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,高中数学课件,灿若寒星整理制作,高中数学课件灿若寒星整理制作,新课标人教版,A,必修,5,复习课,第一章解三角形,新课标人教版A必修5复习课第一章解三角形,知识要点：,一、正弦定理及其变形：,A,B,C,a,b,c,B,2R,1,、已知两角和任意一边，求其他的两边及角,.,2,、已知两角和其中一边的对角，求其他边角,.,正弦定理解决的题型,：,变形,变形,知识要点：一、正弦定理及其变形：ABCabcB2R1、已知,二、余弦定理及其推论：,推论,三、角形的面积公式：,A,B,C,a,b,c,h,a,1,、已知三边求三角,.,2,、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角,.,余弦定理解决的题型,：,二、余弦定理及其推论：推论三、角形的面积公式：ABCabch,典例分析：,一、选择题：,A,A,B,典例分析：一、选择题：AAB,B,B,等边三角形,等边三角形,人教版必修,5,第二章,数列复习课,人教版必修5第二章数列复习课,知识回顾：,一、数列的概念与简单的表示法：,1.,数列的概念：,按照,一定的顺序排列,着的,一列数,称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的,项,。,2.,数列的分类,：有穷数列,;,无穷数列,;,递增数列,;,递减数列；常数列；摆动数列,.,3.,数列的通项公式、递推公式、数列与函数的关系,。,二、等差数列与等比数列,(,其基本知识内容请看下表）：,注意：,（,1,）若,a,n+1,a,n,恒成立，则,a,n,为递增数列（,2,）若,a,n+1,0,a,2,a,4,+2a,3,a,5,+a,4,a,6,=25,那,么,a,3,+a,5,的值等于（）,A.5B.1C.15D.10,A,1.观察数列:30,37,32,35,34,33,36,（）,例,1,、在等差数列,a,n,中，,a,1,a,4,a,8,a,12,+a,15,=2,，,求,a,3,+a,13,的值。,解：由题,a,1,+a,15,=a,4,+a,12,=2a,8,a,8,=,2,故,a,3,+a,13,=2a,8,=,4,例,2,、已知,a,n,是等比数列，且,a,2,a,4,+2a,3,a,5,+a,4,a,6,=25,，,a,n,0,，求,a,3,+a,5,的值。,解：由题,a,3,2,=a,2,a,4,，,a,5,2,=a,4,a,6,，,a,3,2,+2a,3,a,5,+a,5,2,=25,即,(a,3,+a,5,),2,=25,故,a,3,+a,5,=5,a,n,0,典例分析：,一、等差数列与等比数列性质的灵活运用,例1、在等差数列an中，a1a4a8a12+a15,例,2.,等差数列,a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项的和最小,?,分析,:,如果等差数列,a,n,由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前,n,项和,S,n,有如下性质：,当,a,1,0,d,0,时,当,a,1,0,d,0,时,思路,1,：寻求通项,n,取,10,或,11,时,S,n,取最小值,即：,易知,由于,二、等差数列的最值问题,例2.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多,例,2.,等差数列,a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项的和最小,?,分析,:,等差数列,a,n,的通项,a,n,是关于,n,的,一次式,前项和,S,n,是关于,n,的,二次式,(,缺常数项,).,求等差数列的前,n,项和,S,n,的最大最小值可用解决,二次函数的最值,问题的方法,.,思路,2,：从,函数,的角度来分析,数列,问题,.,设等差数列,a,n,的公差为,d,则由题意得,:,a,1,0,d,0,S,n,有最小值,.,又,nN*,n,=10,或,n,=11,时,S,n,取最小值,即：,例2.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多,例,2.,等差数列,a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项和最小,?,分析,:,数列的图象是一群孤立的点,数列前,n,项和,S,n,的图象也是一群孤立的点,.,此题等差数列前,n,项和,S,n,的图象是在抛物线上一群孤立的点,.,求,S,n,的最大最小值即要求,距离,对称轴,最近,的正整数,n.,因为,S,9,=S,12,又,S,1,=a,1,0,所以,S,n,的图象所在的抛物线的,对称轴为直线,n=(9+12)2=10.5,所以,S,n,有最小值,数列,a,n,的前,10,项或前,11,项和最小,n,S,n,o,n=,10.5,类比,:,二次函数,f(x),若,f(9)=f(12),则函数,f(x),图象的对称轴为,直线,x=(9+12)2=10.5,若,f(x+2)=f(2-x),则函数,f(x),图象的对称轴为,直线,x=2,思路,3,：函数图像、数形结合,令,故开口向上,过原点抛物线,例2.