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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,学习准备：,1,判定两个三角形全等的方法：,、,、,、,_.,2,如下图在,Rt,ABC,中，,B,90,，则,直角边是,、,，斜边是,_.,4,如图，在,Rt,ABC,与,Rt,DEF,中，,B,E,90,，,（,1,）,若,A,D,，,AB,DE,，,则,ABC,DEF,（）,（,2,）,若,A,D,，,BC,EF,，,则,ABC,DEF,（）,（,3,）,若,AB,DE,，,BC,EF,，,则,ABC,DEF,（）,上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？,3,如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？,展示,探究,1.,讨论、展示,（,1,）,判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？,（,2,）,直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？,你有怎样的猜想？,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,展示,探究,（,1,）,操作（尺规作图）,2.,探索活动一,（,2,）,思考、交流,用直尺和圆规作,Rt,ABC,，使,C,90,，,CB,a,，,AB,c,.,ABC,就是所求作的三角形吗？,你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？,交流之后，你发现了什么？,想一想，在画图时是根据什么条件？,它们重合的条件是什么？,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,（,3,）,讨论、证明,展示,探究,2.,探索活动一,在,ABC,和,ABC,中，,C,C,90,，,AB,AB,，,AC,AC,如何证明,ABC,ABC,？,你有何经验？,用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？,怎样构造？,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,展示,探究,2.,探索活动一,（,4,）,归纳、整理,请你用文字语言归纳你证明的结论？,用几何语言表述你的结论,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,.,简写为：“斜边、直角边”或“,HL,”,在,Rt,ABC,和,Rt,ABC,中，,AB,AB,BC,BC,Rt,ABC,Rt,ABC,（,HL,）,C,C,90,，,A,B,C,A,B,C,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,展示,探究,3.,探索活动二,（,1,）如图，已知,ACB,BDA,90,，能否判定,ACB,BDA,？若不能，请增加一个条件使得,ACB,BDA,，把它们分别写出来，并注明你所用的判定方法,.,（,2,）反思、交流,判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？,（,3,）,开放、拓展,如上图，已知,ACB,BDA,90,，若,AC,、,BD,相交于点,O,，,AC,BD,，你能发现哪些结论？并给出证明,.,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,展示,探究,4.,探索活动三,已知：如图，在,ABC,和,DEF,中，,AP,、,DQ,分别是 三角形的高，并且,AB,DE,，,AP,DQ,，,BAC,EDF,，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由,.,思考：能否改变题中的某个条件，上面的结论仍然成立？小组交流一下！,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,展示,探究,4.,探索活动三,变式,1,：,若把,BAC,EDF,，,改为,BC,EF,，,ABC,与,DEF,全等吗？请说明思路,变式,2,：,若把,BAC,EDF,，,改为,AC,DF,，,ABC,与,DEF,全等吗？请说明思路,变式,3,：,请你把原题中的,BAC,EDF,改为另一个适当条件，使,ABC,与,DEF,仍能全等试证明,变式,4,：,如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否有影响？,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,检测,反馈,1,已知：如图，,ABC,中，,AB,AC,，,AD,是高，则,_,，依据是,_.,BD,_,，,BAD,_.,2,如图，,C,D,90,，请你再添加一个条件，使,ABD,BAC,，,并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据,（,1,）,（）,（,2,）,（）,（,3,）,（）,（,4,）,（）,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,检测,反馈,3,如图，,AB,AE,，,BC,ED,，,B,E,，,AF,CD,，,F,为垂足，求证：,CF,DF,提示：连接,AC,、,AD,D,A,B,E,C,F,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,体会,交流,1,“,HL,”,定理是：有,_,相等的两个,_,三角形全等,2,在应用“,HL,”,定理时，必须先得出两个,_,三角形，然后证明,_,对应相等,这节课你有什么收获，还有什么疑惑？与你的同伴进行交流,.,写好个人成长数学日记,.,1.3,探索三角形全等的条件（,8,）,
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