第三章不等式复习-课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,人教版,A,新课标必修,5,第三章,不等式复习课,人教版A新课标必修5第三章不等式复习课,不等式,不等式,的性质,二元一次不等式,(,组,),及平面区域,基本不等式,线性规划,最大,(,小,),值,一元二次不等式,简单分数不等式,参数不等式,不等式不等式二元一次不等式基本不等式最大(小)值一元二次不等,基本知识回顾：,一、不等关系与不等式：,1,、,实数 大小比较的基本方法,不等式的性质,内 容,对称性,传递性,加法性质,乘法性质,指数运算性质,倒数性质,2,、不等式的性质,：（,见下表,）,基本知识回顾：一、不等关系与不等式：1、实数 大,b,2,4,a,c,0,0,0,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b,2,a,O,x,y,R,R,R,图像：,二、一元二次不等式 及其解法,b24ac 0 0,解关于,x,的不等式,ax,2,-(a+1)x+10,解,:,=(a+1),2,-4a=(a-1),2,0.x,1,=,x,2,=1,a=0,时，,-x+10,解集为 （,1,，,+,）,a0,时，,0,时,若,1,即,0a1,时，解集为（,1,，）,若,1,时,解集为 （，,1,）,若,=1,即,a=1,时，解集为,1.,含参二次不等式,解关于x的不等式ax2-(a+1)x+10,恒成立 ,f(x),0,f(,)0,f(,)0,f(,)0,在,R,上恒成立的充要条件是,：,_,。,a=b=0,C,0,或,a,0,=,b,2,-4ac,0,ax,2,+bx+c0,在,R,上恒成立的充要条件是：,_,。,a=b=0,C,0,或,a,0,=,b,2,-4ac,0在R上恒成立的充要条件是：a=b=0,三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,：,1,、用二元一次不等式（组）表示平面区域的方法：,（,1,）画直线（用实线或虚线表示），（,2,）代点（常代坐标原点（,0,0),确定区域,.,2,、简单的线性规划问题：,要明确,：（,1,）约束条件,;,（,2,）目标函数；（,3,）可行域；（,4,）可行解；（,5,）最优解等概念和判断方法,.,三、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题：1、用二元一次,复习,线性规划,问题：,设,z,=2,x,+,y,，式中变量满足,下列条件：,求,z,的最大值与最小值。,目标函数,（线性目标函数）,线性约,束条件,复习线性规划问题：目标函数线性约,10,3.,解线性规划问题的步骤：,2.,画：,画,出线性约束条件所表示的可行域；,3.,移：,在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点,且纵截距最大或最小的直线；,4.,求：,通过解方程组求出最优解；,5.,答：,作出答案。,1.,找,:,找出线性约束条件、目标函数；,103.解线性规划问题的步骤：2.画：画出线性约束条件,两个结论：,1,、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。,2,、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义,在,y,轴上的截距或其相反数。,两个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处,x,0,y,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y=0,2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,xN,*,y0 yN,*,经过可行域内的整点,B(3,9),和,C(4,8),时，,t=,x+y=12,是最优解,.,答,:(,略,),作出一组平行直线,t,=,x+y,，,目标函数,t,=,x+y,B(3,9),C(4,8),A(18/5,39/5),打网格线法,在可行域内打出网格线，,当直线经过点,A,时,t=x+y=11.4,但它不是最优整数解,，,将直线,x+y=11.4,继续向上平移,，,1,2,1,2,18,27,15,9,7,8,x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=18x+y=0,四、基本不等式：,1,、重要不等式：,2,、基本不等式：,四、基本不等式：1、重要不等式：2、基本不等式：,“,正,、,定,、,等”,:,正：即变量为正数,定：即和或积为定值定：“,=”,号成立,基本不等式公式运用,和定积最大,积定和最小,“正、定、等”:基本不等式公式运用和定积最大,积定和最小,应用一,、,例,1,、,若,求 的最小值,.,积定和最小,应用,二、,例,2,、,已知,求函数 的最大值,.,和定积最大,应用一、例1、若 ,求,应用三,、,分离常数法,应用四,、,求谁留谁,应用三、分离常数法应用四、求谁留谁,应用五,、,常值代换,应用五、常值代换,例,6,、判断下列推理是否正确：,？,应用六,、,转换函数型,例6、判断下列推理是否正确：？应用六、转换函数型,例,1,：讨论函数 的最值,.,利用基本不等式求最值时,各项必须为正数,若为负数,则添负号变正,.,对于函数,都可用基本不等式求最值,.,利用基本不等式求最值时,各项必须为正数,若为负数,则添负号变,已知,x,1,，求,x,的最小值以及取得最小值时,x,的值。,解：,x,1 x,1,0,x,（,x,1,）,1,2,1,3,当且仅当,x,1,时取“”号。于是,x,2,或者,x,0,（舍去）,答：最小值是,3,，取得最小值时,x,的值为,2,例,2:,构造积为定值,通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式,.,已知x1，求 x 的最小值以及,例,3,、判断下列推理是否正确：,？,例3、判断下列推理是否正确：？,问题：,是否,积,或,和,为定值时，就一定可以求最值？,问题：是否积或和为定值时，就一定可以求最值？,例,4,：,已知,x0,y0,且,，,求,x+y,的最小值,例4：,下列函数中，最小值为,4,的是,(),(A),(B),(C),(D),C,下列函数中，最小值为4的是()C,1,2.,函数,的最小,值,是,.,已知，则函数,的最大值是,12.函数的最小.已知，则函数,课堂小结,:,(1),公式的条件,:,正、定、等,;,(2),构造“和定”或“积定”求最值,;,(3),应用题：弄清题意，建立模型。,课堂小结:,第三章不等式复习-课件,