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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大权数理化工作室 郭振权,第三单元,函数及其图象,2018,吉林中考数学第一轮复习考点聚焦归类探究回归教材,第,14,课时二次函数的图象及其性质,第,14,课时,考点聚焦,考 点 聚 焦,考点,1,二次函数的概念,一般地，形如,_(a,、,b,、,c,是常数，,a0),的函数称为二次函数,概念点拨：,(1),等号左边是函数，右边是关于自变量,x,的二次式，,x,的最高次数是,2.(2),二次项系数,a0.,考点聚焦,归类探究,y,ax,2,bx,c,第,14,课时,考点聚焦,考点,2,二次函数的图象及画法,图,象,二次函数,y,ax,2,bx,c(a,0),的图象是以,_,为顶点，以直线,_,为对称轴的抛物线,用描点法画,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象的步骤,(1),用配方法化成,_,的形式；,(2),确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；,(3),在对称轴两侧利用对称性描点画图,y,a(x,h),2,k,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,考点聚焦,考点,3,二次函数的性质,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,考点聚焦,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,考点聚焦,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,考点聚焦,考点,4,用待定系数法求二次函数的关系式,方法,适用条件及求法,1.,一般式,若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为,y,ax,2,bx,c,，将已知三个点的坐标代入，求出,a,、,b,、,c,的值,2.,顶点式,若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值,(,或最小值,),，设所求二次函数为,y,a(x,h),2,k,，将已知条件代入，求出待定系数，最后将关系式化为一般形式,3.,交点式,若已知二次函数图象与,x,轴的两个交点的坐标为,(x,1,，,0),，,(x,2,，,0),，设所求二次函数为,y,a(x,x,1,)(x,x,2,),，将第三点,(m,，,n),的坐标,(,其中,m,、,n,为已知数,),或其他已知条件代入，求出待定系数,a,，最后将关系式化为一般形式,考点聚焦,归类探究,命题角度：,1,二次函数的概念；,2,二次函数的一般式,探究一、二次函数的定义,归 类 探 究,第,14,课时,归类探究,例,1,若,y,(m,1)x,m,6m,5,是二次函数，则,m,(,),A,7 B,1,C,1,或,7 D,以上都不对,A,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,归类探究,方法点析,利用二次函数中自变量的最高次数是,2,，二次项的系数不为,0,列方程和不等式求解,解 析,根据,x,的次数为,2,，系数不为,0,，列出方程与不等式解答即可,由题意得,m,2,6m,5,2,，且,m,10.,解得,m,7,或,m,1,，且,m,1,，,m,7,，故选,A.,考点聚焦,归类探究,命题角度：,1,二次函数的图象及画法；,2,二次函数的性质,探究二、二次函数的图象与性质,第,14,课时,归类探究,例,2,(1),用配方法把二次函数,y,x,2,4x,3,变成,y,(x,h),2,k,的形式；,(2),在直角坐标系中画出,y,x,2,4x,3,的图象；,(3),若,A(x,1,，,y,1,),，,B(x,2,，,y,2,),是函数,y,x,2,4x,3,图象上的两点，且,x,1,x,2,1,，请比较,y,1,、,y,2,的大小关系,(,直接写结果,),；,(4),把方程,x,2,4x,3,2,的根在函数,y,x,2,4x,3,的图象上表示出来,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,归类探究,解 析,(1),根据配方法的步骤进行计算,(2),由,(1),得出抛物线的对称轴，顶点坐标列表，注意抛物线与,x,轴、,y,轴的交点及顶点等特殊点的坐标，不要弄错,(3),开口向上，在抛物线对称轴的左边，,y,随,x,的增大而减小,(4),抛物线,y,x2,4x,3,与直线,y,2,的交点的横坐标即为方程,x2,4x,3,2,的两根,解,(1)y,x,2,4x,3,(x,2,4x,4),3,4,(x,2),2,1.,(2),由,(1),知图象的对称轴为直线,x,2,，顶点坐标为,(2,，,1),，列表：,x,0,1,2,3,4,y,3,0,1,0,3,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,归类探究,解 析,考点聚焦,归类探究,命题角度：,1,一般式、顶点式、交点式；,2,用待定系数法求二次函数的关系式,探究三、二次函数关系式的求法,第,14,课时,归类探究,例,3,已知抛物线经过点,A(,5,，,0),，,B(1,，,0),，且顶点的纵坐标为,9/2,，求二次函数的关系式,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,归类探究,方法点析,二次函数的关系式有三种：,1,一般式：,y,ax,2,bx,c,；,2,顶点式：,y,a(x,m),2,n,，其中,(m,，,n),为顶点坐标；,3,交点式：,y,a(x,x,1,)(x,x,2,),，其中,(x,1,，,0),，,(x,2,，,0),为抛物线与,x,轴的交点,一般已知三点坐标用一般式求关系式；已知顶点及另一个点坐标用顶点式；已知抛物线与,x,轴的两个交点坐标及另一个点的坐标用交点式,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,归类探究,解 析,根据题目要求，本题可选用多种方法求关系式,解,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,归类探究,解,第,14,课时,归类探究,解 析,考点聚焦,归类探究,第,14,课时,归类探究,解 析,考点聚焦,归类探究,
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