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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题八反比例函数与图形的面积,教材母题,(,教材,P,150,例,1),设,ABC,中,BC,边的长为,x(,cm,),，,BC,上的高线,AD,为,y(,cm,),，,ABC,的面积为常数已知,y,关于,x,的函数图象过点,(3,，,4),(1),求,y,关于,x,的函数表达式和,ABC,的面积,(2),画出函数的图象,，,并利用图象,，,求当,2,x,8,时,y,的取值范围,解：见教材,P150,页,【思想方法】,反比例函数,k,的几何意义：反比例函数图象上的点,(,x,，,y,),的横、纵坐标之积,(,xy,k,),为常数这一特点,，,即过双曲线上任意一点,，,向两坐标轴分别作垂线,，,两条垂线与两坐标轴所围成的三角形的面积为常数,，,即,S,|,k,|,；矩形的面积为,S,|,k,|.,一、反比例函数与三角形的面积,变形,1,图,1),图,2),B,C,C,图,3),A,D,C,图,6),C,图,7),C,三、反比例函数与其他几何图形,变形,1,D,变形,2,D,变形,3,C,变形,4,P,1,(,0,，,4,),，,P,2,(,4,，,4,),，,P,3,(,4,，,4,),下列代数式是怎样组成的？有什么共同,特点？,-3x,2a,2,ab,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式,单项式：,规定,:,单独一个,数,或一个,字母,也是单项式,。如,1,-a,思考,判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。,-m,9,试一试,单项式中的数字因数叫做这个单项式的,系数,.,-3x,2a,2,ab,单项式,的系数分别是,:,-3,2,1,单项式,想一想,:,的系数,次数,分别是多少,?,特别注意：,单独一个非零数的次数是,0,一个单项式中，,所有字母的指数的和,叫做这个,单项式的次数。,例如：,-3x,2a,2,ab,单项式的次数分别是,1,，,2,，,2,。,1,、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：,单项式,系 数,次 数,8,1,1,1,1,3,-1,2,2,8x,m,xy,-t,P,99,作业题,1,下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？,a,2,+3a-3,a,2,+b,2,+3,50 x-1,多项式：,由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。,再思考,在,多项式,中,，每一个,单项式,叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做,常数项,多项式,想一想,:,是多项式吗,?,它的系数,次数分别是多少,?,例如，,a,2,+3a-3,的项有,a,2,，,3a,，,-3,，常数项是,-3,，次数最高的项,a,2,的次数是,2.,一个多项式中，,次数最高的项的次数,叫做这个,多项式的次数,。,指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式,多项式,最高次项,最高次项系数,次数,几次几项式,三次三项式,1,3,-1,8,-2,3,4,4,四次三项式,四次三项式,八次四项式,填一填,整式的概念：,单项式与多项式统称为,整式,。,问题,：整式与代数式有什么关系？,整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,下列代数式那些整式,?,哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？,做一做,学以致用,我,能,行,一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,.,求,(1),花坛的周长,C.,(2),花坛的面积,S,思考与探索,有长为,L,的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为,t.,(1),用关于,L,，,t,的代数式表示园子的面积；,(2),当,L=100m,，,t=30m,时，求园子的面积。,t,相应链接,列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：,（,1,）一场赛车比赛的门票的价格是每张,50,元，共售出了,n,张。总收入为多少元？,（,2,）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为,-11.2%,。设今年该市固体污染物排放总量为,x,万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？,（,3,）已知一个二位数的个位数字是,b,，十位数字是,a,。用关于,a,和,b,的代数式表示这个二位数。,课内练习,50n,，单项式,（,1-11.2%,）,x,，单项式,10a+b,，多项式,1.,单项式,3,2,mn,2,的系数是,_,次数是,_,3,2,mn,2,是,_,次单项式,.,2.,如果,-,5,x,2,y,m-1,为,4,次单项式,m=_.,3,.,多项式,3x,3,-,2x,-,5,的常数项是,_,一次项是,_,_,_,三次项的系数是,_.,二次项的系数是,_.,每项的系数分别是,_,，每项的次数分别是,_,多项式的次数是,_,4.,多项式,5,8,ab,m,-3ab-3,是关于,a,b,三次三项式，,则,m=_,学以致用,3,2,3,3,3,3,-5,-2x,0,3,-2,-5,3,1,0,3,2,B,5,、,如果 是,7,次单项式,则,n,的值是,(),A,、,4 B,、,3,C,、,2 D,、,1,2.,一个含有,x,y,的,5,次单项式，,x,的指数是,3,且当,x=2,y=-1,时，这个单项式的值是,40,，求这个单项式。,课外延伸,
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