北京市2021年中考数学复习ppt课件第27课时-圆的有关概念与性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第,27,课时,圆的有关概念与性质,第27课时,1,课标要求,北京考情概览,1,.,理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念,.,2,.,(,选学,),探索并证明垂径定理,:,垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧,.,3,.,探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系,了解并证明圆周角定理及其推论,:,圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,;,直径所对的圆周角是直角,;90,的圆周角所对的弦是直径,;,圆内接四边形的对角互补,2018,年,12,题,圆周角定理,2017,年,14,题,圆周角定理,概述,:,圆的概,念与性质每年必考,多在与切线有关的计算与证明,以及新定义问题中,考查,课标要求北京考情概览1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,2,圆的定义,平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合,其中定点,为,定长为,确定,圆的,条件,过不在同一直线上的三点确定一个圆,经过,1,点或,2,点的圆有无数个,圆的对称性,(1),圆是,对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴,;(2),圆是,对称图形,圆心是对称中心,;(3),圆具有旋转不变性,一、圆有关的概念和性质,知 识 梳 理,圆心,半径,轴,中心,圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合,其中定点为,3,有关概念,弦,连接圆上任意两点的线段叫做弦,(,线段,AD,),直径,经过圆心的弦叫做直径,(,线段,AB,),直径是圆中最长的弦,弦心距,圆心到弦的距离,(,线段,OE,的长,),弧,圆上任意两点间的部分叫圆弧,;,大于半圆的弧,叫,(,如弧,ACD,);,小于,半圆的弧叫,(,如弧,AC,),等弧,同圆或等圆中,能够互相重合的弧,圆心角,顶点在圆心的角,(,如,AOC,),圆周角,顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,(,如,ADC,),（续表）,优弧,劣弧,有关概念弦连接圆上任意两点的线段叫做弦(线段AD)直径经过圆,4,二、弧、弦、圆心角之间的关系,弧,弦,二、弧、弦、圆心角之间的关系弧弦,5,三、垂径定理及其推论*,垂径定理,垂直于弦的直径,并且平分弦所对的两条弧,推论,平分弦,(,不是直径,),的直径,于弦,并且平分弦所对的两条弧,平分这条弦,垂直,三、垂径定理及其推论*垂径定理垂直于弦的直径,6,（续表）,垂直平分线,BM,（续表）垂直平分线BM,7,四、圆周角定理及其推论,一半,相等,四、圆周角定理及其推论一半相等,8,直角,（续表）,直径,互补,直角（续表）直径互补,9,1,.,如图,27-1,在,O,中,A,B,D,为,O,上的点,AOB,=52,则,ADB,的度数是,(,),A,.,104B,.,52,C,.,38D,.,26,对 点 演 练,题组一必会题,D,图,27-1,1.如图27-1,在O中,A,B,D为O上的点,AOB,10,2,.,如图,27-2,DCE,是圆内接四边形,ABCD,的一个外角,如果,DCE,=75,那么,BAD,的度数是,(,),A,.,65,B,.,75,C,.,85,D,.,105,图,27-2,B,2.如图27-2,DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角,11,图,27-3,B,图27-3B,12,4,.,2020,门头沟区二模,如图,27-4,线段,AB,是,O,的直径,C,D,为,O,上两点,如果,AB,=4,AC,=2,那么,ADC,的度数是,(,),A,.,15B,.,30C,.,45D,.,60,答案,B,图,27-4,4.2020门头沟区二模如图27-4,线段AB是O的,13,C,C,14,6,.,2020,房山区期末,如图,27-5,A,B,是,O,上的两点,若,AOB,=80,C,是,O,上不与点,A,B,重合的任一点,则,ACB,的度数为,.,答案,40,或,140,图,27-5,6.2020房山区期末如图27-5,A,B是O上的两,15,题组二易错题,【,失分点,】,对弦、弧、直径、半圆等概念理解不清,;,忽视一条弦所对的圆周角有相等和互补两种情况,;,利用垂径定理时,易忽视弦在圆中的不同位置而造成漏解,.,7,.,下列说法中,错误的是,(,),A,.,直径相等的两个圆是等圆,B,.,长度相等的两条弧是等弧,C,.,圆中最长的弦是直径,D,.,一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧,B,题组二易错题【失分点】7.下列说法中,错误的是()B,16,8,.,过,O,外一点,P,作,O,的两条切线,PA,PB,切点分别为,A,B,C,为圆周上除切点,A,B,外的任意一点,若,APB,=70,则,ACB,的度数为,.,55,或,125,8.过O外一点P作O的两条切线PA,PB,切点分别为A,17,考向一圆心角、圆周角与弧之间的关系,图,27-6,60,考向一圆心角、圆周角与弧之间的关系图27-660,18,【,方法点析,】,(1),圆周角定理为圆周角和圆心角的转化提供了依据,;(2),圆周角与圆周角的转化可通过,“,等弧,”,进行,或利用中间桥梁,圆心角进行,;(3),圆周角定理成立的条件是,“,同一条弧所对的两个角,”,在应用时不要忽略了这个条件,.,【方法点析】(1)圆周角定理为圆周角和圆心角的转化提供了依据,19,考向精练,1,.,2020,西城区一模,如图,27-7,AB,是,O,的直径,C,D,是,O,上的两点,.,若,CAB,=65,则,ADC,的度数为,(,),A,.,65B,.,35,C,.,32,.,5D,.,25,D,图,27-7,考向精练1.2020西城区一模如图27-7,AB,20,图,27-8,答案,B,图27-8答案 B,21,图,27-9,答案,70,图27-9答案 70,22,图,27-10,25,图27-1025,23,图,27-11,答案,95,解析,ABC,为等边三角形,ACB,=60,.,ACD,=,ABD,=25,BCD,=60+25=85,.,BAD,+,BCD,=180,BAD,=180-85=95,.,故答案为,95,.,5,.,2019,顺义区一模,如图,27-11,等边三角形,ABC,内接于,O,点,D,在,O,上,ABD,=25,则,BAD,=,图27-11答案 955.2019顺义区一模如图,24,考向二垂径定理的应用,图,27-12,答案,D,考向二垂径定理的应用图27-12答案 D,25,【,方法点析,】,平分弦,(,不是直径,),的直径垂直于弦,利用垂径定理求长度时注意结合半径构造直角三角形,可直接利用勾股定理求长度,也可以通过设参的方式根据勾股定理求解,.,【方法点析】平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,利用垂径定理求,26,考向精练,图,27-13,C,考向精练图27-13C,27,图,27-14,C,图27-14C,28,图,27-15,答案,C,图27-15答案 C,29,图,27-16,9,.,2019,怀柔区二模,如图,27-16,在,O,中,直径,AB,GH,于点,M,N,为直径上一点,且,OM,=,ON,过,N,作弦,CD,EF,则弦,AB,CD,EF,GH,中最短的是,.,图27-169.2019怀柔区二模如图27-16,在,30,答案,GH,答案 GH,31,图,27-17,25 m,图27-1725 m,32,素养提升,数学文化,赵州桥,桥拱半径,中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌,我们的祖先早在几千年前就能在生产实践中运用数学,.,1400,多年前,我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形,(,如图,27-18),.,经测量,桥拱下的水面距拱顶,6 m,时,水面宽,34,.,64 m,已知桥拱跨度是,37,.,04 m,运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高,.,图,27-18,素养提升数学文化,33,北京市2021年中考数学复习ppt课件第27课时-圆的有关概念与性质,34,