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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二局部第三课时：,函数、方程与不等式,思想方法提炼,感悟、渗透、应用,思想方法提炼,1.函数思想就是用联系和变化的观点看待或提出数学,对象之间的数量关系.函数是贯穿在中学数学中的一条,主线；函数思想方法主要包括建立函数模型解决问题,的意识，函数概念、性质、图象的灵活应用等.,2.函数与方程、函数与不等式密不可分，紧密联系，如,利用,kx+b=0,或,ax,2,+bx+c=0,可以求函数与,x,轴的交点坐标问,题，利用,与0的关系可以判定二次函数与,x,轴的交点个数,等.,3.等式与不等式是两种不同的数量关系，但在一定条件下,又是可以转化的，如一元二次方程有实数根，可得不等式,0,等.近几年中考出现许多与不等式有关的实际应用问,题，应引起重视.,感悟、渗透、应用,【例1】(2003年河南省)点,P(m，n),既在反比例函数,y=-(x0),的图象上，又在一次函数,y=-x-2,的图象上，则以,m，n,为根的一元二次方程为,x,2,+2x-2=0.,【解析】,以,m，n,为根的一元二次方程为,x,王2+2,x-2=0,【例2】(2003年杭州市)：二次函数y1=ax王2+bx+c(a0)与一次函数y2=kx+m(k0)的图象相交于点A(-2，4)、B(8，2)(如下图)，那么能使y丹1y2成立的x的取值范围是 .,【解析】由图象得，当,x-2,或,x8,时，函数,y,1,的图象在函数,y,2,图象的上方，即是使,y,1,y,2,成立的,x,的取值范围.,x-2,或,x8,【例3】当,k,满足什么条件时，直线,y=x+k-1,与,y=-2x-5k+8,交于第二象限?,【例4】(2002年江苏徐州)实数x、y同时满足三个条件：3x-2y=4-p；4x-3y=2+p；xy，那么实数p的取值范围是(),A.p-1 B.p1,C.p-1 D.p1,C,【解析】由,【解析】由、解得,x、y(,用,p,的代数式表示)，再代入可求得,p,的取值范围,再代入得8-5,p10-7p,得,p1,故选,C.,【例5】关于x的一元二次方程(m2-1)x2-(2m-1)x+1=0(m为实数)的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围,【分析】一元二次方程有实数根的条件是其判别式,0，,由韦达定理将两根倒数的和用,m,的代数式表示，且两根倒数和大于零，由上两个不等式联立得不等式组，求出,m,的取值范围，请牢记不要丢了隐含条件,m,2,-10.,解：,=-(2m-1),2,-4(m,2,-1)=-4m+5,所给方程有两个实数根-4,m+50m5/4,设,x,1,，x,2,为已知方程的两根，则,x,1,+x,2,=，x,1,x,2,=,=2m-1,依题意，02,m-10m1/2,又所给方程是一元二次方程,m,2,-10m1,综合、得1/2,m5/4,且,m1,【例6】(2003年浙江省舟山市)如图,Z3-2,所示，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可利用长度,a,为10米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,米,2,(1)求,S,与,x,的函数关系式,(2)如果要围成面积为45米,2,的花圃，,AB,的长是多少米?,(3)能围成面积比45米,2,更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.,【解析】(1)设宽AB为x米，那么BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x,(2)由条件-3x2+24x=45,化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3,024-3x10得14/3x8,x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米,(3)S=-3x2+24x=-3(x2-8x)=-3(x-4)2+48,14/3x8当x=时，S有最大值,48-3(14/3-4)2=46,能,围法：24-314/3=10，花圃的长为10米，宽为4 米，这时有最大面积，46 平方米.,课时训练,1.(2003年吉林省)关于x的一元二次方程,X2-2(m-2)x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 (),A.m1 B.m-1 D.m0,-16m-16 m1,选择,B.,2.,求使方程组的 解,x，y,都是正数的,m,的取值范围,.,解：用,m,分别表示出,x、y,的解，再利用不等式组求,m,的取值范围.,4得4,x+4y=4m+8,-,得,y=2m-5 x=-m+7,
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