小学四年级奥数ppt课件：和差问题

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五讲 和差问题,第五讲 和差问题,什么是和差问题？,线段图：分析应用题的常用手段。,和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。,什么是和差问题？线段图：分析应用题的常用手段。和差问题是已知,线段图,第一筐,第二筐,例,1,两筐水果共重,150,千克，第一筐比第二筐多,8,千克，,两筐水果各多少千克？,列式,第一筐,(150-8）2,第二筐,？千克,多,8,千克,150,千克,=1422,=71,（千克）,第二筐：,71+8=79,（千克）,答：第一筐有水果,71,千克，第二筐有水果,79,千克。,第二筐,（150+8）2,=1582,=79,（千克）,第一筐：,79-8=71,（千克）,第一筐,（,150,8,）千克,（,150,8,）千克,线段图第一筐第二筐例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二,方法总结：,小数（和,-,差）,2,大数（和,+,差）,2,大数（和,-,小数）,小数和,-,大数,大数小数,+,差,小数大数,-,差,方法总结：,例,2,两个数的和为,36,，差为,22,，求大、小两数各是多少？,点拨：直接运用公式,（,36,22,）,2=29,大数,（,36,22,）,2=7,小数,答：大数为,29,，小数为,7,。,完全解题,小结：,和差问题公式：大数（和,+,差）,2,小数（和,-,差）,2,例2 两个数的和为36，差为22，求大、小两数各是多少？点,练一练：,阿乐家养鸭、鹅共,40,只，其中鸭比鹅的只数多,8,只，阿乐家养鸭、鹅各多少只？,（,40+8,）,2=24,（只）,40 24=16,（只）,答：阿乐家的鸭有,24,只。鹅有,16,只。,练一练：,例,3,：阿快在期末考试中，语文和数学的平均分时,98,分，数学比语文多,4,分，语文和数学各得了几分？,分析：此题中已知语文和数学的成绩之差是,4,分，而成绩之和没有直接给出，但给出了两科的平均成绩是,98,分，这样的总成绩 ：再用和差问题求出各科的成绩。,982,196,（分），,例3：阿快在期末考试中，语文和数学的平均分时98分，数学比,解法一、,数学：（,982+4,）,2,2002,100,（分）,语文：,100-4,96,（分）,解法二、,语文：（,982-4,）,2,96,（分）,数学：,96+4,100,（分）,答：语文得了,96,分，数学得了,100,分。,解法一、解法二、,可以直接运用公式吗？,练习：,亮亮在一次测验中，语文和数学的平均分是,93,分，数 学比语文多,4,分，亮亮语文、数学各多少分？,根据,“,语文和数学的平均分是,93,分,”,，可以求出语文和数学的分数和。,完全解题,语文、数学的总分是：,93,2,186,数学的分数是：（,186+4,）,2,95,（分）,语文的分数是：（,186-4,）,2,91,（分）,答：亮亮的语文是,91,分，数学是,95,分。,小结：,当题目中没有直接告诉我们两个数的和或差的时候，我们就要利用题目中的已知条件求出和与差，然后再利用解决和差问题的公式解题。,可以直接运用公式吗？练习：亮亮在一次测验中，语文和数学的平均,例,4,：书架上、下两层共存书,360,本，如果从下层拿出,30,本放入上层，则两层书同样多，上、下两层各存书多少本？,分析：如果从下层拿出,30,本放入上层，则两层书同样多，说明下层比上层多 这样两个数量间的差，又知两个数量的和,360,本，可用和差问题解的题规律解答此题,302,60,（本），,例4：书架上、下两层共存书360本，如果从下层拿出30本放入,解法一,上层：（,360-302,）,2,150,（本）,下层：,360-150,210,（本）,解法二,下层：（,360+302,）,2,210,（本）,上层：,360-210,150,（本）,答：上层存书,150,本，下层存书,210,本。,小学四年级奥数ppt课件：和差问题,练习：,两筐苹果共重,90,千克，如果从第一筐中取出,6,千克放入第二筐后，两筐的重量相等，第一筐苹果原来有多少千克？第二筐苹果原来有多少千克？,这两筐苹果的重量和是多少千克？差是多少千克？,从第一筐中取出,6,千克放入第二筐后，两筐的重量相等，那是不是第一筐就比第二筐重,6,千克吗？,画线段图，如果第一筐比第二筐重,6,千克,练习：两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入,从第一筐中拿出,6,千克放入第二筐后,这时第二筐就比第一筐多了,6,千克，而不是两筐苹果的重量相等，所以第一筐比第二筐重,6,千克是不正确的。,帮你分析一下,举例子：就像你有,3,个苹果，他有,1,个苹果一样，当你给他,1,个时你们俩的苹果就一样多了，你给他的,1,个只是你比他多的,2,个苹果的一半。这样便找出第一筐比第二筐重,6,2,12,千克。