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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5.1 有理数的乘方,第一章 有理数,(第1课时),你认为国王的国库里有这么多米吗？,新课导入,古时候,，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋,.,为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求,.,大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第,1,格放,1,粒米，第,2,格放,2,粒米，第,3,格放,4,粒米，然后是,8,粒、,16,粒、,32,粒，,，一直到第,64,格,.”“,你真傻！就要这么一点米？”国王哈哈大笑,.,这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,棋盘上的学问,1次,2次,20次,请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折,n,次，那么纸的层数是,.,2,n,探究1,新知探究,对折次数,1次,2次,3次,4次,5次,纸的层数,层数可,表示为,求,n,个,相同因数,a,的,积,的运算叫做,乘方,。,a,a,a,=,a,n,n,个,幂,底数,相同因数,乘方运算的,结果,叫做,幂,，,a,叫做,底数,，,n,叫做,指数,，,a,n,读作,a,的,n,次,幂,(或,a,的,n,次方)。,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,新知探究,指数,因数的个数,(2)(-2),4,=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,(3)0,7,=0000000=0；,(1)(-4),3,=(-4),(-4),(-4),=-64,；,解：,例1.说出下列乘方的底数、指数,并进行计算：,(1)(-4),3,；(2)(-2),4,；(3)0,7,；(4),(4),典型例题,与 结果相等吗？,(2)与 结果相等吗？,新知探究,探究2,你有什么发现？,(1),负数,的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用,小括号,括起来，这样便于辨认底数；,(2),分数,的乘方，在书写时一定要把整个分数用,小括号,括起来。,不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？,(,-2),51,；,(-2),50,；,2,50,；,2,51,；,(-1),2012,；,(-1),2013,；0,2012,；,1,2013,归纳,(1)正数的任何次幂是正数；,(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；,(3)0的任何次幂等于零；,(4)1的任何次幂等于1；,(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1,探究3,乘方运算的,符号规律,新知探究,(1)2,3,中底数是,，指数是,，幂是,.,中底数是,，指数是,，幂是,.,(3)(-5),4,中底数是,，指数是,幂是,.,(4)中底数是,指数是,结果是,.,2,3,2,-5,4,625,8,1.回答下列问题:,5,4,-625,2.填空：,3,10,的意义是,，3,10,=,.,10个3相乘,巩固练习,59049,(4),(,),3.判断正误,：(对的画“,”，错的画“,”),(1)3,2,=32=6.,(),(2)(-2),3,(-3),2,.,(),(3)-3,2,=(-3),2,.(),(5),(),3,2,=33=9.,(-2),3,-8，(-3),2,=9.,-3,2,=-9，(-3),2,=9,.,-2,4,=-2222=-16.,巩固练习,例2.用计算器计算 和 .,典型例题,应用1,同学们，现在我们能解决本节课开始时棋盘上的学问中的问题吗？,新知应用,1.8446710,19,估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过,亿吨.,7000,建议利用计算器帮助计算.,应用2,珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30,次的厚度是多少,？,这张纸对折,30次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的吗？,新知应用,计算器计算：,0.12,30,=107374182.4(mm)=107374(m).,1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？,2.有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？,课堂小结,1.课堂作业：习题1.5第1、2题；,2.课外思考：,(1)平方等于它本身的数是,，,立方等于它本身的数是,.,(2)(+1),2013,-(-1),2014,=,.,布置作业,谢谢！,修改：张永超(合肥市教育局教研室),初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校),审校：王 军(安徽省合肥市第56中学),
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