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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,8,三元一次方程组,8 三元一次方程组,北师大版数学八年级上册5,流氓兔比加菲猫大,1,岁,流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大,18,岁,求三个小动物的年龄,?,三个小动物年龄的和是,26,岁,x+y+z,=26,x-y=,1,2x+z-y,=18,根据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠的年龄分别为,x,，,y,，,z,可以列出以下三个方程：,流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔年龄的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲,（一）三元一次方程,含有,三个,未知数，并且含有未知数的,项的次数都是,1,，,像这样的,整式,方程叫做三元一次方程,.,定义,（一）三元一次方程含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都,（二）三元一次方程组,解,:,设流氓兔,x,岁，加菲猫,y,岁，米老鼠,z,岁，,x,y,+,z=,26,，,x-y=,1,，,2,x+z-y=,18,组合在一起,这样就构成了,方程组,x+y+z,=26 ,x-y,=1 ,2x+z-y,=18 ,（二）三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁,共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做,三,元一次方程组,.,三元一次方程组如何定义,?,x,y+z=,26,，,x-y=,1,，,2,x+z-y=,18,.,含有三个未知数,未知数项的次数都是一次,特点,定义,共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做,辨 析,判断下列方程组是不是三元一次方程组,?,方程个数不一定是,三个,但,至少,要有,两个,.,方程中含有未知数的,个数,是,三个,.,辨 析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是,方程中含有未知数的项的,次数,都是,一次,x+y,=20,y+z,=19,x+z,=21,方程组中一共,有,三个,未知数,辨 析,方程中含有未知数的项的次数都是一次 x+y=2,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.,化“三元”为“二元”,总结,消元,消元,三元一次方程组求法步骤：,2.,化“二元”为“一元”,怎样解三元一次方程组？,（也就是消去一个未知数）,三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组1.化“三元”为,例,1,解下列方程组：,（,1,）,（,2,）,例1 解下列方程组：,（,1,）,解：,2-,，得,3,x,+7,y,=-5,+2,得,7,x,+3,y,=15,由和组成方程组得,解这个方程组得,把,x,=3,，,y,=-2,代入，得,3-,（,-2,）,+2,z,=7,所以,z,=1.,因此，三元一次方程组的解是,（,2,）,解：,-,，得,2x+y,=4 ,-,得,x-y,=-1,由和组成方程组，得,解这个方程组，得,把,x,=1,y,=2,代入，得,2+,z,+1=10,所以,z,=7.,所以三元一次方程组的解是,（2）,例,2,一次足球比赛共赛,11,轮，胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0,分,.,某队所负场数是所胜场数的,2,倍，结果共得,20,分，该队共平几场？,解：设该队胜,x,场，平,y,场，负,z,场，,依题意得 解得,答：该队共平,2,场,.,例2 一次足球比赛共赛11轮，胜一场得3分，平一场得,1,、下列方程组中是三元一次方程组的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,A,跟踪练习,1、下列方程组中是三元一次方程组的是（）A跟踪练习,2.,下列四组数中，适合三元一次方程组,2x-y+z,=6,的是,（）,A.,x,=1,y,=-1,z,=-3 B.,x,=1,y,=1,z,=4,C.,x,=0,y,=0,z,=6 D.,x,=-1,y,=1,z,=3,C,2.下列四组数中，适合三元一次方程组2x-y+z=6的是C,3.,解方程组,的解是（）,A.,B.,C.,D.,A,A,4,、,已知关于,x,y,z,的三元一次方程,ax+by+,5,z,=26,有,两个解,和,，求,a,b,的值，再任意写,出它的三个解,.,4、已知关于x,y,z的三元一次方程ax+by+5z=26有,解：由原方程可知,解得,.,则原方程为,3,x,+4,y,+5,z,=26,任意三组解为,北师大版数学八年级上册5,拔尖自助餐,1,、汽车在平路上每小时行驶,30,千米，上坡路每小时行驶,28,千米，下坡每小时行驶,35,千米，现在行驶,142,千米的路程（有上坡、平坡、下坡），去时用,4,小时,30,分钟，回来时用,4,小时,42,分钟，问平路有多少千米？去时上坡、下坡共有多少千米？,拔尖自助餐,解：设去时上坡、平路、下坡分别有,x,千米、,y,千米、,z,千米，根据题意列方程组得,解得,答：平路有,30,千米，去时上坡有,42,千米，下坡有,70,千米,.,解：设去时上坡、平路、下坡分别有x千米、y千米、z千米，根据,1.,若,x,2y,3z,10,，,4x,3y,2z,15,，则,x,y,z,的值为（）,A.2 B.3 C.4 D.5,【,解析,】,选,D,.,通过观察未知数的系数，可采取,两个方程相加得，,5,x+,5,y+,5,z=,25,，所以,x+y+z,=5.,当堂检测,1.若x2y3z10，4x3y2z15，则xy,2.,解方程组,则,x,_,，,y,_,，,z,_.,x,y,z,11,，,y,z,x,5,，,z,x,y,1.,【,解析,】,通过观察未知数的系数，可采取,+,求出,y,，,+,求出,z,，最后再将,y,与,z,的值代入任何一个方程求出,x,即可,.,【,答案,】6 8 3,2.解方程组 ,则x,x,y,z,6,，,x,3y,2z,1,，,3x,2y,z,4.,3.,解三元一次方程组,【,答案,】,xyz6，x3y2z1，3x2yz4.3.,4.,在等式,y=ax,2,bx,c,中,当,x,=-1,时,y,=0;,当,x,=2,时,y=,3;,当,x,=5,时,y,=60.,求,a,b,c,的值,.,解：根据题意，得三元一次方程组,a,b,c,=0,，,4,a,2,b,c=,3,，,25,a,5,b,c=,60,.,，得,a,b=,1,，得,4,a,b=,10,与组成二元一次方程组,a,b=,1,，,4,a,b=,10,.,a,=3,，,b,=-2.,解这个方程组，得,把 代入，得,a,=3,，,b,=-2.,c,=-5,a,=3,，,b,=-2,，,c,=-5.,因此,4.在等式 y=ax2bxc中,当x=-1时,y=0;当,本节课你学到了什么,?,感悟与反思,本节课你学到了什么?感悟与反思,1.,三元一次方程组的解法,2.,三元一次方程组的应用,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,通过本课时的学习，需要我们掌握：,小 结,1.三元一次方程组的解法2.三元一次方程组的应用三元一次方程,
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