,完全解题,第一筐苹果的重量为：（,90+6,2,）,2,51,（千克）,第二筐苹果的重量为：,51-12,39,（千克）,答：第一筐苹果原来有,51,千克，第二筐苹果原来有,39,千克。,总结：,一个量减少,a,另一个量增加,a,这时，两个量的差就增加了,2a.,从第一筐中拿出6千克放入第二筐后 这时第二筐就比第一筐多了6,例,5,、两个连续奇数的和是,100,，则这两个奇数中较大的奇数是多少？较小的奇数是多少？,分析：两个连续奇数的和是,100,，两个连续奇数的差是,2,，则较小的奇数为（,100-2,）,2,49,，较大的奇数为,49+2,51,。,例5、两个连续奇数的和是100，则这两个奇数中较大的奇数是多,由图可的得：,由图可的得：,解法一：较小的奇数：（,100-2,）,2,49,较大的奇数：,49+2,51,解法二：较大的奇数：（,100+2,）,2,51,较小的奇数：,51-2,49,答：较大的奇数是,51,，较小的奇数是,49.,解法一：较小的奇数：（100-2）249,练习：一个两位数是质数，由两个数字组成，两个数字之和是,8,，两个数字之差是,2,，这个数是多少？,分析：先求较大数字（,8+2,）,2,5,，再求较小数字（,8-2,）,2,3,5,和,3,组成的两位数有,53,和,35,，由于题中已知条件中的数是一个质数，所以要求的数是,53.,练习：一个两位数是质数，由两个数字组成，两个数字之和是8，两,解法一：较大的数字：（,8+2,）,2,5,较小的数字：,5-2,3,符合题意的两位数是,53,。,解法二：较小的数字：（,8-2,）,2,3,较大的数字：,3+2,5,符合题意得两位数是,53,。,答：这个数是,53,。,解法一：较大的数字：（8+2）25,例,4,、两筐苹果共,100,个，从甲筐里拿出,5,个放入乙筐，则乙筐比甲筐多,2,个，原来两筐各有多少个苹果？,分析：从甲筐里拿出,5,个放入乙筐，则乙筐比甲筐多,2,个，说明甲筐原来比乙筐多,52-2,8,（个）又知两量之和，所以问题可解。,解：甲：,【100+(52-2)】2,54,（个）,乙：,100-54,46,（个）,答：甲筐有,54,个苹果，乙筐有,46,个苹果。,例4、两筐苹果共100个，从甲筐里拿出5个放入乙筐，则乙筐,练一练：,甲、乙两车间共有,124,人，如果从甲车间调,20,人到乙车间后，甲车间还比乙车间多,4,人，两车间各有多少人？,练一练：,例,4,某工厂将,875,元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得,250,元，第二名比第三名多得,125,元，三名优秀工人各得多少元？,与前面问题有什么区别？,1,、画,3,条线段图，帮助理解条件。,2,、以最少的第三名为标准，找出标准与,875,元的关系。,3,、列式计算，求出标准。,例4 某工厂将875元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第,第三名分得钱数的,3,倍是：,875,125,375=375,元,第三名分得钱数是：,3753=125,元,第二名分得钱数是：,125,125=250,元,第一名分得钱数是：,250,250=500,元,答：第一名分得钱数是,500,元，第二名分得钱数是,250,元，第三名分得钱数是,125,元。,完全解题,小结：,涉及多个量的和差问题时，往往以最小的数为标准。,875,元,第三名分得钱数的3倍是：完全解题小结：涉及,练习、把,24,米长的绳子剪成三段，第一段比第二段短,2,米，第三段比第二段多,4,米，三段绳子各长多少米？,分析：以第一段为标准数，第一段比第二段短,2,米，第三段比第一段长,4,米，如果第二段少,2,米就和第一段同样长，如果第三段减少,4,米，也和第一段同样长了，可用除法求出第一段绳长，进而第二、三段可求。,练习、把24米长的绳子剪成三段，第一段比第二段短2米，第三,解：第一段：（,24-2-4,）,3,6,（米）,第二段：,6+2,8,（米）,第三段：,6+4,10(,米,),答：第一段长,6,米，第二段长,8,米，第三段长,10,米。,解：第一段：（24-2-4）36（米）,例,7,、一个两位数是质数，由两个数字组成，两个数字之和是,8,，两个数字之差是,2,，这个数是多少？,分析：先求较大数字（,8+2,）,2,5,，再求较小数字（,8-2,）,2,3,5,和,3,组成的两位数有,53,和,35,，由于题中已知条件中的数是一个质数，所以要求的数是,53.,例7、一个两位数是质数，由两个数字组成，两个数字之和是8，两,解法一：较大的数字：（,8+2,）,2,5,较小的数字：,5-2,3,符合题意的两位数是,53,。,解法二：较小的数字：（,8-2,）,2,3,较大的数字：,3+2,5,符合题意得两位数是,53,。,答：这个数是,53,。,解法一：较大的数字：（8+2）25,1,、推导和差问题的解题公式：,大数（和,+,差）,2,小数（和,-,差）,2,2,、转化条件，运用公式。,课堂总结,1、推导和差问题的解题公式：课堂总结,