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栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第,3,章空间向量与立体几何,3,1.4,空间向量的坐标表示,第,3,章空间向量与立体几何,31.4空间向量的坐标表示第3章空间向量与立体几何,学习导航,第,3,章空间向量与立体几何,学习目标,1.,掌握空间直角坐标系的概念,,,会表示点和向量的坐标,(,难点,),2,会用向量坐标判定两向量平行,(,重点,),学法指导,空间向量的坐标表示架起了图形和数量关系的桥梁,,,将立体几何问题转化为向量的计算,,,学习中要注意体会坐标的重大作用,.,学习导航第3章空间向量与立体几何学习目标1.掌握空间直角坐,1.,空间向量的坐标,在空间直角坐标系,O,xyz,中,分别取与,x,轴、,y,轴、,z,轴方向相同的单位向量,i,、,j,、,k,作为基向量,对于空间任意一个向量,a,,根据空间向量基本定理,存在惟一的有序实数组,(,x,,,y,,,z,),,使,a,xi,yj,zk,,有序实数组,(,x,,,y,,,z,),叫做向量,a,在空间直角坐标系中的,_,,记作,a,_,坐标,(,x,,,y,,,z,),1.空间向量的坐标坐标(x,y,z),3.,空间向量平行,(,或共线,),的坐标表示,设,a,(,a,1,,,a,2,,,a,3,),,,b,(,b,1,,,b,2,,,b,3,),,则,a,b,(,a,0),b,1,a,1,,,b,2,a,2,,,b,3,a,3,(,R),3.空间向量平行(或共线)的坐标表示,(1,,,2,,,3),5,(,1,,,2,,,5),(1,2,3)5(1,2,5),空间向量的坐标表示,空间向量的坐标表示,高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示ppt课件苏教版选修,方法归纳,求向量的坐标,,,应先找到向量起点和终点的坐标,,,若没有空间直角坐标系,,,应先建系,方法归纳,高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示ppt课件苏教版选修,高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示ppt课件苏教版选修,空间向量的坐标运算,设向量,a,(3,,,5,,,4),,,b,(2,,,1,,,8),,计算,2,a,3,b,,,3,a,2,b,的值,(,链接教材,P,79,例,1),解,因为,a,(3,,,5,,,4),,,b,(2,,,1,,,8),,,所以,2,a,3,b,2,(3,,,5,,,4),3,(2,,,1,,,8),(6,,,10,,,8),(6,,,3,,,24),(12,,,13,,,16),,,3,a,2,b,3,(3,,,5,,,4),2,(2,,,1,,,8),(9,,,15,,,12),(4,,,2,,,16),(9,4,,,15,2,,,12,16),(5,,,13,,,28),所以,2,a,3,b,(12,,,13,,,16),,,3,a,2,b,(5,,,13,,,28),空间向量的坐标运算 设向量a,方法归纳,关于向量坐标运算应熟记运算公式,同时注意运算的准确性,方法归纳,(,5,,,9,,,2),(5,9,2),已知空间四点,A,(,2,,,3,,,1),,,B,(2,,,5,,,3),,,C,(10,,,0,,,10),和,D,(8,,,4,,,9),求证:四边形,ABCD,是梯形,空间向量平行的坐标表示,已知空间四点A(2,3,1),B(2,5,3),C(10,方法归纳,本题主要考查了共线向量定理坐标形式的应用,,,共线问题是历年高考考查的热点,,,同学们一定要掌握好,方法归纳,易错警示,因建系不当致误,易错警示因建系不当致误,高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示ppt课件苏教版选修,高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示ppt课件苏教版选修,高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示ppt课件苏教版选修,高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示ppt课件苏教版选修,高中数学第3章空间向量与立体几何314空间向量的坐标表示ppt课件苏教版选修,
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