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标题文本,正文级别 1,正文级别 2,正文级别 3,正文级别 4,正文级别 5,15.2,直角坐标平面内点,的运动（,2,）,第十五章 平面直角坐标系,15.2直角坐标平面内点的运动（2）第十五章 平面直角坐,在直角坐标平面内,：,平行,于,x,轴,（垂直于,y,轴,）,的,直线上,的两,点,A,（,x,1,y,）,B(x,2,y),的,距离,平行于,y,轴,（垂直,于,x,轴）,的,直线上,的两点,C(x,y,1,),D(x,y,2,),的距离,回 顾,在直角坐标平面内：平行于y轴（垂直于x轴）的直线上的两点C(,楚 河 汉 界,如图，在棋盘中建立一个平面,直角坐标系，红炮原来的位置,为（，），现向右平移,格，则红炮现在的位置？,x,y,O,1,1,(,),探究,炮,楚 河 汉 界如图，在棋盘中,楚 河 汉 界,x,y,O,1,1,红炮原来的位置为（，），,现向下平移格，则现在的位置？,(1,，,-1),探究,炮,楚 河 汉 界xyO11红炮,楚 河 汉 界,x,y,O,1,1,红炮原来的位置为（,1,，,1,），,先向左平移格，第二次再,向上平移格，则第二次后,红炮的位置？,(-1,，,4),探究,炮,炮,楚 河 汉 界xyO11红炮,红炮原来的位置,向右平移 格后的位置,向左平移 格后的位置,(1,1),向上平移 格后的位置,向下平移 格后的位置,(4,1),(-1,，,1),(1,，,4),(1,，,-1),(x,y),m,m,m,m,(m0),(m0),(m0),(m0),(x+m,y),(x-m,y),(x,y+m),(x,y-m),结论,红炮原来的位置向右平移 格后的位置向左平移 格,向上平移所对应的点的坐标为（,，,),向右平移所对应的点的坐标为（,，,),在平面直角坐标系中，,一般地，如果点,M,（,x,，,y),沿着与,x,轴或,y,轴平行的方向平移,m(m0),个单位，那么,x+m,y,x y+m,概括,向左平移所对应的点的坐标为（,，,),向下平移所对应的点的坐标为（,，,),x-m,y,x y-m,口诀,:,横移纵不变,纵移横不变,右加左减,上加下减。,向上平移所对应的点的坐标为（，,.,举 例,C,.举 例 C,（,1,）将三角形,ABC,三个顶点的横坐标都减去,6,，纵坐标不变，分别得到点,A1,，,B1,，,C1,，依次联结各点，所得三角形与原三角形的大小、形状和位置有何变化？,三角形,ABC,的三个顶点的坐标为,A,（,4,3,），,B,（,3,1,），,C,（,1,2,）,（,2,）将三角形,ABC,三个顶点的纵坐标都减去,5,，横坐标不变，分别得到点,A2,，,B2,，,C2,，依次联结各点，所得三角形与原三角形的大小、形状和位置有何变化？,举 例,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分,（,1,）将三角形,ABC,三个顶点的横坐标都减去,6,，纵坐标不变，分别得到点,A1,，,B1,，,C1,，依次联结各点，所得三角形与原三角形的大小、形状和位置有何变化？,三角形,ABC,的三个顶点的坐标为,A,（,4,3,），,B,（,3,1,），,C,（,1,2,）,（,2,）将三角形,ABC,三个顶点的纵坐标都减去,5,，横坐标不变，分别得到点,A2,，,B2,，,C2,，依次联结各点，所得三角形与原三角形的大小、形状和位置有何变化？,举 例,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分,练 习,1,练 习1,练 习,2,练 习2,例2,如图，在直角坐标平面内，已知点,A,（,-2,，,-3,）、,B,（,-2,，,4,），将点,A,向右平移,7,个单位得到点,C,（,1,）求,A,、,B,两点间的距离；,（,2,）写出点,C,的坐标；,（,3,）判断,ABC,的形状,x,y,例2如图，在直角坐标平面内，已知点xy,1.,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,；,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,；,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,；,(4),先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,。,课堂练习,(-6,2),(-1,2),(-4,-2),(1,5),1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1),1.,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,；,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,；,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,；,(4),先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度，所得坐标为,。,课堂练习,(-6,2),(-1,2),(-4,-2),(1,5),1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1),2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC的面积是,将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为,.,将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为,.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),y,A,B,C,O,(1,4),(-4,0),(2,0),课堂练习,2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).(-2,若,B,、,C,的坐标不变,ABC,的面积为,6,点,A,的横坐标为,-1,那么点,A,的坐标为,.,课堂练习,2.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,C,y,A,B,(-4,0),(2,0),(-1,2),或,(-1,-2),若B、C的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-,3.,点,A,1,(6,3),是由点,A(-2,3),经过向,平,移,得到的,.,点,B(4,3),向,得到,B,1,(4,-3).,8,个单位长度,下平移,6,个单位长度,课堂练习,注意：,要描述两点：平移的方向和平移的距离。,右,3.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过向 平8,如图，三角形,ABC,三个顶点坐标分别是,A,（,4,，,3,），,B,（,3,，,1,），,C,（,1,，,2,）,将三角形,ABC,三个顶点的横坐标减去,6,，纵坐标不变，分别得到点,A,1,、,B,1,、,C,1,，依次连接,A,1,、,B,1,、,C,1,各点，所得三角形,A,1,B,1,C,1,与三角形,ABC,的大小、形状和位置上有什么关系？,知识拓展,如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是 知识拓展,(4,3),(3,1),(1,2),(-2,3),(-3,1),(-5,2),x,y,仔细观察，你定会有所发现！,(4,3)(3,1)(1,2)(-2,3)(-3,1)(-5,将三角形ABC三个顶点的纵坐标减去5，横坐标不变，分别得到点A,2,、B,2,、C,2,，依次连接A,2,、B,2,、C,2,各点，所得三角形A,2,B,2,C,2,与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,知识拓展,将三角形ABC三个顶点的纵坐标减去5，横坐标不变，分别得到,x,y,仔细观察，你定会有所发现！,xy仔细观察，你定会有所发现！,在平面直角坐标系内，,如果把一个图形上的各个点的,横坐标都加（或减去）一个正数,a,，相应的新图形就是把原图形,向右（或向左）平移,a,个长度单位,；,如果把各点的,纵坐标都加（或减去）一个正数,a,，相应的图形就是把,原图形向上（或向下）平移,a,个单位长度,归纳,在平面直角坐标系内，归纳,将三角形,ABC,三个顶点的横坐标减,6,，同时纵坐标减,5,，又能得到什么结论？,思考,将三角形ABC三个顶点的横坐标减 6，同时纵坐标减5,这节课你学到了什么知识？,从本节课的学习活动过程中，你有何体会？,(1),由平移引起点坐标的变化规律，,(2),由坐标变化确定平移的方向,(1),通过观察、探索、发现、归纳出数学规律,(2),在探寻规律时采用从特殊数值试探到一般结论的发现,(3),坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系,小结,(1)由平移引起点坐标的变化规律，(1)通过观察,某一时刻三架飞机编队，在雷达上的位置如图，现以,400,米秒的速度保持队形向右水平飞行,10,秒后，请指出它们现在在雷达上的位置（一个单位长度表示,1000,米）,(-1,1),(-2,2),(-1,3),(3,1),(2,2),(3,3),思考,某一时刻三架飞机编队，在雷达上的位置如图，现以400米秒,THANKS,“,”,THANKS“”,
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