等差数列an中,a10,）,的最大值为,12,，则的最小值为（）,A.B.C.D.4,二、填空题：,5.,已知是方程的两个实根，且,则实数的取值范围是,.,6.,已知满足则的取值范围是,.,7.,已知则的最小值是,.,A,2,4.（2009山东理12T)设满足约束条件若目标函数（0，,的取值范围,.,求,:,8,、已知,:,函数满足,解：因为,f,(,x,)=,ax,2,c,所以,解之得,三、解答题：,的取值范围.求:8、已知:函数满足解：因为f(x)=ax2,所以,f,(3)=9,a,c,=,因为,所以,两式相加得,1,f,(3)20.,还有其它解法吗,?,提示,:,整体构造,利用对应系数相等,试一试,答案一样吗,?,本题中,a,与,c,是一个有联系的有机整体,不要割断它们之间的联系,注意,:,所以f(3)=9ac=因为所以两式相加得1f(3)2,9,、,要将两种大小不同规格的钢板截成,A,、,B,、,C,三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示,：,解：,设需截第一种钢板,x,张，第一种钢板,y,张，则,规格类型,钢板类型,第一种钢板,第二种钢板,A,规格,B,规格,C,规格,2,1,2,1,3,1,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,y0,作出可行域（如图）,目标函数为,z=x+y,今需要,A,B,C,三种规格的成品分别为,15,，,18,，,27,块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。,X,张,y,张,9、要将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y=0,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,xN,y0yN,直线,x+y=12,经过的,整点是,B(3,9),和,C(4,8),，它们是最优解,.,作出一组平行直线,z=x+y,，,目标函数,z=x+y,B(3,9),C(4,8),A(18/5,39/5),当直线经过点,A,时,z=x+y=11.4,x+y=12,解得交点,B,C,的坐标,B(3,9,),和,C(4,8),调整优值法,2,4,6,18,12,8,27,2,4,6,8,10,15,但它不是最优整数解,.,作直线,x+y=12,答（略）,x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=02,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y=0,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,xN,*,y0yN,*,经过可行域内的整点,B(3,9),和,C(4,8),时，,t=,x+y=12,是最优解,.,答,:(,略,),作出一组平行直线,t=x+y,，,目标函数,t=x+y,B(3,9),C(4,8),A(18/5,39/5),打网格线法,在可行域内打出网格线，,当直线经过点,A,时,t=x+y=11.4,但它不是最优整数解,，,将直线,x+y=11.4,继续向上平移,，,1,2,1,2,18,27,15,9,7,8,x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=02,10,、,某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为,4800m,3,深为,3m.,如果池底每平方米的造价为,150,元,池壁每平方米的造价为,120,元,怎样设计水池能使总造价最低,?,最低总造价是多少,?,分析,:,水池呈长方体形,它的高是,3m,底面的长与宽没有确定,.,如果底面的长与宽确定了,水池的总造价也就确定了,.,因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低,10、某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m,解,:,设底面的长为,xm,宽为,ym,水池总造价为,z,元,.,根据题意,有,:,由容积为,4800m,3,可得,:3xy=4800,因此,xy=1600,由基本不等式与不等式的性质,可得,即,当,x=y,即,x=y=40,时,等号成立,所以,将水池的地面设计成边长为,40m,的正方形时总造价最低,最低总造价为,297600,元,.,解:设底面的长为xm,宽为ym,水池总造价为z元.,
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