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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版数学八年级下册,平行四边形的判定方法,人教版数学八年级下册,1,平行四边形的判定,方法盘点,平行四边形的判定 方,2,AODCOB。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB，,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且,平行四边形的判定 方法盘点,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。,1=2，3=4。,AODCOB。,四边形ABCD是平行四边形。,求证：四边形ABCD是平行四边形。,平行四边形的判定 方法盘点,求证：四边形ABCD是平行四边形。,满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,AB=CD，AD=BC，,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D。,又AB=CD,AC=AC,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,A+B+C+D=360。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。,对角线互相平分的四边形是平行四边形,ABDCDB。,对边平行且相等。,对角相等，邻角互补。,对角线互相平分。,平行四边形的性质,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行。,两组对边分别相等。,定义,？,AODCOB。对边平行且相等。对角相等，邻角互补。对,3,证明：,连接,BD,。,AB=CD,，,AD=BC,，,BD,是公共边，,ABDCDB,。,1=2,，,3=4,。,ABDC,，,ADBC,。,四边形,ABCD,是平行四边形。,如图，在四边形,ABCD,中，,AB=CD,，,AD=BC,。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,平行四边形的判定,D,A,B,C,1,2,3,4,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,证明：连接BD。如图，在四边形ABCD中,4,对边平行且相等。,对角相等，邻角互补。,对角线互相平分。,平行四边形的性质,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行。,两组对边分别相等。,定义,对边平行且相等。对角相等，邻角互补。对角线互相平分。平行四边,5,一组对边,平行,的四边形是平行四边形吗？,Zxxk,小学学习过的,梯形,满足一组对边平行的条件，但梯形不是平行四边形,.,A,B,C,D,ABCD,一组对边平行的四边形是平行四边形吗？Zxxk,6,满足一组对边,相等,的四边形是平行四边形吗？,如图,1,，这个四边形,EFGH,满足一组对边,EF=HG,相等的条件，但它不是平行四边形,.,满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图1，这个四边形,7,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,ADBC,且,AB,DC,，但四边形,ABCD,不一定是平行四边形。,不一定是，如：等腰梯形,A,B,D,C,ADBC,AB=DC,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ADB,8,对边平行且相等。,对角相等，邻角互补。,对角线互相平分。,平行四边形的性质,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行。,两组对边分别相等。,定义,？,一组对边平行且相等。,对边平行且相等。对角相等，邻角互补。对角线互相平分。平行四边,9,平行四边形的判定,已知：四边形,ABCD,中,ABCD,且,AB=CD.,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,A,B,C,D,证明：连结,AC,ABCD,BAC=DCA,又,AB=CD,AC=AC,ABC,CDA,BC=AD,四边形,ABCD,是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定已知：四边形ABCD中ABCD且,10,对边平行且相等。,对角相等，邻角互补。,对角线互相平分。,平行四边形的性质,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行。,两组对边分别相等。,定义,一组对边平行且相等。,两组对角分别相等。,？,对边平行且相等。对角相等，邻角互补。对角线互相平分。平行四边,11,证明：,多边形,ABCD,是四边形，,A+B+C+D=360,。,又,A=,C,，,B=,D,，,A+,B=180,，,B+C=180,。,ADBC,，,ABDC,。,四边形,ABCD,是平行四边形。,如图，在四边形,ABCD,中，,A=C,，,B=D,。,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,平行四边形的判定,D,A,B,C,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,证明：多边形ABCD是四边形，如图，在四边形AB,12,对边平行且相等。,对角相等，邻角互补。,对角线互相平分。,平行四边形的性质,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行。,两组对边分别相等。,定义,一组对边平行且相等。,两组对角分别相等,对角线互相平分,？,对边平行且相等。对角相等，邻角互补。对角线互相平分。平行四边,13,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。,四边形ABCD是平行四边形。,A+B+C+D=360。,B+C=180。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,如图1，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形。,1=2，3=4。,四边形ABCD是平行四边形。,四边形ABCD是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,ADBC，ABDC。,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。,证明：多边形ABCD是四边形，,对角线互相平分的四边形是平行四边形,ADBC且ABDC，但四边形ABCD不一定是平行四边形。,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D。,又AB=CD,AC=AC,四边形ABCD是平行四边形。,如图，在四边形,ABCD,中，,AC,，,BD,相交于点,O,，且,OA=OC,，,OB=OD,。求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,平行四边形的判定,D,A,B,C,O,证明：,OA=OC,，,OB=OD,，,AOD=COB,，,AODCOB,。,OAD=OCB,。,ADBC,。,同理：,ABDC,。,四边形,ABCD,是平行四边形。,对角线互相平分的四边形是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。,14,1=2，3=4。,ABDCDB。,ADBC且ABDC，但四边形ABCD不一定是平行四边形。,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D。,证明：多边形ABCD是四边形，,一组对边平行的四边形是平行四边形吗？Zxxk,同理：ABDC。,平行四边形的判定 方法盘点,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB，,1=2，3=4。,四边形ABCD是平行四边形。,又A=C，B=D，,ABCCDA,证明：多边形ABCD是四边形，,ADBC且ABDC，但四边形ABCD不一定是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCD中ABCD且AB=CD.,AB=CD，AD=BC，,求证：四边形ABCD是平行四边形。,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,1=2，3=4。,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,ADBC且ABDC，但四边形ABCD不一定是平行四边形。,ADBC，ABDC。,求证：四边形ABCD是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,又AB=CD,AC=AC,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,求证：四边形ABCD是平行四边形。,四边形ABCD是平行四边形。,ADBC。,1=2，3=4。,ADBC，ABDC。,A+B+C+D=360。,1=2，3=4。,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB，,1=2，3=4。,ADBC。,BD是公共边，,AODCOB。,如图1，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.,证明：连接BD。,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC。,满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,对边平行且相等。,对角相等，邻角互补。,对角线互相平分。,平行四边形的性质,平行四边形的判定,边,角,对角线,两组对边分别平行。,两组对边分别相等。,定义,一组对边平行且相等。,两组对角分别相等,对角线互相平分,1=2，3=4。ADBC且ABDC，但四边形A,15,谢谢，再见,!,谢谢，再见!,16,
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