资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式组,问题探究,现有两根木条,a,和,b,，,a,长,10cm,，,b,长,3cm,。如果我们再找一根木条,c,，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条,c,的长度有什么要求？,c,10,3,c,10,3,把两个一元一次不等式合起来，组成一个,一元一次不等式组,c,需要同时满足,2,个条件：,新知学习,c,10,3,c,10,3,c,可取值的范围，是两个不等式解集的,公共部分,。,怎样确定不等式组中,c,的取值范围呢？,解：由，得,c13,由，得,c7,7c13,0,7,13,在数轴上表示不等式、的解集如下，,二、新课探究,几个不等式的,解集的公共部分,，,叫做由它们所组成的,不等式组的解集,。,一般地，几个,一元一次不等式,所组成的不等式组叫做,一元一次不等式组,。,1,、,一元一次不等式组的定义,2,、,一元一次不等式组的解集,试一试,利用数轴求下列不等式组的解集,x,1,x,2,(1),x,1,x,2,(3),x,1,x,2,(4),x,1,x,2,(2),x,1,x,2,(1),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x,2,可知不等式组的解集是：,同小取小,x,1,x,2,(2),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x,1,可知不等式组的解集是：,同大取大,x,1,(3),x,2,在数轴上表示不等式，的解集，如图,2,x,1,可知不等式组的解集是：,大小小大中间找,x,2,x,1,(4),在数轴上表示不等式，的解集，如图,可知不等式组无解,(,或解集是空集,).,可见，这个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。,大大小小无处找,总结：,不等式组的解得,4,种情况：,0,0.8,8,0,2,3,0,2,3,0,7,13,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找,比一比：看谁反应快,运用规律求下列不等式组的解集：,1.,同大取大，,2.,同小取小；,3.,大小小大中间找，,4.,大大小小无处找,。,自我练习：,(1),不等式组 的解集是,(),A.2,D.=2.,B.2,C.,无解,(2),不等式组 的整数解是,(),(3),不等式组 的负整数解是,(),1,D.,不能确定,.,A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,-2,D.,1.,A.0,1,B.0,C.1,(4),不等式组 的解集在数轴上表示为,(),-,2,-,5,-,2,-,5,-,2,-,5,-,2,-,5,-,2,A.,D.,C.,B.,(5),如图,则其解集是,(),A.,B.,C.,D.,D,C,C,-1,4,B,C,2,，,2,4,4,，,例,1,解不等式组：,解,3,x,1,2,x,1,2,x,8,解不等式，得,x,2,解不等式，得,x,4,在数轴上表示不等式、的解集如下，,原不等式组的解集是：,x,4,0,3,2,1,4,5,1,0,3,2,1,4,1,2,例,2,解不等式组：,解,2,x,1,1 ,3,x,1,解不等式，得,x,1,解不等式，得,x,2,在数轴上表示不等式、的解集如下，,原不等式组无解,(,或解集是空集,).,请你试总结一下解一元一次不等式组的一般步骤：,1.,求出,这个不等式组中,每个不等式的解集,。,2.,利用数轴,求出这些不等式的解集的,公共部分,。,3.,用不等式,表示公共部分。,同大取大，同小取小，,大小小大中间找，大大小小无处找。,解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。,练一练,小练习,1.,解下列不等式组：,小练习,2.,解下列不等式组：,小练习,3.,解下列不等式组：,小练习,小练习,小练习,7.,试一试,:,已知不等式组 的解集,为,1,x,1,则,(a+1)(b-1),的值为多少,?,答,:,_-6_,8,、若,x=2,，则,x=,若,x,2,，则,若,4 x,8,则,若,4 x-3,2,，则,2,-2,x,2,-2,x,2,由题意得：,-2,4x-3,2,4x-3,2,4x-3,-2,我们来总结一下这节课所研究的问题,我们一起学习了一元一次不等式组和它的解集的概念。,我们通过自己研究和合作研究，学习了一元一次不等式组的解法步骤。,研究数量关系的问题，有时可以把它转化为图形来研究。,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
展开阅读全文