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,*,课件,PPT,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,九年级,数学,上册,人教版,九年级 数学 上册人教版,22.1.1,二次函数,22.1.1 二次函数,学习目标,1.,结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念,.,2.,能够表示简单变量之间的二次函数关系,.,学习目标 1.结合具体情境体会二次函数的,函数,一次函数,二次函数,正比例函数,y=kx+b(k0),y=kx(k0),一条直线,复习导入,函数一次函数二次函数正比例函数y=kx+b(k0)y=,复习导入,复习导入,复习导入,复习导入,复习导入,复习导入,问题,1,如图所示是一个棱长为,xcm,的正方体，它的表面积为,ycm,，则,y,与,x,之间的关系式可表示为,.,y,是,x,的函数吗？,y=6x,举例讲解,问题1 如图所示是一个棱长为xcm的正方体，它的表面积为yc,n,个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的场次数,m,与球队,n,有什么关系？这就是说，每个队要与其他 个球队各比赛一场，整个比赛场次为 ，这里,m,是,n,的函数吗？,问题,2,n-1,举例讲解,n个球队参加比赛，每两对之间进行一场比赛。比赛的,问题,3,某种产品现在的年产量为,20t,，计划今后两年增加产量,.,如果每年都比上一年的产量增加,x,倍，那么两年后这种产品的年产量,y,将随计划所定的,x,值而确定，,y,与,x,之间的关系应怎样表示？,y=20,（,1+x,）,举例讲解,问题3 某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加,思考：,函数,y=6x,，,y=20 x+40 x+20,有哪些共同点？,探索新知,思考：函数 y=6x，,上述三个函数都是用自变量的二次式表示的，从而引出二次函数的定义。一般地，形如,y=ax+bx+c,（,a,，,b,，,c,为常数，,a0,）的函数，叫做,二次函数,，其中,x,是自变量，,a,，,b,，,c,分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。,探索新知,上述三个函数都是用自变量的二次式表示的，从而引出二次函,1,、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出它的二次项系数、一次项系数和常数项,:,（,1,）,y=(x+2)(x-2),解：该函数是二次函数，它的二次项系数为,1,，一次项系数是,0,，常数项是,-4,典题精讲,1、下列函数中，哪些是二次函数，哪些不是？若是二次函数，指出,（,2,）,y=3x,（,2-x,）,+3x,解：该函数不是二次函数,解：该函数不是二次函数,典题精讲,（2）y=3x（2-x）+3x解：该函数不是二次函数解：该,解：该函数是二次函数，它的二次项系数为,-3,，一次项系数是,0,，常数项是,1,（,4,）,y=1-3x,典题精讲,解：该函数是二次函数，它的二次项系数为-3，一次项系数是0，,2,、若,y=(m+1)x,m+1,-2x+3,是,y,关于,x,的二次函数，试确定,m,的值或取值范围,.,解：,y=(m+1)x,m+1,-2x+3,是,y,关于,x,的二次函数，,m+10,且,m+1=2,，,m-1,且,m=1,，,m=1.,典题精讲,2、若 y=(m+1)xm+1-2x+3 是y关于x的二次,3.,某商场以每件,30,元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商品的销售量,m,（件）与每件商品的销售价,x,（元）满足一次函数关系,m=162-3x,，试写出商场销售这种商品的日销售利润,y,（元）与每件商品的销售价,x,（元）之间的函数关系式，,y,是,x,的二次函数吗？,解：由题意分析可知，该商品每件的利润为（,x-30,）元。,则依题意可得：,y=,（,162-3x,）（,x-30,），即,y=-3x+252x-4860,由此可知,y,是,x,的二次函数,典题精讲,3.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现：这种商,4.,如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：,n=1,n=2,n=3,（,1,）在第,n,个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖 列共有 块瓷砖（均用含,n,的代数式表示）；,（,n+3,）,（,n+2,）,y=,（,n+3,）（,n+2,）即,y=n+5n+6,（,2,）设铺设地面所用瓷砖的总块数为,y,，请写出,y,与（,1,）中 的,n,的函数关系式 ，,.,典题精讲,4.如图，用同样规格的正方形白色瓷砖铺设矩形地面，请观察下列,课堂作业,课堂作业,1,、二次函数的定义,.,2,、熟记二次函数,y=ax+bx+c,中，,a,，,b,，,c,为常数的条件,.,a0,课堂小结,1、二次函数的定义.a0课堂小结,
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