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,长方体和正方体,第,3,课时 长方体和正方体的表面积,1,、结合具体情境，经历自主探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。,2,、,知道表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的表面积。,3,、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的学习体验，增强学习数学的信心。,【,重点,】,经历自主探索长方体和正方体表面积计算方法的过程,。,理解并掌握计算公式，并能正确计算,。,【,难点,】,理解表面积计算公式的实际意义。,1,、长方体有（,）,个面，每个面一般都是（,）形，特殊情况,有,2,个相对面,是（）,形。长方体相对的面,（）。,2,、正方体有,（,）,个面，每个面都是（,）形。正方体所有的面（,）,。,3,、下图是一个（,），,它的长是（,）厘米，宽是（,）厘米，高是（,）,厘米。,6,长方,完全相同,6,25,厘米,12,厘米,9,厘米,长方体,正方,正方,完全相同,25,9,12,聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的,彩纸，至少,需要多少彩纸？（单位：厘米）,24,12,15,求需要多少彩纸，就是求纸盒六个面的总面积。,展开,聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）,上,、,下,两个面的总面积,：,24,15,12,24,152=720,（平方厘米,）,前,、,后,两个面的总面积,：,24,122=576,（平方厘米,）,左,、,右,两个面的总面积,：,12,152=360,（平方厘米,）,六,个面的总面积：,720,+,576,+,360,=,1656,（平方厘米,）,答：至少,需要,1656,平方厘米彩纸。,聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）,24,12,15,（,24,15,+24,12,+12,15,）,2,=,（,360+288+180,）,2,=828,2,=1656,（平方厘米,）,答：至少需要,1656,平方厘米彩纸,。,还能,这样,算。,长,高,宽,六个面的总面积叫做,长方体纸盒,的,表面积,。,长方体的表面积,=,（长,宽,+,长,高,+,宽,高）,2,你能根据综合算式总结出长方体表面积的公式吗？,什么是正方体的表面积,?,正方体,六个面的总面积,叫做,正方体的,表面积,。,怎么计算正方体的表面积,?,试一试,求下面正方体的表面积。（单位：厘米）,4,46,=16,6,=96,（平方厘米）,正方体的,表面积,=,棱,长,棱长,6,4,4,4,你能总结出正方体表面积的计算公式吗,?,4,4,1.,根据,下图计算。（单位：厘米）,5,2,4,（,1,）上面的面积是（,）。,（,2,）前面的面积是（,）。,（,3,）右面的面积是（,）。,20,平方厘米,10,平方厘米,8,平方厘米,2.,计算,下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）,16,8,22,（,16,8+1622+228,）,2,=656,2,=1312,（平方厘米）,（,1,）,2.,计算,下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）,7,7,7,7,76,=49,6,=294,（,平方厘米）,（,2,）,2.,计算,下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）,20,3,5,（,20,3+205+53,）,2,=175,2,=350,（平方厘米）,（,3,）,问题讨论,1,.,把,右图的木块平均分成两块后，表面积增加了多少平方厘米,?,2.,用,两块棱长是,1,厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米,？,问题讨论,1.,把右图的木块平均分成两块后，表面积增加了多少平方厘米,?,2,22,=4,2,=8,（,平方厘米,）,答：,表面积增加了,8,平方厘米。,增加的表面积为两个边长是,2,厘米的正方形的面积。,问题讨论,方法一：当两块同样的正方体拼成一个长方体时，表面积减少了两个面的面积，因此这个长方体的表面积是,：,1162-112,=12-2,=10,（,cm,2,）,2.,用两块棱长是,1,厘米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？,方法二：两个棱长是,1,厘米的正方体可以拼成一个长是,2,厘米、宽和高都是,1,厘米的长方体。这个长方体的表面积是,：,214+112,=8+2,=10,（,cm,2,）,1.,长方体或正方体,六个面的总面积,叫做它们的,表面积。,这节课，你有什么新收获,？,2.,长方体的表面积,=,（长,宽,+,长,高,+,宽,高）,2,3.,正方体的表面积,=,棱长,棱长,6,4,.,计算表面积时，注意结果所带单位是面积单位！,
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