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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3 圆周角,第1课时,1,1.经历探索圆周角的有关性质的过程；,2.进一步理解圆周角的概念及其相关性质,并能运用相关,性质解决有关问题；,3.体会分类,转化等数学思想方法,学会数学的转化问题.,2,o,A,B,顶点在圆心的角,叫做圆心角.,o,A,B,C,能给,下图中像ACB 这样的角下个定义吗？,顶点圆上,并且两边在圆内部的线段是圆的弦,这样的角叫做,圆周角,3,探索：判断下列各图中,哪些是圆周角,为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,o,A,B,C,o,A,B,C,4,圆周角:顶点在圆上,并且角的两边在圆内的部分是圆的两条弦,这样的角叫做圆周角.,判断条件,（1）顶点在圆上；,（2）角的两边都是圆的弦所在的射线.,下列图中是圆周角为（）,D,C,B,A,D,【议一议】,5,B,A,C,D,E,一条弧所对的圆周角有无数个,且它们都相等.,当球员在B,D,E处射门时,他所处的,位置对球门AC分别形成三个张角,ABC,ADC,AEC.这三个角的,大小有什么关系?,O,B,A,C,D,E,6,如图,观察圆周角ACB与圆心角AOB,它们的大小有什么关系?,圆周角定理：圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半.,ACB=AOB,推论1：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.,7,O,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,（1）在圆周角的,一边上,（2）在圆周角的内部,（3）在圆周角的外部,圆周角定理:圆周角和圆心角的关系,注意圆心与圆周角的位置关系.,【议一议】,8,O,C,A,B,1.当圆心在圆周角的一边上时.,证明：如图,OA=OC A=C,又BOC=A+C BOC=2A,一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半.,9,2.当圆心在圆周角的内部时,能否转化为1的情况?,证明：,如图过点A作直径AD.由1可得:,BAD=BOD,CAD=COD,BAD+CAD=(BOD+COD),BAC=BOC.,O,A,B,C,.,.,D,3.当圆心在圆周角的外部时.,留为作业.,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,10,同弧或等弧上的圆周角相等,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.,A,B,C,D,E,一条弦所对的圆周角有无数个,顶点在劣弧或优弧上的圆周角分别相等.这条弦两侧的圆周角互补.,如图：弦AB所对圆周角有哪些？,它们有什么关系？,解析：,弦AB所对圆周角有D,E,C,D=E,D+C=180,E+C=180,【归 纳】,【例 题】,11,2.如图,在O中,BOC=50,求A的大小.,解析:,A=BOC=25.,O,B,A,C,1.如图相等的圆周角有哪些？,解析：,1=4,2=8,3=6,5=7,.,A,B,C,D,4,5 6,7 8,1,2,3,【跟踪训练】,12,1.（江津中考）已知：点A、B、,P为O上的点,若PBO=15,且PAOB,则AOB=（）,A15 B20 C30 D45,C,13,2.（宁德中考）如图,在O中,ACB34,则,AOB的度数是（）,A.17 B.34 C.56 D.68,A,O,C,B,D,14,3（潍坊中考）如图,AB是O的直径,C、D是O上的两点,且ACCD,求证：OCBD.,证明：,O中,因为ACCD,ABCDBC,OCOB,ABCOCB,OCBDBC,OCBD.,15,1.圆周角性质：同弧或等弧上的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半,等于该弧度数的一半.,2.能用圆周角的性质解决有关圆的证明和计算问题.,通过本课时的学习,需要我们掌握：,16,生命里最重要的事情是要有个远大的目标,并借才能与坚毅来达成它。,17,
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