资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第4节,叶轮热应力及转子寿命治理,1,叶轮应力根本方程式,在引入物理方程式后，方程式数与未知量的数目恰好相等，问题可解。,式36是从微元体变形角度找到的两个应力与根本未知量位移 间的关糸。再将式36代入式31，经推演整理后得：,37,2,1空心等厚叶轮,可见，叶轮中任意点的两个应力和，都是由等号右端的三项载荷作用产生的应力叠加之结果。两式的右端第一项为叶轮旋转时自身质量在叶轮中产生的离心应力。其次项为叶轮外径向载荷单独作用时产生的应力。最终一项为叶轮内径向载荷单独作用时在叶轮中产生的应力。,312,313,3,1空心等厚叶轮,例题：某空心等厚度叶轮，见图所示。数据为,计算半径为0.1、0.15、0.20、0.30、0.40、0.50m处的径向、切向应力，并作出应力分布图。,4,1空心等厚叶轮,将数据代入式312、313，分别计算出给定半径处的应力值，并将结果列在表31中，应力分布表示在以以以下图中。,5,1空心等厚叶轮应力曲线,6,1空心等厚叶轮,0.10 -10.0 279.3,0.15 66.0 197.4,0.20 88.5 165.6,0.30 92.5 133.6,0.40 76.3 116.3,0.50,50.0 96.0,半径 径向应力 环向应力,M MH/M2 MH/M2,7,1空心等厚叶轮,应力分布特点:,1、空心叶轮的切向应力随半径增大而减小，最大值在中心孔处，它是全部应力中的最大值。是设计和使用中要把握和留意的危急处。,2、径向应力最大值在叶轮中部四周。,3、假设叶轮无内、外载荷和，并将中心孔增 大到极限状况，既 时，它就相当于一个薄圆环或称薄鼓筒.,8,1空心等厚叶轮,式中u为薄圆环的圆周速度。利用此式可计算旋转薄圆环的强度。,此外，还可通过式313计算而知，当内孔的半径越大时，内孔处的切应力也越大。,9,实心等厚度叶轮,将实心等厚度叶轮的条件 代入等厚度叶轮计算式312、313中，得,3-15,3-16,10,实心等厚度叶轮,外载荷 在实心等厚叶轮中产生的径向和切向应力各截面均相等，都等于 ；叶轮应力沿半径按二次抛物线关糸变化，在实心轮中心处应力最大，且径向、切向应力相等，其表达式为,本结论是因在叶轮中心点，没有径向和切向的区分，径向和切向应变是一样的。,3-17,11,实心等厚度叶轮,例2，假设将上例题中的叶轮变成实心的，外径不变。计算该叶轮不同半径处的应力。,解：使用式315、316计算应力，计算结果列在表中，应力分布状况画在以以以下图中,12,实心等厚度叶轮,0.10,0.15,0.20,0.30,0.40,0.50,132,128.1,119.0,102.2,79.3,50,132,129.6,124.0,114.6,101.5,84.6,计算结果MN/m,半径,13,实心等厚度叶轮应力曲线,14,实心等厚度叶轮,实心叶轮的应力特点是：等厚度叶轮的应力沿半径分布是不均匀的。最大应力在叶轮中心处，并且该处的径向和切向应力相等；在 值确定时，轮盘应力与厚度y无关。这是由于当厚度增加时，它本身的离心力增加和承载面积的增加程度相等，所以对强度无影响,15,等厚度叶轮应力分布几点结论,1、增加等厚度叶轮厚度不能改善叶轮强度，变厚度叶轮才能提高叶轮强度。,2、等厚度叶轮的应力分布说明：,切向应力比径向应力大；,实心叶轮最大应力在叶轮中心；,空心叶轮最大应力在内孔处，其径向与切向应力在内孔处相差甚大。,因此实际的等厚度叶轮通常有较厚的轮毂局部，为的是降低轮孔处的最大应力。,16,等厚度叶轮应力分布几点结论,3、等厚度实心轮中心处的径向和环向应力相等。一样条件下实心轮最大应力比空心轮最大应力小一半左右。,假设轮上开不大的中心孔，也会使环向应力数值比实心轮在中心处切向应力大一倍左右。,通过将空心与实心轮的条件分别代入式313中，经计算得到证明。,17,叶轮应力计算公式的变形,为实际使用便利。对应力公式做如下改造，用同一半径上的两个方向的应力来表示叶轮中任意半径上的两个方向的应力。如以内半径上两个方向的应力来表示，则必需将式312和313中外径处的径向应力换成内径上的应力。将代入式313，整理后得：,18,叶轮应力计算公式的变形,上式代回到式312和313中，消去了 ，得到用内半径的 和 表示的应力计算公式：,19,公式变形,式中 1，叶轮内孔半径与计算半径之比,20,公式变形,令上式中,再改写式318和319右端第三项中括号前的数值形式,对常用的叶轮材料，取密度7.85*10,则上式写成,21,公式变形,式中 计算截面的直径，叶轮转速r/min。,简化整理上式，令：,22,公式变形,于是，公式317和318最终写成以下的简洁形式,23,公式变形,最终得到的公式如下：,A,B,或,注：应力计算系数不同。,1，即叶轮外半径与计算半径之比,24,
展开阅读全文