直角三角形:有一个内角是直角的三角形.直角三角,教学过程,1.,直角三角形的内角有什么特点？,2.怎样判定一个三角形是直角三形？,有两个角互余的三角形,是直角三角形。,A,C,B,直角三角形两个锐角互余,直角三角形的性质,:,直角三角形的判定:,教学过程1.直角三角形的内角有什么特点？2.怎样判定一个三角,教学过程,例,1.,如图，是,ABC,斜边上的高。,请,找,出图中各对,互,余的角和,相等,的角,.,P35,课内练习,1,课堂实施,教学过程例1.如图，是ABC斜边上的高。P35课,教学过程,根据下列条件判断,ABC,的形状：,（,1,）,A+B=C,（2）如图，在ABC中，,1=B，A=2,教学过程根据下列条件判断ABC的形状：（1）A+B=,教学过程,迎接挑战,A,B,C,D,E,F,G,H,K,教学过程迎接挑战ABCDEFGHK,教学过程,定理,:,在直角三角形中,如果有一个锐角等于,30,0,那么它,所对的直角边等于斜边的一半,.,30,0,A,B,C,D,如何证明“,线段的倍、分,”问题,在,直角三角形中,如果一条直角边,等于斜边的 一半,那么它,所对的锐角等于,30,0,是否成立？,教学过程定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于 300,教学过程,如图,:,四边形,ABCD,是一张正方形纸片,E,F,分别是,AB,CD,的中点,沿着过点,D,的折痕将,A,角翻折,使得,A,落在,EF,上,折痕交,AE,于点,G,那么,ADG,等于多少度,?,你能证明你的结论吗,?,D,A,C,B,E,F,D,A,C,B,E,F,(1),(2),G,A,1,教学过程如图:四边形ABCD是一张正方形纸片,E,F分别是,教学过程,勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,，斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,.,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,a,c,b,勾,弦,股,反之,在一个三角形中,当两边的平方和等于第三边的平方时,这个三角形是直角三角形。,教学过程勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为,教学过程,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，那么有,a,2,+b,2,=c,2,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,那么这个三角形是直角三角形。,a,2,+b,2,=c,2,互逆定理,教学过程 如果直角三角形两直角边分别为a，b，,教学过程,1,、已知：如下图，,ABC,是一个房屋的支架，,在制作支架时，需要计算立柱,AD,的长（,ADBC,），,其中,AB=AC=10,米，,BAC=120,，,试求,AD,的长。,（发散思维，一题多解）,教学过程1、已知：如下图，ABC是一个房屋的支架，,教学过程,2,、如图，在等腰直角三角形,ABC,中，,AD,是斜边,BC,上的高。若,ABC,的面积为,16,，则,AD,的长为多少？,教学过程2、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC,教学过程,3,、已知：如图，四边形,ABCD,中，,B,90,0,，,AB,3,，,BC,4,，,CD,12,，,AD,13,求四边形,ABCD,的面积,?,A,B,C,D,教学过程3、已知：如图，四边形ABCD中，B900，A,教学过程,4,、在等腰三角形,ABC,中，,ACB=90,，直线,DE,经过点,C,，,AD,DE,，,BE DE,，垂足,为,D,，,E,，求证：,AD=CE,教学过程4、在等腰三角形ABC中，ACB=90，直线,教学过程,（变式）,如图,已知ABC中，点在上,垂足分别是,且,ABC是等腰直角三角形吗？说明理由,A,D,C,教学过程（变式）如图,已知ABC中，点在上,教学过程,4,、,如图,正四棱柱的底面边长为,5c,m,侧棱长为,8cm,一只,蚂蚁,欲,从,正四棱柱的底面上的点,A,沿棱柱侧面到点,C,1,处吃食物,那么,它,需要爬行的最短路径是多少？,解,:,如下图,将,四棱柱的侧面展开,连结,AC,1,AC=10cm,CC1=8cm,提示,:,对于空间图形需要动手操作,将其转化为平面图形来解决。,B,C,A,B,1,C,1,D,1,A,1,D,B,A,B,1,D,1,A,1,D,C,1,C,答,:,蚂蚁需要爬行的最短路径是,cm.,教学过程4、如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8c,教学过程,直角三角形的性质定理,：在直角三角形中,如果有一个锐角等于,30,0,那么它,所对的直角边等于斜边的一半,逆定理：,逆定理：在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它,所对的锐角等于,30,0,.,教学过程,教学过程,勾股定理,:,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,斜边为,c,，那么,a,2,+b,2,=c,2,.,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理（,pythagoras theorem,）,.,勾股定理的逆定理,:,如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形,.,教学过程,教学过程,作业,画一个,Rt,三角形，使它的斜边为,c,，直角边为,a,，已知,c=10cm,，,a=8cm,课堂精炼,本节综合训练,1.,画,一个,Rt,三角形，使它的斜边为,c,，直角边为,a,，已知,c=10cm,，,a=8cm,2.,课堂精炼,本节综合训练,教学过程作业1.画一个Rt三角形，使它的斜边为c，直角边为,延时符,谢,谢,聆,听,！,延时符谢 谢 聆 听！,
展开阅读全文