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等式的性质和,解方程（,1,）,苏教版 五年级下册,50g,50g,50g,天平两边平衡，左边放入一个,50,克的物体会怎么样？,怎样使天平继续保持平衡呢？,右边放入,50,克的砝码。,情境导入,怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？,左右两边都加上,10,克的砝码。,50+10 50+10,=,进行新课,怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？,左右两边加上,a,克的砝码。,50+,a,50+,a,=,观察下图，先填一填，再说说你的发现。,x,+,a,50+,a,x,+,a,-,（）,50+,a,-,（）,=,a,a,=,左右两边都去掉一个,a,克的砝码,天平仍然平衡。,等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。,等式的性质（,1,）,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。,联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？,1.,根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。,x,-25=60,x,-25+25=60,x,+18=48,x,+18-18=48,+25,-18,2.,如,果,x,=,y,，根据等式的性质填空。,x,+,a,=,y,+(),x,+,3,=()+,3,x,-()=,y,-,z,()+,a,+,b=y,+,a,+,b,z,+,y,=()+,z,()-,4,=,y,-,4,a,y,z,x,x,x,看图列方程，并求出,x,的值。,x,+10=50,怎么求出,x,的值呢？,推进新课,x,+10=50,我这样想的。,（,）,+10=50,x,=40,方法一：根据在括号内填数的方法求解。,40,x,+10=50,我是这么解的。,因为,50 10=40,所以,x,=40,方法二：根据加减法之间的互逆关系求解。,x,+10=50,x,+10-10=50-10,方程两边都减去,10,，左边只剩下,x,。,x,=40,x,=40,是不是正确答案呢？,方法三：根据等式的性质来思考。,解：,在求,x,的过程中,等号要与原方程的等号对齐。,表示后面步骤为求未知数的值,不能遗漏。,-10,-10,x,=40,是不是正确答案呢？,检验：把,x,=40,代入原方程，,左边,=40+10=50,，左边,=,右边。,所以,x,=40,是原方程的解。,x,+1,0=,50,解：,x,+10,-1,0,=,50,-10,x,=,40,检验：,把,x,=40代人原方程左边,=40+10=50,，左边,=,右边，,x,=40是原方程的解。,解：,x,=,64+45,x,=,109,解：,x,+45-45,=,64-45,x,=,19,下面是路路所求的方程的解，她做对了吗？,x,+4,5=,64,方程的左边直接减去了45，而右边却加上了45。,使方程左右两边相等的未知数的值叫作,方程的解,，求方程的解的过程叫作,解方程,。,小 结,方程的解,和,解方程,是两个概念,前者是方程中未知数的值，后者是求方程中未知数的值的过程。,辨析,解形,如,x,a,=,b,的方程，运用的是等式的性质（,1,），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下,x,，就可以求出方程中未知数的值。,小 结,解：,x,+,a-a,=,b-,a,x,=,b-,a,x,+,a,=,b,形如,x,+,a,=,b,的方程的解法,:,1.,解方程,x,-30=80,。,x,=,110,x,-30,=,80,解：,x,-30+30,=,80+30,课堂演练,【,选自教材,P3,练一练 第,1,题,】,3,2,2.,1,个梨和（）个桃同样重。,（）个橘子和,1,个苹果同样重。,左右两边同时去掉一个梨。,左右两边同时去掉3个橘子。,【,选自教材,P4,练一练 第,2,题,】,3.,看图列方程，并求出,x,的值。,x,+50=200,解：,x,+50-50=200-50,x,=150,检验：把,x,=150,带入原方程，,左边,=150+50=200,，,左边,=,右边。,x,=150,是原方程的解。,4.,列方程表示下面各题的等量关系,并解答。,(1),一种手机的单价是,x,元，妈妈付了,1000,元，找回,75,元。,(2),公鸡有,x,只，母鸡的只数比公鸡的只数多,17,只，母鸡有,97,只。,解：,x,+75-7,5=,1000-75,x,=,925,x,+,75,=,1000,解：,x,+17-17,=,97-17,x,=,80,x,+,1,7=,97,使方程左右两边相等的未知数的值叫作,方程的解,，求方程的解的过程叫作,解方程,。,解：,x,+,a-a,=,b-,a,x,=,b-,a,x,+,a,=,b,形如,x,+,a,=,b,的方程的解法,:,课堂小结,
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